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静止電力変換回路の基礎

新潟県立新津工業高等学校の電気科で16年間(昭和39年4月1日~昭和55年3月31日)、子供達に電気関係の教科を教えて来た。電子工学から始まって、電気機器、発変電および送配電と主に電力関係を受け持った。それらの教科指導に当たって、具体的に理解するには、生徒の実習・実験が重要である。その為の準備を通して実際に回路・設備を作り、勉強した。その内容を、『新潟県工業教育紀要』に投稿して発表した。それらの内容は手元になかったので具体的には確認できなかった。この度、新潟県立図書館にある事を知り、複写で手に入れた。なかなか良く出来ていると、自己満足した。それらの内容の一端を示しておこう。
第3号:分布定数線路実習に関する一考察(p.122~127)
第7号(昭和45年度):静止電力変換回路の基礎(1)~第16号(昭和54年度):同(6)である。その中の電力変換回路の基礎の一部を参考に示す。
第7号:電力用半導体整流回路

電力用整流回路単相半波整流 電気回路における回路要素、特にリアクトルの特性を理解するにはとても良い教材である。エネルギー感覚を会得するに良い。正弦波では、その回路要素の機能を知るには物足りない筈だ。

直流偏磁現象直流偏磁現象 電気回路には変圧器が繋がっている。その変圧器を含む回路では、時に複雑な動作波形が観測される。その中に、鉄心の磁気特性との関係で、直流偏磁現象が起こる。その波形が複雑であるので、その特殊な例として三相半波整流回路を組み、その偏磁現象の解析を波形で示した。ここで取上げた電力用整流回路は電気回路を学習するにはとても良い教材であるから、基礎実験として誰もが経験すべき回路であると思う。当時時代の先端である整流回路の基礎を実際に電気科の生徒実習に取り入れていた。今では実際の日常生活でも、インバータ何々と言う様に半導体制御が当たり前になっている。時代は正弦波では役に立たない学習内容である。現在に至るも当時から電気理論で、磁束が電流によって発生すると言う極めておかしな基本解釈を教育現場で採られている事に大きな問題である事を知るべきである。コイルに掛かる電圧の時間積分で磁束は生じる事を認識すべきである。その事の意味を次の記事が示している。
第8号:トランジスタインバータと単相誘導電動機の速度制御

トランジスタインバータロイヤーのトランジスタインバータ この回路(本当のロイヤーの回路とは同じくはないが、鉄心の飽和特性を利用した電圧ー周波数変換原理でそう呼んでいた)はNASAの宇宙関連技術の一つの成果として開発された回路と聞いた。トランジスタ2個でトランスとの単純な回路構成で、印加電圧を変えると周波数が比例して変化する自走発振回路である。この回路の意味を知って、パワーエレクトロニクスの魅力の虜になった。変圧器の鉄心磁束が印加電圧(直流電圧)の時間積分で決まる事を示す象徴的な回路である。洗濯機用コンデンサモータがあったので、その周波数による速度制御特性を調べた実験記事である。この研究は財団法人 産業教育振興中央会の補助を受けたものであった。
第9号:サイリスタによる電動機速度制御

サイリスタ電動機制御サイリスタ回路構成 サイリスタ6個で幾つかの回路構成に適用できるように工夫した。

サイリスタ電動機制御ー2-ゲート回路 実験するには、その制御回路の制作が主になる。しかも全部自己開発である。今見てもその意味が理解できない程忘れ去ってしまった。特にこのゲート回路で、制御用三相変圧器の制作は良く出来たと。この実験が1年間で完成したのは感心だ。思い出した。この制御回路をどのように作ったかを考えたら、思い出した。大切な本があった。神田の古本屋で購入した、Transistor Circuit Design  TEXAS INSTRUMENTS,INC International Student Edition McGRAW-HILL KOGAKUSHA が手元に残っていた。この書籍によって、トランジスタ回路を学習したのだ。
第11号:サイリスタインバータによる単相電動機の速度制御

サイリスタインバータサイリスタ単相インバータ トランジスタインバータと違って、サイリスタはoffする為には逆バイアス電圧を掛けなければならない。

サイリスタインバーター2-ゲート回路と実験波形 主回路はインパルス転流並列インバータで、開発者の名をとってマクマレー・ベットフォードインバータとも呼ばれる。動作も少し複雑な為、記事のp.44には動作波形も詳しく説明してある。ゲート回路(マルチバイブレータとフリップフロップの組み合わせ)をどのように設計したか覚えていない。
第12号:サイリスタチョッパ

サイリスタチョッパ回路と波形 スイッチのオン、オフで負荷の直流電圧の平均値を制御する方式。スイッチをサイリスタ2個で構成した回路である。

サイリスタチョッパ‐2-ゲート回路と波形 主回路は極めて単純であるのに、ゲート回路はなかなか工夫した回路である。我ながらこんな回路を組んでいたかと驚いた。電圧は15V位か。
第16号:三相サイリスタインバータによるかご型誘導電動機の可逆加減速駆動

三相サイリスタインバータ主回路とゲート論理回路 この論理回路を組んだ事はかすかに記憶にある。IC回路を組んだのは初めての事だ。しかし間違いなく正確に回路制御、電動機の可逆加減速運転が出来た。

三相サイリスタインバータ‐2‐回路素子定格等

三相サイリスタインバータ‐3‐電動機運転特性 運転特性で、プラッキングによる逆転時間に7秒ほどかかった事が最後の電磁オッシログラフに示されている。この装置だけは使うかとの思いで持ち込み、長岡技術科学大学のパワー研の実験室の棚の上の奥に置いた事を思い出した。

この最後の標題だけは氏名が金沢でなく、金澤となっていた。時には毎年回路を組んで発表したので、お正月は原稿書きで徹夜が多かった。研究と言うより、変圧器造りや回路組立てで、ペンチ、ボール盤、鋸、金槌と半田付けの手作業が殆どであったように思う。そんな中での回路解析を通して、パワーとか「エネルギー」および電流波形解析から感覚的なものが身に付いたようで、それが現在の『電荷』否定や『電流は流れず』に繋がったと思う。

電気回路要素Lの機能とエネルギー感覚

電気回路問答を見てどのような解釈をしたでしょうか。この記事の最後にその解釈を載せる。電気回路で、エネルギーの存在を強く意味付けるものに電気回路要素のコンデンサ・静電容量C[F]とインダクタンス・誘導容量(?) L[H]がある。その内のコイルのL[H]について、その機能を考え直してみようと思う。この事を考える切っ掛けが有る。原因となった、不図突然浮かんだもの、それは直流回路の電圧・電圧計の計測器の意味である。同じ様なことばかり書いているようにも思うが、何かまだ気付かない捉え方が有るように感じる。過去の記事を挙げておく 電圧計が計るもの など。

エネルギー感覚 空間に存在する実在物理量である「エネルギー」をどのように認識しているかが分からない。科学技術の分野では、技術者はある程度感覚的に捉えていると思う。しかし、とても気掛かりな分野に思うのが理論物理学関係の専門家である。難しい数式・数学を操る理論家の意識に、空間に存在する質量に無関係なエネルギーがどのような形で映っているかである。そのような専門家の方々に、具体的で、基礎的な例として、簡単な電気回路の中のエネルギーを意識して頂ければと思って取り上げたい。コンデンサもコイルもその解釈には、電荷(コンデンサの)か電流(コイルの)概念を使って、その要素の中のエネルギーを理解することになっている。何も電荷や電流等の中間概念量を使わなくても、エネルギーそのものがその要素の中に貯蔵・放出される現象なのである。負荷抵抗はエネルギー消費の回路要素と看做されよう。しかし、エネルギー損失あるいはエネルギー消費と言うより、抵抗はエネルギーの形態変換器でしかないのである。例えば白熱電球を取上げて見よう。それはタングステンヒラメントの金属近傍空間内にエネルギーを貯蔵し、そのエネルギー量が増加して熱エネルギーとなると同時に光エネルギーに変換されて放射される現象であり、その電気要素が抵抗である。電気モーターを取り上げれば、旋盤の金属加工では、バイトで金属を削り取り、その切削の力学的加工摩擦などのエネルギー変換の機械要素で、等価的には電気抵抗で置換できる。

R-L回路 抵抗RとインダクタンスLの直列回路は代表的な電気回路だ。基本回路だから、少しでも電気を学んだ人には、誰もが馴染みの有るものだろう。筆者も電気回路の事は良く理解している心算でいた。しかし、気付かないで過ごした深い意味が有ることを知った。それはコイルとして空間に局部的に高密度の電線の巻線構造体の電気要素インダクタンスL[H]である。それは一本の電線とは異なる特別の意味を持っている。電気現象で、エネルギーの貯蔵機能が特徴的に現れる。

Lの機能Lの機能

直流回路で、電線路にある要素Lは殆ど回路要素としての意味を持たないと看做す。負荷が変動する時に、その急激な変化を抑制して、時間的に変化を引き延ばす作用を持つ位の意味で捉えていた。電源電圧もコイルには影響されずに、直接その電圧が負荷抵抗に掛かる。負荷の抵抗値がRなら、負荷電力P=V^2^/R [W] となる。

Lの機能 コイルに貯蔵されるエネルギーWは回路図のコイルに添えて示した。W=(1/2)LI^2^[J] と、回路電流Iで計算する。それが負荷特性値(P/R)[J/H](電流概念[A]の2乗の次元)で決まったエネルギー量を貯蔵しているのだ。『Lとは、回路のエネルギー消費率(電力)Pに比例したエネルギー貯蔵機能を備えた要素だ。』と言えよう。

負荷抵抗の意味 Lのエネルギー貯蔵機能を考える前に、負荷抵抗の意味を考えておこう。抵抗で電気エネルギーを消費すると言うが、消費と言うより、エネルギーを変換する機能を抵抗で表現したと考えられる。単純な抵抗だけの電気回路でも、考えるとその意味は深い。

エネルギー変換と電力負荷抵抗の意味

スイッチSを投入して、負荷抵抗に直流電圧Vを掛けた。その瞬間から電気エネルギーが負荷抵抗に供給される。負荷抵抗でのエネルギーをどのように解釈するか。負荷電力はP=V^2^/R[W]となる。この抵抗で、エネルギーを変換する訳だが、瞬時的なエネルギー量[J]を捉えることが出来ない。電力は単位がワット[J/s]で、ある時間間隔のエネルギー変換量でしかない。即ち、極限値をとってもlim dt→0(dW/dt) は上の図のとおり、一定勾配の値しか得られない。エネルギーの変換率しか認識できない事になる。抵抗でのエネルギーの考察では、電源から供給されたエネルギーの時間積分値としてしか認識できない。そのエネルギー変換の強弱が負荷電力P[W]となる。以上当たり前の事であるが、エネルギー感覚の意味の補足として取り上げた。

エネルギー貯蔵機能 負荷特性値(p/R)は負荷電力p(t)[J/s]の瞬時値に対応した値である。負荷変動の一つに電源投入時の過渡現象が有る。その時のコイルLの貯蔵エネルギーw(t)はどうなるか。

R-L回路の過渡R-L回路の過渡

一言付け加えておきたい。電流値の(2)式が示す意味は、時間tが無限時間経過しても定常値I=V/R[A] には成り得ない。どれ程の時間後に定常値になるかに答えられない。この単純な回路だから、ある程度電気現象を理解していれば、微分方程式など立てなくても(2)式となる。自然界の現象では、その空間に展開されるエネルギーの振る舞いが衝撃波で指数関数的な減衰波となると言うエネルギー感覚が身についているから、そのような波形認識で納得できるのだ。しかし指数関数は最終値の定常状態に達する時間に対する数理的確定性が欠けている。物理量が零になる時間が確定できない。この問題の解決は衝撃波の周期関数表現(ゼロと最大値の繰り返し現象)への道を開く意味で、重要と考える。

Lの貯蔵エネルギーw(t)は過渡状態においても、負荷電力p(t)に直接追従していることが分かる。w(t)=(1/2)T p(t) [J] である。

交流電源のR-L回路 直流電源に対して、次に交流電源の場合を取上げて見ましょう。三枚のファイルに採りまとめました。

交流回路の過渡現象交流過渡現象

解答例解答例

解答例の吟味解の吟味

一通り交流電源でのR-L回路の過渡現象を取り上げた。元々電流概念を否定していながらの解法についての話である。それにしても、考えれば不思議でもあり、やり切れない話である。インピーダンスZ= R+jωLまで、切り捨ててしまっては、全く立つ瀬が無い。

θ=tan^-1^ωT  この表現も数学の基本計算法の原則です。θは単位radですが、次元としては意味が見えません。ωTも単位はradです。さてこの式の左右の単位はちょと?です。コイルLのエネルギーなど、他にも議論すべき問題も有りますが、一応限りとしたい。

過渡現象と交流条件 過渡現象はどんな場合にも電気回路投入時に起こる。しかしその電源電圧に対する投入時間の影響は直ぐに無くなる。電流波形は正負で対称な波形、あるいは波形面積が等しくなる。その意味が際立つのが、整流回路負荷などと変圧器の組み合わせで起きる。その現象は「交流条件」と言うことで説明される。その事を教えられたのが名著 大学講義 最新電気機器学 宮入庄太著 丸善株式会社 p.223. 交流条件と直流偏磁 である。変圧器の直流偏磁現象について、新潟県工業教育紀要第7号(昭和46年3月) 静止電力変換回路の基礎(1) (電力用半導体整流回路)で解説した。実は新潟県工業教育紀要の全てを無くしていたので、その投稿した資料の内容は殆ど忘れていた。今回複写で手に入れた。その中の直流偏磁現象についての解説記事を示す。三相半波整流回路の直流偏磁現象写真134

自然現象表現法としての数学的手法の有効性 現代物理学の基本手法が数学的解釈に偏極している。

『電気回路問答』を考える 簡単なエネルギー考であるが記す。

写真072コイルエネルギー

問答を考える(2) 短絡事故までの短時間の現象であるが、空間エネルギーとしてもう少し考えて見た。

『・問答』を・(2)コイル空間エネルギー

コイル空間に蓄えられたエネルギーが磁気現象の全ての基になっている。磁石の吸引力もそのエネルギーが示す現象である。そのエネルギーは質量を必要としない。