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科学技術概念の世界

(2020/10/20)電気概念図表。不可解な編集機能?ブロックで編集すると編集記事が勝手に消去されてしまう。旧エディターでないと正常に投稿できない。何故か?電界、磁界の距離微分の解説の内容が消去される。

科学理論は基礎概念から、多くの特殊用語の概念迄幅広く構築されたもので論じられる。中でも電気技術用語はその根幹をなしてもいよう。自然世界を科学論の世界に映せば、電気磁気学論の『電荷』と『磁気』がその基礎概念となっているようだ。

自然世界に『電荷』や『磁荷』がある訳ではない。しかし科学論では、それが理論の根幹を成すことになる。それらの科学技術概念の世界を図表に表現した。電気回路を論じるには電圧 V[V] と電流 I[A]が基本概念となる。その関連概念を『電荷』と『磁束』で纏めた。ここでは、『エネルギー』を基本に捉えた[JHFM]の単位系での解釈も含めた。図表の中心部に、L[H] C[F] の空間評価概念とt[s] x[m]に展開する『エネルギー』の自然世界像を表現した。

図表上の電荷Q[C] と磁束φ[Wb] の間の対称性。ここで論じようとすることは、『電荷』概念の論理的存在の矛盾についてである。

図表での関係を眺めると、 どちらも線束で捉えて良いように思える。しかし実際は磁束だけが線束で、電荷には点電荷と言うように、線束と言う捉え方はない。図表上からその対称性でありながら、異なる空間像になる訳の妥当性が有るか無いかを考えてみよう。先ず磁界である。その次元からも電流の距離微分[A/m]である。電流も流れる空間的方向性で捉えている。それはベクトルの筈だ。その電流のベクトルに対して、微分する空間距離x[m]も空間的方向性で認識するから、当然ベクトルである。磁界のその距離ベクトルは電流ベクトルに対してどの方向性かがはっきりしている。電流に対して直交ベクトルである。磁界と電界の空間ベクトル像から磁束、電束を求める。

磁界と磁束。

磁界は電流によって発生するとなっている。電線導体内を流れる電流など無いのだが、そのような電流を電気理論の基礎概念として決めた。その電流はベクトルとして、方向が決まる。単位ベクトルを ni とする。磁界H(x) は電流ベクトルの距離ベクトル微分で、アンペア―の法則の係数を採れば、次式となる。

   H(x)= (1/2π)d Ini/d =(I/2πx)[ni×(r/r)]        (1)

ただし単位ベクトル(r/r) とのベクトル積で磁界ベクトルが決まる。ベクトルのベクトルでの除算規則に因る(*1)。ベクトル x 近傍の磁束φは透磁率μoと面積Sから決まる。磁界により空間には磁束と言う線束が生じると解釈される。

磁束と電界および電束。

磁束は電磁誘導の変圧器の原理につながる。厳密には磁束も自然界にある訳ではないが、電気技術概念として一つの解釈概念として重宝である。それがファラディーの法則である。コイルnターンの巻き線に磁束が鎖交すると、右図の様に電圧V=n(dφ/dt)が端子に発生する。あくまでも技術概念の意味である。自然現象としてこの電磁誘導を解釈しようとすれば、『何故磁束がコイルの中で変化すれば、電圧が発生するのか?』と疑問に思わないか。その答えは、電気理論の範疇では得られない。空間の磁束の像を捉え切れているだろうか。その問答は別にしよう。ここでの主題は電界 E[V/m]の意味である。電圧が在れば、そこには電界が定義できよう。電界の発生原因は何か?という事である。静電界なら『電荷』によって解釈できる。変圧器の巻き線によって電線路に発生する電界をどう解釈するか?巻き線で正負の『電荷』を発生出来ないだろう。さて、電界が在れば、電束密度あるいは電束が決まる筈である。図に示したように、電束密度 D[C/㎡]が空間誘電率εoから決まる。そこに面積を考慮すれば、電束量が電荷の単位[C]で得られる。電界の場には電束と言う線束が伴うようになる。その単位がクーロン[C]であれば、点電荷と言う『電荷』の空間像は観えない。電荷の論理性 (2020/10/26) 。電磁誘導現象の真相 (2020/10/25) 。

記事の冒頭の図表に『電子』は入らない。電気理論の概念をまとめたが、量子力学はじめ、半導体など殆どの基礎理論は『電子』が無ければ物理学理論が成り立たないようだ。それなのに図表には『電子』の入る余地が無い。それは電気回路現象には『質量』と『負の電荷』を持つ『電子』の果たす役割が無いからである。

— ここの記事が消えてしまった? –そこには、『電子』による理論構築が全ての根底をなす関係から、粒子的な捉え方が必要であったからであろう。しかし、上の図表には『電子』は入る余地がない。その訳は、『電子』の概念には『質量』が無ければ粒子的解釈が出来ない。電磁気学には無い『質量』を組み込めないためである。 電磁気現象や電気回路には『質量』は必要がない筈だ。そこには『質量』とは何か?の哲学的考察が生まれる。同時に『電荷』と『質量』を空間に含む『電子』の自然世界での役割は何か?となる。

(*1) :日本物理学会講演概要集。61-2-2. p.196. (2006.9.24).

『Electrons』の紋所と科学理論

はじめに お読み頂くには恥ずかしいような低次元の科学論である。何処かに落ちこぼれていたモノを繋ぎ合わせたお伽噺とお笑いください。実は、電気回路の計測器で、電圧計と電流計があり、その意味を理解することがとても良い電気現象の解釈例題になるかと思った。その測定回路はコイルの内部空間の自然現象(『空間エネルギー流』)を巧みに利用した、優れた科学技術の結晶なのだ。その測定器の過去の記事を考えながら、纏めようとして、躓いたのが『electrons』と言う「お方」の姿の不可解さであった。何方かが明確な『electrons』の空間像をお示しいただければ幸いと思ったのが以下の記事の切っ掛けです。後から付け足しの前書き。

一本の銅線があった。今でも、その中を『電子』というとても不思議な「お方」が通っているとお偉い方々が仰っている。みんながその通りと、それを信じて疑うこともない。水戸のお殿様のお話、TVドラマに「この紋所が眼に入らぬか!」がある。そう言われれば、平身低頭で御もっとも、御尤もとなる。
 そんな「お方」に肘鉄砲を食らわすように、撥ね除けたら世間から爪弾きされるは必定だ。
 その「お方」は不思議なお供を連れている。一本や二本では表現できない、頭も尾もない閉塞環の『磁束』と言うリング坊主(div B = 0) を連れている。その磁束はどれ程の大勢なのか定かでないが、護衛役よろしく、必ずどの程度かの、付かず離れずの間を取って侍るかのように、兎に角どこにでもお付きになっているようだ。そんな『電子』と『磁束』の関係について、その論理性を考えてみたい。『電流』は流れていないで、『電子』が電気回路を流れると解釈する事が最近の科学理論の常識と見做す風潮にあるようだから。

『electrons』と『磁束』の因果関係?

銅線のコイルに電流が流れるという。本当は『electrons』がその金属の導線の中を通っているのに、『electrons』でなく電流が逆向きに流れると勘違いして決めてしまった。実際は図のように『electrons』が流れているのだと。その『electrons』が流れると磁束がその電線の周りに発生する。『electrons』の電気回路における役割は何だろうか。『electrons』は負の『電荷』と『質量』を兼ね備え持った不思議な「お方」だ。なかなか凡人には、その負の『電荷』と言う具備条件の意味を理解しようと努力してみても、未だに腑に落ちない。矢張り素直に言われる通り御尤もと腹に収めれば、爪弾きされずに済んだのかも知れない。磁束と言うリング坊主は『electrons』のどの様な袖の下から繰り出す代物かと悩んでしまう。ある所には、『電荷』も『質量』も10桁のとても厳密性のある物理的権威を持って御達しが成されている。それを誰も本当ですかと疑うような非難はできない。今日も、ダッシュボードに励磁電流とは (2019/4/14) とご覧いただく記事が載っている。

『磁束』は『electrons』のどの様な機能によって創り出されるのだろうか。『電荷』は『磁束』も身に纏っているのだろうか。まさか『electron』の具備条件の『質量』は『磁束』の発生に関係ないだろう。『電荷』のクーロン[C]と言う物理単位に『磁束』のウエーバー[Wb]と言う物理単位が隠されているのだろうか。そんな付帯条件が『電子』に加味されているとはあまり聞いたことがない。御専門の方々がおられる筈だから、凡人にも分かるように御解説いただければ嬉しく、感謝申し上げたい。『electrons』は遠く離れた空間にも『磁束』を張り巡らす超級の能力をお持ちのように思える。普通は『電流』が『磁束』を作り出すとなっているのだが、『電流』は実際には流れて居なくて、『electrons』が電線の中に隠れて流れていることになっているから、その『electrons』の『磁束』発生の仕組みを皆さんのご理解成される程度に少しは分かりたい。『electrons』はどの程度の距離までその能力を発揮するのかとても興味を覚える。

空間を飛ぶ『electrons』も『磁束』を周りに纏いながら速度を上げるのだろうか。『electrons』の持つ『電荷』が原因でないとしたら、他の何が『磁束』発生の原因となるのだろうか。とこのような疑問を膨らませると益々『electrons』や『電荷』のお姿が、その実在性が信じられなくなるのである。有名な「アンペアの法則」による『磁束』発生の物理学の原理が本当かと疑いの深みにはまってしまったのが、『静電界は磁界を伴う』の『電荷』否定の実験の基になった。新世界への扉 コンデンサの磁界 (2011/2/20) 。

勝手乍ら以下に『静電界は磁界を伴う』-この実験事実に基づく電磁界の本質―と言う過去の発表記事の前書きを載せたい。

1.まえがき 現代物理学の基本概念に電磁界理論がある。その電磁界解析に欠かせないのがマックスウエル電磁場方程式である。しかし、マックスウエル電磁場方程式には時間的に変動しない電磁界いわゆる静電磁界に対してはエネルギー伝播の概念は含まれていない。この解釈から「電荷も電流も時間的に不変である限り電気と磁気とは別々の現象である。」(1)という当然ともいえる結論が得られる。しかし、マックスウエル電磁場方程式をエネルギー伝播と言う観点から考察したとき、筆者は「電界あるいは磁界のみが単独に存在するような場は有り得ない。」と言う結論に到達せざるを得ない。

2.空間瞬時電磁界ベクトル解析式の導出 

がその部分である。それはコンデンサ内の『エネルギー』を実験的に、磁気コンパスで測った内容だ。

まとめ

計測器と『空間エネルギー』。『空間エネルギー』の貯蔵空間の一つがコイルである。その空間の『エネルギー』の織り成す磁気的と解釈する自然現象の技術利用が『電圧計』『電流計』なのである。

電流と磁気と空間の哲学

哲学とは(2020/02/23)。「明解 国語辞典 改訂版 金田一京助監修 (三省堂)昭和29年4月5日。これは高校1年生の時から、今でも大切に使っている大事な辞書だ。そこに哲学:あらゆる仮定を排して根本原理を扱う学。とある。

電流とは何か?『電荷』とは何か?電子とは何か?磁気とは何か?その空間事象は如何なるものと解釈すべきか?それは自然科学の最も根源的即ち哲学的課題だ。電気工学理論では自然の真相は説明できないのだ。電子は流れず (2019/06/06) 。

科学への不信。 最近こんな言葉が有るようだ。誠に我ながら情けない。初めは電気工学の勉学の役に立てればとの思いもあって、己の認識を確認しながら時を重ねてきた。日本物理学会に参画させていただき、日頃の思いも発表させて頂いた。しかし辿り着いてみたら、そこには初めの思いと異なる結果に次々と遭遇し、己自身を題材にして知らず知らずに「哲学」の深みにはまってしまったかも知れない。何か深く考究を積み重ねているうちに、科学への不信などと言う風潮を生み出すような結果になってしまったのかと申し訳ない思いもする。筆者本人が信じられない程、物理学理論の矛盾の多さに困惑している。それも電気回路現象の本質が見えた結果としての結末でもあった。実は今ある磁場の意味を考えて、新しい磁気現象・マグネット磁場の記事を書き始めた。しかしどうしても、電気磁気学理論の根本法則である「アンペアの法則」についてもう一度その根本原理の意味をかみ砕いで自身で整理しておこうと思った。科学への真の信頼を取り戻すためにも。

アンペアの法則と磁気の概念

図1.直線電流と磁界 アンペアの法則を直線電流 I[A] によって表現してみた。電流ベクトルを直交座標 r = xi+yj+zk  で表現する。単位ベクトルをそれぞれ ij および k とした。p 点の座標 r の方向単位ベクトルは r/r となる。無限長直線電流による電流周辺空間に磁場が生じる現象を数式によって評価する基本概念として、アンペアの法則を捉えて良かろう。実際の技術的認識には極めて理解しやすい表現の法則である。その現象の物理的意味を考えるとき、何故電流の位置から離れた空間に磁界が発生するのかと言う疑問が浮かぶ。なお、電流は少なくとも往復2本の電線で囲まれた空間回路でなければ、電流概念も成り立たないことを付け加えておく。実はまたこの電流と磁界のことを考えると昔を思い起こす。昭和61年春のこと、高専の電気科4年生の電気磁気学の授業中に、電流の磁界Hの空間磁場模様を rot H [A/㎡] = J の電流密度空間として計算例題に選んでいた。と記憶している。その時廊下の窓から黒板の板書内容を写真に撮って行かれた。それは中曽根臨教審の関係の出来事と後で理解した。

電流はアンペアで、電荷の時間微分の概念である。それはあくまでも『電荷』の流れが離れた空間点の『磁束』即ち磁束密度(μH[Wb/㎡])の発生原因となる意味である。「クーロン[C]」が「ウエーバー[Wb]」を発生することになる、基本的に「次元変換」の自然現象解釈となる。『電荷』が『磁束』の意味を内包しているとは定義されていない。『電荷』は、その存在空間に如何なる物理的空間像で表現されるのかと言う疑問に答えていない。それは空間に描く『磁束』の空間像と結び付く『電荷』概念像でなければならない筈だ。物理的な基本概念で、その理解し易い物理的空間像が明示されなければならない筈である。それが論理性を基礎にした科学論を展開する場合の基本姿勢でなければならない。離れた空間座標点に何故『電荷』の運動で、『磁束』が発生するのか?磁束密度B=μH[Wb/㎡] は電流が磁界を発生すれば、自動的にそれは磁束と解釈する。空間は透磁率μ[H/m]の場と捉えている。何故か?と疑問を抱くこと、その疑問を子供たちに伝えることが教育の姿勢であるべきだろう。そんなに自然のことが解っている事ばかりではない筈だ。殆ど分からないと考えるべきじゃなかろうか。

電子と磁気。 

図2.電子と磁気 いろいろの解説記事で磁束の発生に電子スピンと言う用語が現れる。磁束の発生原因に電子スピンを唱える方は、電子のスピンと言う現象をどの様な空間像で捉えておられるのか?電子がスピンすると何故磁気が生じるのか。電子は空間的にどのような像で捉えているのか?電子は『電荷』と『質量』を備えた基本粒子となっている。『電荷』がどのような速度 v[m/s] の運動をするとそれが『磁束』に変換されると言うのか。

マグネット磁気。

図3.マグネット。マグネットの機能は磁束で解釈される。磁束は磁力の機能を何故発揮できると考えるか。実際マグネットはとても強力な磁力を発揮する。

 

図4.磁束と磁力 F(φ)?

何故磁束が磁力の基になると考えるのか?磁気のクーロン力には磁束は関係していない。磁気のクーロン力に表現される変数の『磁荷』は存在しないことで一般に解釈されている。マグネットは近付けると磁力が増す。磁束が変化するのか?磁束が磁力の機能を発揮するとの解釈はどこにも示されていない。それなのに何故磁束が磁力の重要な基の如くに考えるのか。

磁力の原因は何か?

何故マグネットは磁気を保持したまま、その磁力が弱まらないのか?磁性材料の代表が鉄である。何故鉄が強磁性体の特性を持っているのか。周期律表で、傍の銅は磁気特性を持っていない。原子構造の違いは電子の配列で解釈する。そんな違いが鉄と銅で生れる訳を、周回電子が発揮する程の物理的役割を持っていると考えられるだろうか?図2.の(2)鉄の磁気とは?で示したのは、鉄の電子スピンが磁束発生源だというような解説が有る。マグネットの磁気は本当に電子スピンによると解釈できるのだろうか。磁束が発生しても、何故その磁束が磁力を生じると考えるのか。昨年の記事 物理学理論と磁束 (2019/04/22) に重ねて、電子スピンを唱える方が、その具象像を御提示をされることを願い、求めて取り上げた。

『エネルギー』はどこにある。

図5.エネルギー流と磁力

マグネットや磁針の磁極 N 、Sの近傍空間にはエネルギーが流れている。そのエネルギーの回転流の方向は図5.の磁極間のようになる。この空間のエネルギー流の流速がどの様であるかは検証できない。空間のエネルギーは光速度に近いと考えるしかない。電線路の伝送エネルギー流からの推測である。そのエネルギー流が磁極NとS間で接近すると近接作用力として、周辺部に高密度の急勾配分布をきたす。磁力 f = rot (S/c) [N/㎥]はギャップ空間の周辺部単位体積当たりの力密度の解釈である。電気学会 電磁界理論研究会資料「資料番号 EMT-87-106」(1982) p.152 の(29)式である。

むすび

二つのマグネット間の砂鉄模様を観測すれば、ギャップを狭くするにつれ、砂鉄はマグネットの外周辺に集中し、マグネット中心部には砂鉄は無くなる。マグネットの磁力は周辺部のエネルギー流分布勾配の空間微分によって決まると解釈する。 電気磁気学の要-Axial energy flow- (2019/03/03) がある。また、コンパスと砂鉄の心 (2015/12/03) で砂鉄模様からエネルギー流を調べる意味を述べた。

物理学理論と磁束

はじめに 物理学あるいは物理学理論は、自然の深い仕組みを解き明かす特別の論理的思考能力を持った専門家集団が唱える真理と考えるだろう。それは科学技術の更にその奥に隠れている深遠な自然世界を解き明かし、科学技術の理論的拠り所としての学問分野が物理学と思うだろう。その自然世界の基本の描像は電子の周回する原子構造論と電子の流れる電線路電流、更にその電流によって定義される磁束などが電磁界の論拠としての物理学構成概念である。それが世界の物理学であろう。しかしそんなに多様な基本構成物理量が世界の根源であるとは理解できないし、信じられない。最近、磁気概念や磁束の物理的意味を解剖してみた。それは物理学でなく、電気技術の知見をひも解くことによって様々な科学技術用語の本質が明らかに成って来た。物理学が科学技術の技術概念を深く追究してこそ本当の自然世界が明らかになることを認識すべきという結論になる。電荷や磁束の空間像を示す事が、それらが自然世界に実在するかどうかを判断するに欠かせない筈だ。その空間像が物理学に問われている。世界は抽象ではなく具象世界だ。磁束について、アメリカのNASA宇宙技術開発の成果の一つと聞いているロイヤーインバータ回路の原理から具体的な例で、電圧が一義的なその発生起因であることを示し、アンペアの法則による電子流で磁束が発生するという誤解を解いて欲しい。
磁束の物理概念
マグネットは何処にでもある日常生活に密接な磁気製品でもある。物理学を教える先生方は教科書の中味である物理量などすべて明確に捉え切っている筈だと考えたい。しかし現実は、変圧器の磁束について励磁電流が発生原因であると殆どの方が考えているように思う。それは間違っている。変圧器や電磁コイルの物理現象を解きほぐせば、少なくとも励磁電流がなければ磁束が生じないということは無いのであり、磁束はそのコイル端子に印加する電圧によって一義的に決まってしまうのである。その意味を物理学では馴染みがないであろうが、インバータ回路を使って具体的に示して解説したい。それはファラディーの法則の科学技術論の理解の為でもある。磁束という物理量が、実際に実在するという解説ではないから。自然世界の本質は磁束さえ、エネルギー流に纏まるのであるから。しかし少なくとも、まず一段階としての誤解を解いて欲しいのだ。

磁束と電圧 右の具体的回路例を基に説明したい。AとBの二組のトランジスタスイッチを直流電源と組み合わせて、変圧器に繋ぐ。AのスイッチとBのスイッチを交互に半周期ごとに断続的にオンする。その時磁束は図のように階段状に変化する。その磁束は励磁電流が流れようと流れまいと関係なく、電圧値と時間だけ(即ち電圧時間積分)で決まる。この解釈は変圧器だけでなく、一般のコイルにも当てはまるのである。コイル端子に印加される電圧値と時間で磁束は決まると考えるべきである。理論の統一という事の大切さは、広く基礎概念によって無駄な思考を省き、分かり易くするということにある。図のようなスイッチングモードでは、半サイクル(T/2)の内4/7の間電圧Eが印加されることになる。その間に磁束は最大磁束の2倍 2Φm の増加をすると考えられる。ファラディーの法則は E=n(dφ/dt) および φ=∫(E/n)dt と表される。その法則から、電圧Eが時間T/2(8/14)=2T/7の間印加されて、磁束が 2Φm だけ増加するとなれば、次式が成り立つ。

2Φm=E/n×(2T/7)

従って、  E=7n(1/T)Φm [V=(J/F)^1/2^]

が得られる。このように、印加電圧とその印加時間だけで磁束は決まると考えるべきだ。その磁束発生原因として、励磁電流などの複雑な解釈概念を介入させるべきではない。この磁束は、すべてのコイルや電気回路全般に言えることである。その意味は電線内の電子流という『電流』概念の物理的解釈の論理性が問われているということである。『磁束』という物理量も『電流』と同じく、その物理量の実在性が物理学理論として検証されなければならない筈だ。その具体的な空間像が。

むすび

電流と磁気の概念矛盾について述べなければならない。それは自然世界を理解するに欠かせない思考作務である。電気論では電線内を電子が流れるという。何故電子(電荷と質量)が金属導体内を通ると、金属導体の外に磁束が発生するのか。電子は磁気を持つと定義されているのか。電子のスピンでは磁束の発生の解説にはならない筈だ。その電子と磁束の関係の疑問に答えるのが物理学である。電流という科学技術概念の正体を明らかにしてこそ物理学である。物理学は科学技術現象を詳細に検証すべき学問分野の筈だから。それは子供達に教えるという責任が有ることに通じると思う。数式で説明する事では済まない基本が有る筈だ。身に背負い切れない重力を感じながらも。

 

電気物理(コイルの電圧)

はじめに
考えるということはどう言うことかと思った。分からないこと、疑問に思うことは突然頭の中に浮かび上がる。しかも、その内容は至極当たり前で、今まで特別気にも留めないものである。しかし、不図気付くと何故か答に窮してしまう。それが標題の『コイルの電圧』の意味である。電気物理(電圧時間積分とエネルギー)を書きながら、コイルの電圧の意味だけ確認して置かなければと気付いたのでここに纏めたい。

統合するということ
電線路は空間を通してエネルギーを供給する設備であると前から述べ理解していた。電流と言う負の電荷の電子など電線を流れていないと理解していた。そこにコイルの機能を物理的にどう理解すべきかと考えたときに、磁束を電圧時間積分として納得していたにも拘らず、磁束飽和とコイルエネルギー貯蔵の関係を統合して理解していない事に気付いた。解った心算でいただけで、本当は分かっていなかったのだと。ここで、この難問にどう始末を付けるかと気分が暗闇に落ち込む。様々な電気現象の中からパズルの組み立てのような、何か忘れている駒札が無いかと探る。考えることは忘れものを拾って結びつける作業のようだ。その仕方は決して理屈で考えるというものと違い、自分の感覚に馴染むものを探し出すような精神的作務のようである。何か特別にどう研究するという事ではない。ただ「ボー」と思い悩むだけのようだ。今回の経験はそんな感じの答えへの道であった。

納得したこと コイルの電圧とはどんな意味を持っているのだろうか?と一瞬思い直した。『電圧時間積分』と言う意味を大切なことと理解していながら、電圧が線路の空間エネルギー分布の解釈技術概念であるという事との繋がりで意識していなかった。磁束が物理的実体でないことを唱えながら、磁束飽和現象と言う意味とエネルギー貯蔵の意味との統合に失調していたことに気付いた。(2020/05/31)追記。以下のエネルギーギャップの解釈で、変圧器の1次、2次巻き線間の空間エネルギー伝送を考えた時、コイル1ターンへの入射エネルギーの意味を考慮すれば、それは負荷抵抗の内部エネルギー入射分布と似た様相が考えられる。少し検討したいのは、コイル1ターンごとにほぼ均等にエネルギー入射が起きると解釈すべきかと考えたい。従って少し以下の解釈は修正が必要かもしれない。

(2020/11/04)追記。上で指摘した通り、コイル端子電圧はコイル全体に均等に空間のエネルギーが印加される意味を表すとなる。電磁誘導現象の真相 (2020/10/25) 。

電圧とエネルギーギャップ コイルの回路解釈は電流iと電圧vで解釈する。コイルのインダクタンスL[H]とすれば、コイルの貯蔵エネルギーはW=(1/2)Li^2^[J]と流れるコイル電流の瞬時値[A]の2乗で評価する。この数式による解釈が電気磁気学、物理学の世界の常識である。この式で理解するということは、そのエネルギーはどこにどのように分布していると考えるのだろうか。一方コイルはその特徴を磁束で解釈する。磁束とエネルギーの関係をどのように理解しているのだろうか。磁束が直接エネルギーと同じとは理解していない筈だ。結論は上の図のように、電圧の極性の負側の導線近傍にエネルギーの高密度分布が存在し、そこからコイル導線近傍にエネルギーが入って行く。コイルの導線同士の間の空間にエネルギーが分布し、そのコイル全体にエネルギー分布が行き渡った時、コイル内のエネルギー分布が平衡し、エネルギーの貯蔵余裕が無くなった時コイル端子間のエネルギーギャップが零となる。その状態がコイル端子電圧零の状態である。電圧から見れば、コイルにはエネルギーが貯蔵されているにも拘らず、コイル端子がスイッチで短絡された状態になる。これがコイルの端子電圧の物理的意味である。電気回路におけるスイッチの物理的意味が、そのスイッチの端子間のエネルギーギャップの有る、無しの意味と同じようなことである。実際はこのようなエネルギーギャップの意味をスイッチ端子間の『電荷』分布で解釈している訳である。その『電荷』は自然界に実在するものではないのだ。

コイルの電圧時間積分と角周波数ω

(2016/10/20)追記。読み返して恥ずかしい。何も怒ることはないのに。ただ、電気磁気学で、物理学として教育するに、アンペアの法則やファラディーの電磁誘導則を本当に矛盾を感じないで皆さんが授業をされているのかと信じられない思いが強い。『物理学』の参照基準は『電荷』と『磁荷(この概念は既に存在しないとの科学常識に成っている)』の実在性を否定することであろう。変圧器などの電磁誘導則では、磁束と電流の関係は何も関係付けられていない。パワーエレクトロニクスの学習の最初で、衝撃を受けた電気磁気学の理論的矛盾がその電磁誘導則であった。1970年頃である。それ以降磁束は『電圧時間積分』で解釈して来た。1985年に「電気磁気学」の授業を担当して、アンペアーの法則との関係をまとめて、理論的矛盾を確信した。理解できないことが『物理学』という自然科学のそれこそ参照基準と看做すべき基本の電気磁気学で、論理性が成り立たない事が今も相変わらず生徒・学生に教育されている事である。実際の教育の制度で、文部科学省が諮問して審議会が取りまとめる方式はおそらく戦前からの行政手法として伝統なのであろう。その方式に従った『報告』であるから尊重すべきと言われようが、本当に役にたつ教育行政なのか。誠に見苦しい記事ではあるが、今教育に携わって居られる皆さんが『学習指導要領(高等学校)』の検定内容に矛盾を感じていないのか。少なくとも電流で磁束が発生するなどという矛盾は教育現場から排除して欲しい。『電圧時間積分』についてはロイヤーインバータの動作原理が簡潔に示している。G.H.Royer:A Switching Transistor AC Inverter Having an Output Frequency Proportional to the DC Input Votage (AIEE,July,1955,p.322) この回路はNASAの研究成果の一つと理解している。静止電力変換回路の基礎(2)、新潟県工業教育紀要第8号に実験結果(稚拙な記事ですが)を載せた。

私は怒りを禁じえない。生徒、学生に教育する日本の教育制度を思うと。この度、日本学術会議の報告 「大学教育の分野別質保証のための教育課程編成上の参照基準 電気電子工学分野」がある事を知った。その電気電子工学分野の一部を読ませて頂いた。3.電気電子に特有の特性 (1)電気電子工学に固有な視点と役割 と言うことで縷々(ルル)報告されている。電気電子工学の基礎となるのは、電磁気学や量子力学の物理学ならびに数学である。・・電気電子工学の特質は、物理学と数学の原理・原則から一歩一歩着実に理論を積み重ね、その厳密な体系化のもとに簡略化・抽象化がなされて・・。と言う様に記されている。この報告をどれだけの大学の関係者が参考にして、教育課程編成上の参照基準として参考とすると考えているのだろうか。誰のための誰による誰に向けた報告書なのか?報告書を作成した本人は自分でその報告内容を常に読みながら過去、現在そして未来を考えるのだろうか。電気電子工学と言う意味が解っているのかと、誠に残念ながら疑わざるを得ない。本当に物理学が電気電子工学の科学技術教育の参照基準になると考えているのだろうか。元を質せば、文部科学省の行政上の思惑に因った報告書作りの形式的体制保持事務仕事に原因があるのだろう。『学習指導要領』の内容が古くて、学生・生徒の為に成らなくてもその内容に従わざるを得ない教育制度が支配している日本の国定教育制度なのだ。間違った、役に立たない応用のきかない古い法則にしがみ付いている伝統教育内容に問題があるのだ。具体的例題を上げて、あるべき考え方を述べたい。物理学は、電流、電子あるは磁束とは何かを考えるところにその存在が生きる筈だ。

コイルの電圧時間積分 コイルの電気特性を語るには、その磁束を一つの考察量として取り上げるだろう。物理学では、アンペアの法則で磁束は発生すると解釈するから、コイル電流が磁束発生の原因と解釈する。そんな電流で磁束が発生するなどと言う無駄を教育する時ではない。ファラディーの法則には、磁束と電圧の関係しかない。電流など不要である。コイルが空心であろうと、鉄心コイルであろうと、磁束は電圧だけに起因して発生するのである。磁束の時間微分が誘起電圧だと言うことは、電流など無関係なのである。コイル内の空間の状況で、電流と言う技術概念量は変わるのである。少なくとも『学習指導要領』の電流による磁束発生原因の考え方は破棄しなければなるまい。

周期電圧波形と最大磁束量 電圧波形にもいろいろある。正弦波、方形波および三角波の各コイル電圧波形の場合の最大磁束は次のようになる。

電圧波形と磁束電圧波形と磁束 電圧の最大値が同じ場合で磁束の最大値を比較して示した。電圧の三角波形は実際にそのような波形がある訳ではないが、電圧時間積分の意味を説明する為に比較として示した。電流による磁束発生の解釈を改めて頂かなければならないと思って。

正弦波電圧の場合 コイル電圧と磁束最大値の計算。

正弦波と磁束最大値Vm=nωΦm

電圧・磁束と角周波数電圧・磁束と角周波数

鉄心がある場合は変圧器と同じ現象で、鉄心の磁気特性によりコイル特性、特に電流は変化する。しかし磁束量が基本的に電圧波形だけから決まる点は鉄心コイル、空心コイルには無関係である。

コイル機能の物理的課題(追記) (付記)変圧器設計で使用鉄心の選定にあたり、V=4.44fnΦm ,Φm=Bm×S, 電源電圧実効値V[V],鉄心磁束密度Bm[Wb/m^2],鉄心形状の断面積S[m^2]が使われる。4.44=2π/√2である事を付記させていただく。一つ物理的課題として挙げておきたい。空心コイルの印加電圧限界はどのように解釈すれば良いか?コイルに掛ける電圧を高くすると、コイル内空間のエネルギー密度が空間の保持限界を必ず超える。その時コイルは機能できなくなる。所謂短絡現象になる。その理由は当然空間のエネルギー密度限界があるからだ。空気の絶縁破壊現象は静電界などではほぼ30[kV/cm]で解釈できよう。しかし磁界強度についての絶縁破壊現象の捉え方は無い。エネルギーは電界とか磁界と言う解釈概念では弁別できない筈である。コイルの機能限界はその捉え方に一つの解釈法を与えるものであろう。この事と関連して浮かぶ事がある。時代に消えそうな運命にある「白熱電球」の事である。科学技術としての『二重コイルフィラメント』も低空気圧下におけるコイルである。タングステンフィラメントが使われるが、高温度材料としての有用性からである。二重コイルの空間内にエネルギーが効率良く貯蔵され、高温度空間を作り出せるからの科学技術である。二重コイルも考えて見れば、愉快な電気回路の仲間たち として見られよう。電球フィラメントはコイル機能限界を超えて、エネルギーの発光放射を利用する物理現象である。

磁束と科学理論

身近な生活の中に溶け込んでいる科学の不思議がマグネットである。冷蔵庫などのメモ止めに重宝だ。科学で説明を求めると途端に難しい話になる。磁束とクーロンの法則が理解を妨げる絶壁となって立ちはだかる。科学理論の根本法則は覚えなければついて行けない。理解の範囲を超えている。その意味を、理解できない自分の感覚でまとめて見た。磁束って何だ!磁束の意味? 方位磁石に鉄Feを近付けるとその方向に向く。何か力が働いたからだ。冷蔵庫の扉には鉄板が使われている。マグネットとその鉄板の間に強力な力が発生する。それは近付くほど強くなる。メモを挟んだマグネットは扉の鉄板にがっちり張り付く。その力と距離感との感覚的認識とがクーロンの法則で誠に矛盾なく納得できる。しかし科学理論と言うものは誠に不思議なものである。マグネットも、変圧器理論も磁束無しには説明できない。ところが磁界に関する物理学理論では、div B =0 がどこの磁場空間でも基本条件となっている。それは磁束を発生する源がないと言う意味である。世界に元(原因)が無ければ結果(磁束)は発生しないと言うのが世界に常識である。確かに磁束は感覚的にはとても馴染みやすい概念である。そんな便利な概念に何故疑問を呈するかと訝る人が多いようだ。特に磁束概念で電気理論を教えている方々に。もし磁束を描こうとしても、その表現法は閉じた円環でしか表現してはいけない事なのだ。磁束の増減を、矢印では描けないのだ。

磁束(と言う概念で解釈する物理量)の本質はエネルギー回転流だ この事は磁界・磁気概念の本質に述べた。

鋏の磁化 手元に在る鋏を調べた。磁化されている。SNSと刃先、中間および手元と三極に磁化されている。ナイフも磁化されている。摺り合わ(摩擦のエネルギー貯蔵)される用具は磁化されるのか?

アンペアの法則を解剖する

(2020/06/10) 追記。現在思う。いくら電流の物理的意味を考察しても、それは技術概念としての価値の論議にしかならない。電線の導体金属内には何も流れていないのだから。関連記事として、Friction heat and Compass (2020/03/22) ,The electron did not exist in the world.(2020/05/15) および電気エネルギーの測定法(電流と電力) (2020/05/03) 。

もう一度初めの原点を見直そうと思った。今から30年前、昭和60年に初めて電気磁気学を教える羽目に成った。div,rot,grad等の微分計算も計算した経験が無いのに突然のことだ。考えれば、偏微分も3次元空間の中での微分計算だから、計算してみれば難しい事ではないのだった。おそらくその授業の中で、アンペアの法則の意味に何か疑問を抱いたのだと思う。学生にそんな事を言う訳にはいかないから、自分の中で疑問を膨らましたと思う。元々、ファラディの法則の教科書の解釈に矛盾を抱いていたから、アンペアの法則も疑問を持って当然なのかもしれないとの認識にはあっただろう。ファラディの法則で、励磁電流で磁束を解釈すること自体がおかしな論理だから。所謂パワーエレクトロニクスの電気技術論では、ファラディの法則は微分形式を積分形式に変換して、磁束は電圧時間積分で決まるという観方で解釈するのが常識であった。そんなところにも人間の思考の面白さ(教科書的常識の滑稽さ)が隠されているようだ。

電流と磁束と人間思考性。 常識の滑稽さの意味を説明すれば、数学では微分と積分は表裏一体の関係に在る事は誰でも知っている。ファラディの法則は磁束の時間微分で示される。それなら磁束は積分形式に書き直せば、励磁電流などが式の中に出て来る訳が無いにも拘らず、アンペアの法則で、磁束は電流によって発生するとの解釈が法則化されているから、その原則・常識から抜け出せない人間の思考性により、磁束が電圧の時間積分で決まるという意識には成り難いのだろうと思う。それが人間の思考形態の滑稽さと看做せよう。アンペアの法則がファラディの法則より10年程先に提起されている。古いほうが新しいものより強く保守的に残る傾向なのかもしれない。その辺の科学に潜む保守性が科学理論の特殊性かもしれない。これから議題のアンペアの法則を解剖する訳であるが、その電流と磁束と電圧の関係について、前以って意識して置いて頂く為の準備として触れた。

電流の遠隔作用電流の遠隔作用? 法則は空間ベクトルの意味を持って表現される。電流と考察点までの距離とその点の磁界の強度の3つは空間ベクトルの意味を持つ。共に他に対して直交したベクトル方向を意味する。それぞれのベクトルの方向を示す単位ベクトルn_in_rおよびn_h=[n_i×n_r](ベクトル積)使って示した。

直線状電流の意味と周辺空間。 アンペアの法則は電流周りの磁界に意味がある。直線状電流の矛盾を指摘したい。img278

電流の周辺。

電流の役割とその周辺空間。電流は一本の直線導体には流れ得ない。電流とは往復導線で初めて意味をなす。電流をベクトル計算で解釈するとき、その電流の周りの磁界で解釈するのが一般的である。その電流 i(t) を取り上げて、図に基いて考えてみよう。この電流による磁界 H(r,t) は実際には意味が無い筈である。しかし、殆どこの図の解釈で説明する。ここに、アンペアの法則の捉え方に誤りがあると気付いた。

アンペアの法則の原型は上の図の q点において、電流 i'(t) が受ける力を電流 i(t) による磁力と考えた事ではなかろうか。(ここまでは前のファイル①の文章である。)(2020/07/09)追記。結局電流は往復二本の電線で囲まれた空間でしか、その技術概念『電流』は意味が無いのであり、一本の導線を流れるとものと言う認識は論理的に矛盾である。

磁界と偏微分。

(ファイル②の書き換え。)ところが、アンペアの法則の解釈は無限長導線の電流 i(t)に対して論じられ、その周りの磁界 H(r,t) が電流に対する垂直平面上の距離 r  だけによって決まるという事になっている。その磁界ベクトル H(r,t) は

と表される。ただし、p 点座標ベクトル rr=xi+yj  である。

さて、上の図が何故使われるかと言うと、マックスウエルの電磁場方程式の解釈からの要請とみる。電磁波伝播方向に対する直交の変位電流を磁界の発生源として捉えた。

その磁界に対する偏微分がその p点の電流密度 J(t)k で、

として関係付ける為であろう。

このようなアンペアの法則を、一本の直線状の導線で解釈する事は電流の概念と相容れない解釈である。

(ファイル③の書き換え。) (参考) 磁界はベクトル成分に分解すると、

この回転の偏微分計算は

 

で、周辺空間の電流密度は0となる。

なお、電流 i(t) が交流のような場合でも、空間的な広がりには時間的遅延の意味は表現されていない。電流と磁界の関係は、瞬時的無限遠への光速度を超えた遠隔作用の式である。

遠隔作用の矛盾。 電流の時間的変化が有っても、法則ではその伝達に無限遠まで時間は不要だ。この関係が次につながる。

電流が流れるという意味は? 水は一本の管の中を流せる。電流は一本の電線の中は流せない。必ず往復の電線が必要である。一本の電線に電子を流し込んで、負荷まで届けられ、その電子の質量と電荷をエネルギーとして消費できれば有り難い。しかし残念ながらそれは無理な話である。空から空間を伝播させる高密度電磁エネルギー伝送の話があるが、それは電線が無く、光の高密度エネルギーと同じものであろう。電流概念には往復導線が必要である。その電流はエネルギー源と負荷との間の進行方向で定義される。電磁波がマックスウエルの方程式で、アンペアの電流・ファラディの磁界法則を統合し、更に「変位電流」を加えてようやく磁界発生原因を方程式に纏めた。やはり『電流』が電気現象の基本に据えられ、磁界発生の原因とした方程式である。しかし、その電流はエネルギー伝播方向に対して横方法に流れるベクトルである。電気回路の電流方向とは90度異なる概念である。この事は電流とエネルギー伝送方向とに関して相当意味が異なるようである。その点は別の機会に論じよう。ここではその変位電流について考えて見よう。電流と磁界の時間的関係は原因と結果の因果律の基で論じられるが、その時間的関係は同時性か遅延を伴うかをどう理解するべきかは判別しかねる。因果律には「同時性」はあり得ず、原因が時間的に早くなければならないと思う。『変位電流』について、その電流の意味は誘電体内の電荷移動で解釈されるようだ。真空内には電荷を定義できる対象物はない筈だ。その時も変位するのは電荷(電子質量の付帯概念電荷と言うようだ)だけではなかろうから電子の質量も伴う筈だ。質量は時間微分するのに不要だから電荷だけで良いのだが、質量を伴うとなると真空内のその存在を納得できない。その質量不要は電線内でも同じことだ。電子の質量は邪魔だ。話を遠隔作用の論に戻す。アンペアの法則は瞬時性で光速度を超えた概念と認識する。それは電気力線の描像でも同じ事であろう。一本の電気力線も空間的に光速度を超える意味だ。その横波電気量(電束、磁束)の描像の発生の起点から終点の時間的関係は、瞬時に広がった閉ループとして描かないと電磁波の縦方向への光速度伝播を説明できない。横に広がる瞬時の描像は論理に矛盾する。光速度を超える瞬時現象は認められない。

磁界・磁束の意味は? 磁界とか磁束と言う用語は今はある程度電気に関心がある人はみんな馴染みの有る言葉だ。精々200年ほど前に、電磁誘導と言う電気現象の存在が分かって、電気技術の根幹を支える概念となるまで歴史を重ね、現在の常識の電気用語となった。人間は偉いと思う。その概念を自然現象の中から有用な科学技術の基礎知識にまで高めて来たのだから。しかし、自然世界にはそんなものはないのである。人間が造り出した技術用語であり、概念である。人間が偉いというのは、たった一つのエネルギーを利用するための解釈法として、実に巧妙に利用し易く、考えやすく分析して、科学技術として育て上げて来たという意味での偉さである。その分析思考能力においては、西洋文明の特徴として称えるべき事であろう。そこには東洋哲学的方向性とは異なる思考形式があると観たい。磁界・磁気概念の本質にエネルギーとの関係の意味を示した。

磁束と電圧の関係。 初めにファラディの法則の電圧時間積分の関係で、磁束を理解するべきだと触れた。電流で磁束が出来るというのも感覚的には違和感を持つが、電圧を掛けてその時間との積分で磁束が出来るというのもやはり同じく違和感を持つ。電圧もエネルギーの一面的評価量である事を知れば、その時間積分が磁束量と言う評価量になるとの解釈は納得できる。同じエネルギーに対する科学技術量としての観方であるから。コイルの中の近傍空間にエネルギーが局所的に蓄積されるのであるから。

電流も電圧もエネルギー空間分布に照らして。 自然世界の包容力は何とその不思議の世界観を楽しませてくれるありがたさに在るとも思う。自然界の真理はこれほど基本が単純であるのかと驚嘆する到達点に在るのかもしれない。新世界ー科学の要ーで、科学技術概念の根源を問う『静電界は磁界を伴う』の意味を解いて、偶然の思い付きからその延長としての天晴れ(コイルと電圧とエネルギー)に到達した。

結び。 アンペアの法則の意味を少し分析的に解剖して、考えを述べた。自然世界の単純性と人間の思考の複雑性の対比として、科学技術概念の意味を電流とその法則を例に考えた。未来の科学技術教育の重要性と共に、理科教育の課題も示したかった。

(研究の余禄)。 『電流は流れず』の持つ意義はとても大きい。太陽光発電設備で、送電線が盗難にあった。電圧が低いから、高電流密度での計算から特に電線断面積は太く要求される。高価な電気銅はその設備管理にも影響が大きかろう。電流は、その本質が電線内などに流れているものでない事を理解すれば、電線は太さだけで中空電線で十分なのだ。その経済効果は技術革新に大きく貢献する筈だ。この特許権者は?

(*)電気の技術史 山崎俊雄、木本忠昭 共著(オーム社) p.31