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半導体とバンド理論を尋ねて

追記(2018/05/16) 反省を込めて追記。既に前に同じような記事を投稿していた。半導体とバンド理論の解剖 (2014/01/25) である。さらに太陽電池の解剖 (2014/02/06)にも有る。辿れば、その前年のトランジスタの熱勘定 (2013/01/30)から始まっていたようだ。そこで、電気エネルギーと熱エネルギーが同じものであると考えていたようだ。現在は、『電荷』概念では自然現象の本質を理解することは無理であるとの認識にある。このトランジスタの熱勘定で論じた意味が極めて大切なことを示唆していたと思う。荒っぽくて、反感を買うようの記事が多くて誠にお恥ずかしい。2013年には「量子力学」とは何か?電子科学論の無責任など。

半導体の電子とは? 電力技術における電子の意味を尋ねて30年以上過ぎた。結論は『電荷』も自然界には実在しないと確信するに至った。それならば当然電子も『電荷』などとは関係ないことになる。電気回路の金属導体中を電子が通り、電流になると解釈されている。ただし、筆者は電流は流れず等と言ってきた。だから以下の記事も科学論として認知されるようなものではないかも知れないが、市民や電気の初学者が疑問に思うことに対する『問答』としての価値は十分にあるものと思う。言わば統合的な理屈の自然科学論として見て欲しい。専門的な領域を超えた論理として。さて、現代物理学理論の根幹を成すものに量子力学がある。その代表的な適用が半導体である。半導体の電子のエネルギーレベルとその動作領域の抽象的認識概念が理論構築の原点になっているように思う。フェルミ準位がその要のエネルギー基準値として存在することになっているように思える。そのフェルミ準位は半導体の物性特性に因って、そのエネルギーレベル(電子のエネルギー量)が何ジュール[J]、あるいは何[eV]と決まった値があるのだろうか。

エネルギーバンドとフェルミ準位 電気工学、電気物理と同じ電気エネルギーを取り扱うのに、その専門分野ごとに理論的解釈法や概念がまったく異なる。ただ、原子構造については原子核とその周りを回る電子から構成されているという解釈は自然科学論の基本原則として世界の共通認識になっている。原子構造が科学論の原点にある。『電荷』否定はその科学論から除外されてしまう。永年電力技術で感覚的に身に付けたエネルギーの実在性が染み付いた論理構成の習慣が『電荷』概念の曖昧性に拒否感を抱くようになってしまった。電気物理での半導体の電気現象解釈理論はバンド理論で、正しく原子構造論の電子のエネルギー論を論じているように思う。それは『電荷』概念に基づいて理論構築されている。半導体結晶は基本的にダイヤモンド結合の構造と解釈されている。電子による共有結合が基本になっているように思う。原子核の周りをどのような速度で電子が周回運動をしているかは分からないが、それぞれの電子が回転し互いの隣り合う原子同士の間では、核の周りは複雑な電子回転に伴う『負電荷』の空間場になっているように思われる。単純な電気理論から考えると、負の『電荷』の空間場で、隣り合う原子同士の間でダイヤモンド結晶になる訳が理解できないのだ。電子が回転しながら隣の原子同士が結合する姿が現実世界の空間概念で描けないから理解できない始末にいる。そんな理解能力の無い者が現代物理学理論のバンド理論の意味を考えるなど誠に恥ずかしい極みではある。しかし、初めてバンド理論を学ぶ若い方々も同じような疑問を抱くのではないかと思うので、少し考えを述べてみたい。電気材料を導体、半導体および絶縁体と三つに分けてバンド理論の基礎が説かれる。全てに価電子帯と伝導帯がある。半導体と絶縁体にはその帯の間に禁制帯と言うバンドギャップが存在する。それらのバンドの『帯』と言う幅で表現される意味は電子の持つエネルギーの量の大きさに関係したように見受けられる。電子が回転運動していることに因る運動エネルギーの量の大きさを意味しているのかと思う。電子には質量があるから、その御蔭で運動エネルギーの解釈だ可能である。水素原子は原子構造が単純だから、電子のエネルギー量は基礎物理学では良く算定されて議論されているが、シリコン原子の電子になれば、その運動エネルギーは算定は可能なのだろうか。どの程度の回転速度になるのだろうか。その算定が出来て初めて、新しい半導体の技術開発にバンド理論の意義が生きて来る訳と考える。決して理論が理論の為の理論であってはならない筈だ。『電荷』の実在性はその理論構成に具体的に生かされてこそと思う。リン(P)やヒ素(As)の不純物が添加されると実際の電子のエネルギー量はどの程度のジュール[J]になるのだろうか。

太陽光発電理論と電子 量子力学の理論として大まかに理解している事は、原子や分子にエネルギーを与えると、原子の外殻周回電子がそのエネルギーを受け取って、電子の質量の運動エネルギーの増加を来たし、遠心力と釣り合う様な電子軌道の膨らみを来たすと理解している。光などのエネルギーが電子の運動エネルギーとして吸収される訳をどのように理解すれば良いかも分からないので困惑している。更に何らかの原因で逆に電子の軌道が下のレベルに落ちると光としてエネルギー放射を来たすらしい。勝手な解釈と言われれば、致し方ないが電子の運動エネルギーと光との変換過程が理解できない。量子力学の基本理論を理解している訳ではないが、太陽光発電での半導体は太陽の光を吸収して、電気エネルギーに変換する発電機能設備である。発電パネル内で、電子が光エネルギーを吸収してエネルギーの高い状態で伝導帯に入る。その伝導帯では電子が自由電子となり、原子の束縛から解放されると解釈して良いのだろうと思う。伝導帯の電子はどの程度のエネルギー増加になっているのかを知りたい。発電パネルから次は電気回路を通して負荷に電子はエネルギーを運ぶのかと理論のつながりを考えるのだが、電気回路内の電子による電流概念となると、どうも電子はエネルギーを担う役割は想定されないことになっているようだ。一体半導体内で光エネルギーを受け取ったかと理解するが、回路理論になるとそのエネルギーを担う電子と言う概念は無いようであるため、どこか論理的な繋がりが無いようで理解に苦しんでしまう。もう一度述べる。量子力学における半導体のバンド理論では原子の周回電子のエネルギーの増減を論理構成の基本に据えている。伝導帯の電子は増分エネルギーを電子質量の運動エネルギーとして余分に担ってエネルギー供給機能を果たす役割が期待されているようだ。そこでの電子は速度の増加としての特別の電子になるのであろうか。次に半導体理論によって理論付された電子に関係して、その太陽発電パネルをエネルギー源として捉える電気回路理論では、折角のバンド理論で担ったエネルギーの増加分を電流の根拠である電子には求めていないのである。当然のことであるが、電気回路論では電子に質量に関わる概念は意味を持たないから、電子における『電荷』と電界との間の電気磁気学理論に基づく論理しか考察対象には成らない。だから原子構造論における電子エネルギーに関する運動エネルギーは全く無意味に成る。総合的に全体を見渡した時、半導体パネルで受け取った太陽光エネルギーは電気回路のエネルギー伝送にどのような機能で関わり、負荷に太陽光エネルギーを供給することになると考えるのだろうか。『エネルギー』を基本に考えると、太陽光線も電気回路を伝送する電気エネルギーも負荷に供給されるものも、みんな同じ『エネルギー』でしかないのである。電子の『電荷』は理論的に『エネルギー』を持ち得ないのである。

過去の関連・関係記事 今迄に取上げた考察記事は半導体、電荷およびエネルギー論については次のようなものがある。

消えた本?『発見と創造』

手に取って見ようと思って、本箱を探した。どうも見当たらない?

発見と創造 科学のすすめ

長い間いつも手元に於いて、読んでいた本だ。以前量子力学とは何か?で取上げた事がある。何故消えてしまったのか哀しい。W.I.B.ビヴァリッジ 著/松永俊男・鞠子英雄 共訳。著者の深い科学的造詣と訳者の名訳が奏でる名著と思っている。

(2018/05/10)追記。先日ネットを通して、再び手に入れることが出来た。嬉しかった。

水素スペクトラムとエネルギー

はじめに 今も水素と言うと物理学の基礎理論としてその放射スペクトラムの解説記事が思い出される。平成4年頃から、物理学理論とはどんな事が対象になっているかを学ばせてもらった。その教科書が古本屋で3100円で購入した、CONCEPTS OF MODERN PHYSICS FOURTH EDITION ,  Arthur Beiser , McGRAW-HILL INTERNATIONAL EDITION であった。実によく纏められたいて、筆者のような初学者が現代物理学の内容を把握するには貴重な教科書と思う。その解説で水素スペクトラムを知った。所謂量子力学の基本的な意味が述べられていると思う。水素原子の電子は何層にもなっている周回軌道レベル間を跳躍する現象としてエネルギー吸収と放射の関係を担っていて、その関係をある理論式で解釈するとなっている。水素原子がエネルギーを吸収して軌道電子の半径が26Åにもなる結果になる事を理解できずに、疑問のまま過ぎた。原子の寸法とは何だ?電離エネルギーが13.6eVと言う数値も頭に残っている。思い出せば、微細構造定数と言う意味もその次元などで疑問に思った。今『エネルギー』の意味を考えると、物理学理論の基本概念に懐いた疑問に自身が困惑している。ここでは、高校生や大学学部学生などの初学者が知る程度の知識で、少し広い科学技術に関わって来た感覚から観た物理学理論の基礎事項に対して、取り払えずに来た疑問を基にその理論の意味を考えて見ようと思う。

電子周回軌道とエネルギー 原子構造論の基本は水素原子が最も単純の構造で、核の一つの陽子とその外側を周回運動する一つの電子から成り立っていると言う事で理解している。すべて構造の決め手は核のプラス電荷とその周りを周回するマイナス電荷の電子と言う電荷に因る釣り合いが原則に成っている。電荷と質量を備えたレプトンが原子構造論の基礎概念として必要とされている。原子構造論の教科書の解説は原子核の周りを周回運動する電子によって原子構造が構成されるようになっている。電子は太陽系のように平面上に分布するのか、球表面に分布するのか不明だ。少し極端な原子であるかも知れないが、核分裂原子のウラン235などを例にすれば、92個の周回電子が廻っているように解釈されているようだ。92個の電子が核の外側を本当に周回運動しているとは信じられないのだ。その原子構造を決める理論が核の92個の陽子と周回運動する92個の負の電子との電気力のクーロン力が決め手になっている等とても乏しい想像力では理解できないのだ。何でそんな複雑な原子構造論が必要なのだろうか。『電荷』否定の視点からは、学術理論の常識世界がとても理解できない処を彷徨わざるを得ない。いずれにしろ、電子が静止ではなく回転している描像で捉えている。その理由としては回転の運動速度に基づく電子質量の運動エネルギーの増減と電荷間のクーロン力の位置エネルギーの増減と言う概念が必要であるからと考えたい。質量を必要としないエネルギーは物理学理論には無いようだから。ただ光のエネルギーは質量を考慮しないで済むようだ。原子の保有するエネルギー量は、核の保有するエネルギー(核のエネルギーと言ってもそれがどんなエネルギーと考えれば良いかが分かる訳でもない。核の質量は光速度でエネルギーに換算できよう。更に陽子の電荷の集合体としての合体に要する仕事のエネルギーをどのように換算するかも理解困難である。外殻電子は運動するが、陽子は静止状態であるとも限らないから、その辺のエネルギー評価は不明であると思う。 2018/01/04 追記)に対して、質量を持つ電子が外殻軌道を周回運動する事によって保有する運動エネルギー並びに位置エネルギーの総和として原子の全保有エネルギー量と解釈しているのだろうと理解している。外殻周回電子の運動エネルギーと核の電荷とのクーロン力との関係で基本的に解釈していると考える。原子に光などのエネルギーを照射すると、そのエネルギーを吸収するのは原子核ではなく、外殻軌道上の電子であると成っているようだ。回転運動の電子が光エネルギーを吸収すると言う現象は電子質量に働き、光の光子の衝突による力を加えてより外殻軌道に叩き出されて、光のエネルギーの分を電子が吸収するような描像で解釈しているように思う。その時光のエネルギーと言う光子(その描像が明確ではない)はどのような機構で消滅してしまうのかは明確にされてはいないように理解している。光は自由に質量の運動エネルギーとの間を行き来する変換現象として解釈しているようだ。その光のエネルギーは振動数で認識している訳だから、電子を軌道の位置を変換させるにはどれ程の周波数分(波長分)が使われるかも明確には示されていない。と言うより光の光子一粒と言う概念が不明確なのだ。ある振動数の光子が多数であっても、一つであっても同じエネルギーの働きをするという意味なのかどうかも不明確である。光子一つが電子一つに作用するとも明確にされていない。光子一つが何か振動した量子のようにも思えるが、量子力学では統計処理の解釈で、エネルギー量と言う総量は全く意に介していない論法に思えて、技術感覚には納得できない世界である。振動数に因る光のエネルギー解釈には曖昧さが多過ぎるように思う。光子の電子への衝撃力を考えているなら、衝突瞬時の衝撃力が問題になる筈で、何サイクルもの振動数の時間を掛けてのエネルギー変換現象は分かり難い解釈に思える。光子の振動数が電子にエネルギーを付与して、自身の光子は消えることになる意味に思える。光子が電子一つに作用するなら、同じ振動数の光子が多ければエネルギー量は多い筈だから、多くの電子のエネルギーに変換される筈だがその辺のエネルギー総量は殆ど問題にはされないのが不可解で。その電子の増加した運動エネルギーあるいは位置エネルギーが何らかの原因により、電子の軌道が低レベルに落ち込む時、その吸収したエネルギーを吸収時と同じ振動数の光の光子に変換して放射すると言う意味で理解している。この放射現象でもやはり電子の数量で光の量は変わる筈だが、光子一つと電子一つが対応していると解釈すべきなのだろうか。この解釈で、水素の放射スペクトラムが理論式通りに成っているのだとすれば、とても筆者が理解するレベルの話でなく全くの脱帽だ。水素原子のスペクトラムを理解しようとしても、電子一つの運動エネルギーと光子一つの振動数解釈のエネルギーとの間に、抽象的理解力の無い筆者のような者には空間的具象像をどのように描けば良いかで困惑してしまう。電子の運動エネルギーが低い軌道に落ちると本当に光のエネルギーに変換するのだろうかと信じられないのだ。光はそんな風に生まれるものなのだろうか。電子が全ての光を生み出す理屈になっていないか。電子に過剰な責務を負わせ過ぎる。電子が過労死するかと落語じゃないが心配だ。

分子結合と電子周回運動の空間構造の妙技はあり得るか 水素の結合で有り触れた水分子を考えてみよう。それぞれ水素原子の周回運動する電子と酸素原子の外殻電子周回運動描像との関係を、その原子同士がどのような電子運動の空間構造で分子結合を捉えれば良いかが理解できない。極めて素人の空間的構造認識からの疑問である。周回運動が分子結合時は静止する訳ではないだろうと思う。分子が眼を回して仕舞わないかと取り越し苦労であるかも知れないが、とても大きな疑問なのである。より複雑な高分子になれば尚更である。周回電子運動論への疑問。この結合に関しては別の記事で考えたい。

水素原子スペクトラムに観る夢 原子にはそれぞれ特有な光放射スペクトラムがあると理解している。なかでも水素は原子構造が単純であるが故に、一般的な原子のスペクトラム特性の発生原理を理解するに基本になると言う意味で、物理学の基礎的原理として取り上げられているのだろうと思う。水素スペクトラムは気体の温度、圧力などの変数としての影響はどのようなのかが明らかになっているだろうか。どんな条件でも同じスペクトラムになるとは信じられないのだが。条件は水素原子のエネルギー環境を支配する筈だから、当然スペクトラムの分布も変わるだろうと思われる。その関係も電子の周回軌道の計算式に適合すると言うのだろうか。たとえ単純な構造の水素であろうと、電子外殻周回運動速度で光放射スペクトラムが決まっているとは信じられない。原子の空間環境条件・エネルギー密度環境(温度、圧力など)で変わるだろうと思う。電子(電荷と質量)の外殻運動速度で決まると言うより、環境条件が支配する世界と思う。その辺を解明する若い方の夢に期待したい。『電荷』を否定する視点で!

「量子力学」とは何か?

「量子力学」とは何か?と自問自答をしてみたくなった。それは『オームの法則』-物理学解剖論ーの記事を書きすすめているうちに、エネルギーと空間との相互関係を纏めるために、「量子力学」の意味を確認したくなった。

私が時々読む本がある。SEEDS OF DISCOVERY 発見と創造 科学のすすめ W.I.B.ビヴァリッジ 著 松永俊夫・鞠子英雄 共訳 培風館。p.113 6社会活動としての科学 の扉に、「そのような発見がなされるとは信じがたく思えるが、一度その発見がなされると、それほど長いあいだ気づかれなかったことが信じがたく思える。まさにこのことこそ、まだまだ発見のための広大な余地が残されているという望みをわれわれにいだかせるものである。 フランシス・ベーコン『新機関』」という文章がある。何か私の現代物理学理論に対する感覚を代弁しているように思う。物理学理論の根幹をなす『電荷』、その『電荷』の存在を否定した事が上の発見に相当すると思う。東洋哲学的『削ぎ落とし』の発見と。

私が「魑魅魍魎の世界」で闇に紛れながら、押し黙って読んでいた本が「量子力学」に関する、本を読まない私にとっては特別に多い数の本である。今それらを開いてみると、あちこちに著者に対する反論や、賛意が書き記されてある。それらは今も殆ど変りない認識と思いである。紙文化としての『書籍』の価値がデジタル文化の画面には不可能な『書き込み可能』の点にあるといつも思う。

『量子力学』と言われる物理学の現代性を象徴する体系・学問性の意味をどのように捉えれば良いかと迷っている。それは自分が思う自然界の姿・物の理(コトワリ)と相容れないことが多い。

オックスフォード物理学シリーズ(柿内賢信 土方克法 監修 丸善)の何巻かを持っている。その中に、8 量子力学 (BASIC QUANTUM MECHANICS J.L.Martin )がある。そのまえがきの最初の6,7行の内容を読んで見た。私は、科学について日常生活者の視点で論じられ、市民的合意を得るものでなければならないと考えている。どうもその私の解釈と余りにも違うと思う。本文の中味は、多くが数学的記述であって、私が理解できない内容で残念である。そこに書かれてある『数学的表現と論述』は何か自然を描写する手法というより、量子力学専門領域に御都合のよい難しい壁の構築によって、専門外の一般市民を排除する権威のための学問らしさにしか見えない。

工業高等学校での『分布定数線路定在波実習』と「量子力学理論」 量子力学理論に疑念を膨らませた原因がある。その基は工業高等学校での教科『電子工学』を教えていた頃の話である。当時は気にもしなかった『観測実験の事実』がある。それは量子力学理論の意味を否定するものである。今、昭和55年2月1日の長岡技術科学大学から要請された、教育研究業績書に書かれてある一つに『分布定数線路実習に対する一考察』発行:昭和42年3月31日 発行雑誌等:新潟県工業教育紀要 第3号 概要:超高周波用送信管2B29を用いて160MHzを発振させ、1.6mmΦ長さ8mの裸銅線による特性インピーダンス500Ωの分布定数線路上に定在波を発生させて、電圧、電流の定在波を測定し、指数関数の数式の意味を実験を通して修得させる方法について述べた。と載せてある。その時は特に気にも掛けずにいた。今は、量子論に対して、その意味がとても大きな実験的発見である事を確信している。当時学生にも見せた実験であり、その概要を絵図にした。蛍光灯の定在波点灯

当時は他愛も無く、定在波分布定数線路の中に40ワット直管蛍光灯を差し込んだことでしかない。しかしその蛍光灯の線路に挿入した部分の付近で、蛍光灯点灯時に近い明るさで、部分点灯をしている事を確認した。特に電線に接続した訳でもない。傍に近付けただけである。さて、この実験の示す現象を「量子力学理論」からどのように解釈しますか。蛍光灯の点灯原理は、管内に封入された水銀が点灯初期に管端のフィラメントの熱で蒸発し、その水銀の放射紫外線が基に成り、蛍光灯内面の『蛍光分子』を励起して、その蛍光物質の放射光が可視光線となるから、その光を利用する電灯方式であると解釈している。水銀放射の紫外線波長は可視光線でなく、2537Å程度のものである。これは見えないので、蛍光物質の所謂量子力学理論に基づく励起現象を利用して、外殻電子の運動エネルギーに関する、周波数変換原理 h(ν1-ν2)=hν (可視光線振動数ν)等と説明される意味と解釈している。プランクの定数hに基づく光のエネルギーは振動数あるいは周波数で解釈する。すると、上の実験で蛍光灯が点灯する意味を考えて見れば、波長は2m、周波数は160メガヘルツで、可視光線の最大波長の7600Åに比較しても、量子論による解釈の理屈が付かないのである。分布定数の定在波の波長が2mで、全く蛍光物質を励起する様な振動数の意味は、即ち量子力学的な解釈の論理に乗る意味は見当たらない。この実験的現象を考える時、原子寸法と可視光線などの波長の寸法との関係をどのように解釈すべきかに悩まされている。何千倍の寸法の違いに当惑するのである。