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コイルの電圧時間積分と角周波数ω

(2016/10/20)追記。読み返して恥ずかしい。何も怒ることはないのに。ただ、電気磁気学で、物理学として教育するに、アンペアの法則やファラディーの電磁誘導則を本当に矛盾を感じないで皆さんが授業をされているのかと信じられない思いが強い。『物理学』の参照基準は『電荷』と『磁荷(この概念は既に存在しないとの科学常識に成っている)』の実在性を否定することであろう。変圧器などの電磁誘導則では、磁束と電流の関係は何も関係付けられていない。パワーエレクトロニクスの学習の最初で、衝撃を受けた電気磁気学の理論的矛盾がその電磁誘導則であった。1970年頃である。それ以降磁束は『電圧時間積分』で解釈して来た。1985年に「電気磁気学」の授業を担当して、アンペアーの法則との関係をまとめて、理論的矛盾を確信した。理解できないことが『物理学』という自然科学のそれこそ参照基準と看做すべき基本の電気磁気学で、論理性が成り立たない事が今も相変わらず生徒・学生に教育されている事である。実際の教育の制度で、文部科学省が諮問して審議会が取りまとめる方式はおそらく戦前からの行政手法として伝統なのであろう。その方式に従った『報告』であるから尊重すべきと言われようが、本当に役にたつ教育行政なのか。誠に見苦しい記事ではあるが、今教育に携わって居られる皆さんが『学習指導要領(高等学校)』の検定内容に矛盾を感じていないのか。少なくとも電流で磁束が発生するなどという矛盾は教育現場から排除して欲しい。『電圧時間積分』についてはロイヤーインバータの動作原理が簡潔に示している。G.H.Royer:A Switching Transistor AC Inverter Having an Output Frequency Proportional to the DC Input Votage (AIEE,July,1955,p.322) この回路はNASAの研究成果の一つと理解している。静止電力変換回路の基礎(2)、新潟県工業教育紀要第8号に実験結果(稚拙な記事ですが)を載せた。

私は怒りを禁じえない。生徒、学生に教育する日本の教育制度を思うと。この度、日本学術会議の報告 「大学教育の分野別質保証のための教育課程編成上の参照基準 電気電子工学分野」がある事を知った。その電気電子工学分野の一部を読ませて頂いた。3.電気電子に特有の特性 (1)電気電子工学に固有な視点と役割 と言うことで縷々(ルル)報告されている。電気電子工学の基礎となるのは、電磁気学や量子力学の物理学ならびに数学である。・・電気電子工学の特質は、物理学と数学の原理・原則から一歩一歩着実に理論を積み重ね、その厳密な体系化のもとに簡略化・抽象化がなされて・・。と言う様に記されている。この報告をどれだけの大学の関係者が参考にして、教育課程編成上の参照基準として参考とすると考えているのだろうか。誰のための誰による誰に向けた報告書なのか?報告書を作成した本人は自分でその報告内容を常に読みながら過去、現在そして未来を考えるのだろうか。電気電子工学と言う意味が解っているのかと、誠に残念ながら疑わざるを得ない。本当に物理学が電気電子工学の科学技術教育の参照基準になると考えているのだろうか。元を質せば、文部科学省の行政上の思惑に因った報告書作りの形式的体制保持事務仕事に原因があるのだろう。『学習指導要領』の内容が古くて、学生・生徒の為に成らなくてもその内容に従わざるを得ない教育制度が支配している日本の国定教育制度なのだ。間違った、役に立たない応用のきかない古い法則にしがみ付いている伝統教育内容に問題があるのだ。具体的例題を上げて、あるべき考え方を述べたい。物理学は、電流、電子あるは磁束とは何かを考えるところにその存在が生きる筈だ。

コイルの電圧時間積分 コイルの電気特性を語るには、その磁束を一つの考察量として取り上げるだろう。物理学では、アンペアの法則で磁束は発生すると解釈するから、コイル電流が磁束発生の原因と解釈する。そんな電流で磁束が発生するなどと言う無駄を教育する時ではない。ファラディーの法則には、磁束と電圧の関係しかない。電流など不要である。コイルが空心であろうと、鉄心コイルであろうと、磁束は電圧だけに起因して発生するのである。磁束の時間微分が誘起電圧だと言うことは、電流など無関係なのである。コイル内の空間の状況で、電流と言う技術概念量は変わるのである。少なくとも『学習指導要領』の電流による磁束発生原因の考え方は破棄しなければなるまい。

周期電圧波形と最大磁束量 電圧波形にもいろいろある。正弦波、方形波および三角波の各コイル電圧波形の場合の最大磁束は次のようになる。

電圧波形と磁束電圧波形と磁束 電圧の最大値が同じ場合で磁束の最大値を比較して示した。電圧の三角波形は実際にそのような波形がある訳ではないが、電圧時間積分の意味を説明する為に比較として示した。電流による磁束発生の解釈を改めて頂かなければならないと思って。

正弦波電圧の場合 コイル電圧と磁束最大値の計算。

正弦波と磁束最大値Vm=nωΦm

電圧・磁束と角周波数電圧・磁束と角周波数

鉄心がある場合は変圧器と同じ現象で、鉄心の磁気特性によりコイル特性、特に電流は変化する。しかし磁束量が基本的に電圧波形だけから決まる点は鉄心コイル、空心コイルには無関係である。

コイル機能の物理的課題(追記) (付記)変圧器設計で使用鉄心の選定にあたり、V=4.44fnΦm ,Φm=Bm×S, 電源電圧実効値V[V],鉄心磁束密度Bm[Wb/m^2],鉄心形状の断面積S[m^2]が使われる。4.44=2π/√2である事を付記させていただく。一つ物理的課題として挙げておきたい。空心コイルの印加電圧限界はどのように解釈すれば良いか?コイルに掛ける電圧を高くすると、コイル内空間のエネルギー密度が空間の保持限界を必ず超える。その時コイルは機能できなくなる。所謂短絡現象になる。その理由は当然空間のエネルギー密度限界があるからだ。空気の絶縁破壊現象は静電界などではほぼ30[kV/cm]で解釈できよう。しかし磁界強度についての絶縁破壊現象の捉え方は無い。エネルギーは電界とか磁界と言う解釈概念では弁別できない筈である。コイルの機能限界はその捉え方に一つの解釈法を与えるものであろう。この事と関連して浮かぶ事がある。時代に消えそうな運命にある「白熱電球」の事である。科学技術としての『二重コイルフィラメント』も低空気圧下におけるコイルである。タングステンフィラメントが使われるが、高温度材料としての有用性からである。二重コイルの空間内にエネルギーが効率良く貯蔵され、高温度空間を作り出せるからの科学技術である。二重コイルも考えて見れば、愉快な電気回路の仲間たち として見られよう。電球フィラメントはコイル機能限界を超えて、エネルギーの発光放射を利用する物理現象である。

ファラディ電磁誘導則・アンペア周回積分則の物理学的矛盾

自然世界は不思議に満ちている。それ以上に人間世界は不可思議に満ちている。今、現代社会は情報通信を始め、科学技術に支配された世界を人は生きている。その科学技術を支えている基本原理を『物理学』と言う学問として学び、その真髄に迫ろうと皆努めてきた。にも拘らず、その学問『物理学』に疑問を抱き、その矛盾を指摘してきた。私は世界の姿の奥底にはとても信じられない『矛盾・虚偽』が隠されている事を確信せざるを得ない状況に至ってしまった。『電気磁気学』は『物理学』の1つの分野であるが、その一握りの事柄が「現代物理学」の根幹を揺るがす事にまでなるとは信じられない。原子理論はじめ全ての基の『電子電荷』を考えた事が始まりであった。『電子が動くと何故磁界が発生するか?』が始まりであった。今まで、『電流計は何を計るか』『磁界・磁気概念の本質』に述べてきたことである。それを物理学の教育と言う面から、「教科書」の中身を考えてみたい。

『ファラディの電磁誘導則』も『アンペアの周回積分則』も共に技術法則としてはこの上なく有用な法則である。慣れ親しむ程捨てにくくなる。しかし物理学的にはその論理性から見れば、欠陥に満ちている。磁束概念そのものの矛盾と、更に電流による磁束発生論理の矛盾を指摘したい。挿入ファイル6枚によって説明したい。先ず①で、教科書の説明を取り上げて、その矛盾を示す。コイルの傍で磁石を動かせばコイルに電圧が誘導される。その解釈に磁束鎖交で説明する事が論理的に間違っている。これは変圧器の解釈でも同じことである。

磁場空間における、規定条件     div B = 0  に従えば、磁束表現が矛盾なのである。

その点は後で説明する事にして、変圧器の技術的解釈で、磁束が電流によって発生すると言うことは間違いである。図版②の1次コイルに印加する電圧e1および2次コイルの起電力e2における式がそれぞれファラディの誘導起電力の法則を表現したものである。その式は磁束φと電圧eの関係を表しているが、電流は含まれていない。その起電力の式を書き換えれば、図版③に示す通り、磁束は『電圧時間積分』として決まることを表している。この事はコイルのインダクタンスに対する電流の解釈も改めなければならない。直流電流に対しても、コイルに印加された初期過渡電圧の時間積分値として磁束量が決定されると解釈しなければならない。この『電圧時間積分』と言う解釈は電力技術の分野では当たり前のことであるが、電気理論の教科書では目新しい事であろうと思う。そこで、家庭電器の中に普通に取り入れられている「インバーター」を取り上げて、『電圧時間積分』を説明しておきたい。トランジスターとダイオードで一つのスイッチを構成し、4つのスイッチA,B,CおよびDの切り替えで直流電圧 E ボルトの方形波交流電圧を作る。その負荷の変圧器の磁束波形は一定直流電圧の時間積分として、一定勾配の直線状に増加する磁束波形φとなる。その磁束を発生すると解釈している「励磁電流 io」と言うものはほとんど変化せず、磁束の発生源とは言えないことを明確に示している。家庭用太陽光発電設備なども、このインバーター動作が基本技術として応用されている事を考えて、そのスイッチの動作モードも波形の下に示しておきます。インバータの電圧eが正の区間①は、スイッチAとDが「on」となる。次にスイッチの切り替えで、BとCが「on」する前に、AとDを「off」しなければならない。その時余分なサージエネルギーを逃がす必要がある。それが②区間のダイオードを通して直流電源にエネルギーを回生する。ダイオードの重要な役目である。その後③の区間に移行する。以上が「インバータ」の基本動作である。さて、今まで「磁束φ」そのものが矛盾概念であるという点を説明せずに来た。divB=0と言う磁場規定と磁束による電磁誘導の説明は論理的に整合性が成り立たない。その点について、図版⑤として纏めた。ファラディの電磁誘導則という電気磁気学の

基礎理論の根幹を成す「磁束」を論理性が無いと否定することは技術者として耐えられない思いでいる。しかし、そこを認めない限りは新しい『真理』に到達する未来を拓く事は出来ない。

自然科学と言う大きな学問の全ての基礎に成る物理概念は非の撃ちようの無い真の姿で捉えたい。無駄や間違いによる混乱を避ける近道になる。最後の図版⑥として、アンペアの周回積分則の矛盾を取り上げる。電流と磁場の関係は、国際度量衡会議の「電流原器」にも採用されていると思う。しかし、私にはその『フレミングの左手の法則』の測定値が正しいとは信じられない。そのことを図版⑥で示す。コイルに電流計を繋ぎ、その指示値が I アンペアとする。コイルの近傍で3箇所の磁気状態を考えてみよう。(イ)は直線状の導線部。(ロ)はコイルの内部。(ハ)はコイル側面の外部。それら各部の磁場状態がアンペアの法則通りであるかどうかを考えてみる。(イ)の電線周りの磁束は、元々無い訳なので測定出来ない。当然コイル内の磁束も測定できない。しかし、(イ)も(ロ)も、共にその近傍には『エネルギー』の流れが実在する。そのエネルギーを検出する時に、『電流計』もその測定器の一つである。磁石で検知する事もエネルギーの存在を或る一面で捉えているのである。さて、アンペアの周回積分則が『真』であるならば、コイル外側部(ハ)の磁場はどのようであろうか。コイルに流れる電流が磁場を作ると言うなら、(ハ)にも磁場が出来て当然である。しかし、そこには磁気、磁束は出来ないのである。コイル電線の傍で磁気が無いのは何故かと『問答』をしなければならない。結論は、電線の中に『電流』など流れていないのである。しかも電流の基が『電子』となれば、そんな電子が電線の中を流れたからと言って、電線の外に磁気を作りだす訳がありません。電子には磁性保有の特質は定義されていません。負の電荷と質量のみで定義されているのです。電子が電線内を直線状に運動したとしたら、金属の電線の外に、どのような訳で、磁場を作り出すと言うのでしょうか。空間で電子が加速されると、負の電荷に入る電気力線(電界)がどんな磁界を発生するのでしょうか。その解釈に疑問を抱いたのが『静電界は磁界を伴う』の実験的検証を実行した原点である。

アンペアの周回積分則 とは導線に流れる電流 I [A] とすると、その導線の周りの磁界を電線周りで一周積分を取ると、電線の電流値 I[A] に等しいと言う法則である。そんな電線周りの磁界を積分する実験的検証方法が有る訳で無い。しかし、昔の法則はどんなに新しい発見が有っても、古い法則は新しく正されることなく、教育の題材として大事に守られる。上のコイル外側部の場合で、その電線周りの積分を取ったら、どのように周回積分則が成り立つと言えるのだろうか。電流が流れ得ないのに、電線内を『電子』の『負の電荷』が流れて、導線外部に磁場を生じると言う極めて非論理的な解釈が、物理学世界を構築しているのである。『電荷』が導線内部に在って、その金属遮蔽に対して遮蔽の意味を無視した論理で、外部に磁界を創りだすという発想そのものが人間の論理と言う不思議な実情を示していると言わなければならない。科学論理の人間的奇妙な不思議さ、この法則を解剖してみると見えて来る。