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大学と基礎研究

はじめに

大学の研究は如何にあるべきか。基礎研究とは本来経済的利益を目指すものばかりではない筈だ。経済的競争に有効に働く結果に結びつくこともあろう。失敗の連続で終わり、有効な結果を得られなくても、失敗の訳を明らかにできれば、それも立派な基礎研究だ。新しい視点で研究をするため、常に疑問や不思議を感じ取る感性を磨いていることが研究者には求められよう。忙しさに紛れて、研究ができないこともあろう。しかし研究の芽は、道を歩いていても、ボーと空を眺めて居ても、突然閃くものでもあろう。それは日ごろ考えていることの証でもある結果として生まれるものであろう。今でも不思議に思えることがある。以前「参照基準の何々」という教育の指針の報告があった。本当にそれが教育者が参照にして教育をするというのだろうか。「過去の伝統を守って云々」とはいったい基礎研究をどのように理解しているのだろうかと疑わざるを得ない。『電荷』とはどの様な物理的実在か?と疑問にも思わないのだろうか。電流とは電子の逆流と言って納得しているのだろうか。今年になって、分布定数回路を取り上げ、自分と問答をした結果、疑問への答えの一部を得た。教科書の中身であれば、何も経済競争に役立つものとは言えないであろう。科研の競争に挑むようなテーマでもなかろう。そんな地道な研究こそ、企業では投資の対象としないから、大学で取り組むべき重要な基礎研究であるはずだ。高度な最先端の研究においても、理屈に合わない結果に悩むこともある筈で、その時に電荷に縛られては、折角の研究をも捨ててしまう危険がある。そのような場面で役立つ筈の研究課題ならいくらでもある筈だ。電荷を否定すれば、『イオン』とは何か?も大きな意味を持っているはずだ。今回も一つの電気回路の思考実験として課題を取り上げて提示したい。

電源は何故負荷状態を知りうるか。(まだ確たる結論に到達できていない。問答の「問」だけである。)

決して電流概念では解答を得られない問題である。50Hzの2線式の送電線路があると仮定する。その亘長を1500㎞とする。その亘長は正弦波波長のちょうど4分の1で、位相角90度分に相当する。電源電圧値が立ち上がりの丁度零の時、負荷端の電圧値は幾らでしょうか。その時の電圧値はちょうど負の最大値になっているはずです。電源電圧と負荷端電圧が同じくない訳である。これはオームの法則で解釈できない電気回路状態である。これも電気回路現象である。所謂分布定数回路として考えるべき問題となる。こんな問題も教育としては重要な基礎理論の問題なのである。実際は正弦波交流でなくても、直流送電であっても交流と変わりない同じ原理による基礎理論(それが未だ教科書にはない新しい認識)で解釈しなければならない現象なのである。こんな日常的な思考問題も、経済競争に何の役立つように見えなくても教育上は極めて重要な基礎研究の筈だ。電源と負荷端の電流は同じ値にはならないことがお分かりと思う。電力、電気エネルギーを供給する電源では負荷に応じて制御しなければならない。どのような制御対象の電気量・負荷状態を検知するのだろうか。実際の電力系統制御は問題なく現実に有効に成されている。何も問題は無かろう。しかし、その基礎理論が技術理論で、短距離の問題としては不都合は無かろうが、自然現象の本質を捉えていないと、教育上は誤ったことになる。電子が導線金属内を流れるなどの誤りになる。この教育上の問題は科学技術教育と自然現象の理科教育で、その取り組み方を明確に区別したものとしなければならない課題となる。電気物理現象としては、線路空間を伝送されるエネルギーの光速度伝播現象しかない。電源での制御対象は電圧値と周波数しかない。電流は監視量ではあっても制御対象にはならない。供給エネルギーが負荷の要求するエネルギーに対して不足すれば、発電機の回転数が低下し、周波数や電圧が下がる。電圧、周波数を一定に保つため、供給燃料や供給動力を制御する。制御するものは『エネルギー量』一つである。

図1.電圧(エネルギー)の分布と伝播

電線路が長くなると、電圧も時間遅れを伴って、線路に沿って分布する。電源電圧vsに対して、位置 l ではγl[s]だけ遅れた波形となる。この意味は電線路が短いか長いかには関係なく、基本的に起きている現象である。そこに、電流がどのように流れるものかという問答が含まれていることでもある。電線に電流が流れるのか?という物理現象を問うことでもある。すべての電気現象の本質は空間を伝播するエネルギーの流れに基づく現象である。3kmの配電線路で、その送受電端間には裸電線でも、 10[μs] の時間遅れがある。電気物理としての現象は電源と負荷で同じ電流になるという理屈は成り立たないのだ。だから電源では負荷状態を如何なる訳で知りうるかとなる。このような考究は決して経済的競争の利益を伴うものではない。だからこそ大学での基礎研究として取り組まなければならないであろう。

電源と負荷間のエネルギー伝播・反射現象。

電気エネルギーは電線路空間を光速度で伝送される。電源は電圧と周波数を監視制御する。電圧は線路定数の静電容量C[F/m]によって、その伝送エネルギー流の線路長さ当たりの密度[J/m]は決まる。そこに光速度流によるエネルギーの往復・反射現象が隠れているのである。ここに辿り着くまでに電圧―その意味と正体―などで電圧の物理的真相を探った過程がある。電気回路の現象は電線路の特性インピーダンスと言う線路固有の定数が空間伝播エネルギー量を決め、電源は反復反射によるエネルギー分布の電圧を規定値になるべく制御するだけである。

負荷端エネルギー反射現象。

エネルギー反射はどのような仕組みで起こるか。電線路がC[F/m]と L[H/m]の間での繰り返しによってエネルギーが伝送されて負荷端に到達する。負荷が持つ電気的構造による特性値と電線路との特性値との間の伝送エネルギーの挙動が決まった或る関係によって引き起こされる筈だ。そこで例えば負荷抵抗の物理的構造特性をどのように解釈するかに掛かってこよう。抵抗の次元は[(H/F)^1/2^]=[Ω]で、基本的には抵抗内部構造も静電容量[F/m]と誘導容量[H/m]の組み合わせと見做さなければならない。これは予測としてのこれからの考察によって決まる内容ではある。抵抗値が大きいか小さいかはLとCの比率と見做せる可能性がある。それは科学的検証が得られる結果になれば、成功となる。『エネルギーの物理的特性』としての解明の課題と思う。大学の基礎研究として。それほど経費は要しない筈だ。

むすび

しばらく考えてみた。しかし負荷の純抵抗の意味さえまだその物理的特性を捉えきれない。止むなくこのまま未解決の基礎研究課題として筆を置く。抵抗と言う電気材料がエネルギーをどのような機能によって熱化し、さらに光として放射するか。そのエネルギー変換機能の物理的解明が課題である。本当の基礎とは難しいものと認識した。

三相交流回路の電圧ー電気回路技術を越えて―

オームの法則や単相交流回路の学習を通して電気回路の基礎を理解する。その時電圧と電流という技術量の概念と意味に触れ、その指導内容に従順に従い理解に努める。はじめは伝統に慣れ親しむ事からその道の技術者としての自負を持つことに憧れて精進する。その技術者仲間ではそれで十分であろう。その学習の途上で、『電流』とは何かなどとは考えない。電子の逆の流れを電流と言うと説明されれば、それでその通りの解釈に従い、納得して進む。物理学が自然の真理を説き明かす科学理論の根幹を成して、その理論で『電流』とは何かとは問わないから、学習するに疑問を抱く訳にはいかないし、そんな余裕はない。電気回路解釈法は、結局電圧・電流という電気技術概念量の計測量に基づいて解釈する以外他に無いのだから。それだけ電圧・電流の計測技術が優れていると言えよう。しかし本当は電線の中を電子など流れてはいないのである。この事を理解し、認識するには深く電気回路現象に関わり、多くの経験と訓練を積むことに依って初めて分かることであろう。真の学習は覚え習得した知識を、その先で疑い、理解できないと疑問を抱くところから始まるものかも知れない。知識を超えて、捨てることで新しい領域の自分なりの学習が始るものであろう。そんなことで、一通り単相交流、三相交流回路について学習した方がもう一度学習内容の意味を確認する作業として考えて見てはどうかと思った。

『電圧』と極性 その辺を三相交流回路を通して考えてみたい。

図1瞬時ベクトルの極性 電圧、電流で回路現象を理解するに、その大きさだけでなく極性、その値がどの方向の値として捉えるかがベクトルとして解釈するには重要である。特に瞬時空間ベクトルに表現するには極性を決める必要がある。線間電圧が電線路電圧という場合の電圧であり、相電圧では言わない。三相交流回路には、線間電圧と相電圧がある。回路解析の理論では相電圧での取り扱いが一般的である。しかし、現場技術者の間では線間電圧での捉え方が普通である。電力系統の公称電圧として、その線間電圧が系統規模を認識する基準となっている。その電圧をベクトルとして捉える時、その極性を例えば図のように決めて考える。線間電圧の総和はゼロになる。しかしその極性の採り方に因ってゼロとは成らないことにもある。上の線路上に決めて表示したA相とC相間の線間電圧v_acの極性では代数和はゼロにならず、v_ca(= – v_ac )の極性でなければならない。なお図の方向・極性は二電力計法の方向性を考えて、C相基準にした極性である。さて線間電圧から相電圧ベクトルを算定するには、その線間電圧の瞬時値から算定した代数計算値に各相ベクトルの単位ベクトルn_a等を採ることで得られる。

線間電圧と瞬時空間ベクトル 瞬時電力理論による電力補償法等の実用に関しては十分研究されているだろう。しかし、瞬時空間ベクトルに因る回路解析法が新しい交流理論の手法として一般化されるだろうと思い、その基本的な意味を深めて見ようと考えた。一つの方法として、線間電圧を基準にした瞬時空間ベクトルがどのようになるかを検討した。その結果、従来の相電圧を基準にした三相ー二相変換の空間ベクトルe と位相関係は同じであった。

三相瞬時空間ベクトル  ベクトル円 三相交流電圧が平衡電圧の場合は相電圧の総和も、線間電圧の総和もゼロである。その時の電圧ベクトルは円周上を等速度で回転する回転ベクトルになる。線間電圧と相電圧のベクトル和v_s =v_ab+v_bc+v_cae_s =e_a+e_b+e_cの間の位相関係を示した。なお図の電流ベクトルiの位相φは負であることを理解願いたい。sin φ <0である。

電圧と位相(図2)の電圧瞬時値で、線間電圧v_ab=V_m sin ωt を基準電圧として、ωt=π/3 の位相の場合を取上げて、各電圧のベクトル関係を(図3)に示した。なおこの時、線間電圧v_ca=0である。(図2)の電圧の値を(図3)のベクトル円上にプロットすれば任意の時間における瞬時空間ベクトルが決まることが確認出来よう。三相電力系統の瞬時空間ベクトル解析の解釈の基本はこのベクトルを描く事から始まる。電圧基準を相電圧にするか、線間電圧にするかは自由である。結果はベクトルの総和は同じ位相の位置に得られることが分かった。

瞬時空間ベクトルのベクトルの意味 ベクトル円上におけるベクトルの意味には少し数学的なベクトル解析と異なる点がある。(図1)の電線路に表示した相電圧、線間電圧のベクトルの極性から勘違いしないように注意したい。

ベクトル相互間の関係 線間電圧と相電圧の間のベクトル関係についての留意すべき事。線間電圧ベクトルv_ab=(e_a-e_b)n_a であって、相電圧ベクトルの差e_ae_b ではない。

電圧は保有エネルギー技術評価量 電圧という電気技術評価量は結局電線路空間に保有されたエネルギー量の規模を認識する概念であると言える。その電圧は実に優れた技術概念であり、その電圧に因る回路現象を解析するにベクトル円が有効であろうと考えて、少しその瞬時空間ベクトルの意味を掘り下げて見た。

電圧は保有エネルギー技術評価量 電線路が無負荷の状態で考えて見る。電圧を印加すれば、電線路全体は静電容量の回路と等価と看做されよう。コンデンサ内に貯蔵されるエネルギーの電源周期に因る周期的変動の負荷回路である。電線路全体の線路間の総容量をC[F]とした時の貯蔵エネルギー量を示した。

『問題』 瞬時空間ベクトル図に関する簡単な問題を考えてみよう。

極端な例題かもしれない。発電所の同期発電機はStar結線である。Δ結線にすると、巻線間の僅かな電圧差で、内部循環電流が大きな過熱原因となるからであろう。そこで、Star結線のA相だけ電機子巻線を不平衡にした場合の例でベクトル円上の電圧ベクトルがどのような軌跡を描くかという問題である。当然一般の相電圧間の条件、e_a+e_b+e_c=0は成り立たないことになる。しかし線間電圧の総代数和はこの場合もゼロである。

まとめ 電気回路を考える時、電圧と電流がその回路解析の基礎概念である。しかし科学技術として確立した電力供給エネルギー機能設備も、その深い奥では自然現象の眞髄が根底にあることを理解すべきであろう。電圧という技術概念の意味を探れば、それも『エネルギー』の一つの人間の評価解釈量であると言う意味が観えてこよう。そのような深い自然の意味を考えるのが理科教育の目標ではなかろうか。