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パラボラアンテナと正反射

放物線と焦点

パラボラアンテナの放物線を描いた。ITで検索すると、パラボラアンテナの説明が載っている。特に書き足す事もないが、放物線特有の特徴があるので、それを示した。2次方程式の係数aで、y=ax^2  の場合に、その焦点座標の y=d の座標点 (0,d) に対して、準線と言う特有の y=-d の基準線がある。上に焦点 d と係数 a の間に、4ad=1の関係で、焦点が得られる事を付記した。

正反射 放物面の正反射勘違いの為、上の図面を一度削除して、検討し直した。しかし間違っていなかった。再度復元した(2013/03/08/追記)。単純な幾何の問題でもある。二等辺三角形ABCが放物線の軌跡のB点の定義である事から、当然の正反射現象の説明になる。再度IT検索したが、この正反射の説明は見当たらなかった。

放物面の焦点と入反射光あるいは入反射電波が平行光線あるいは平行電磁波に変換される原理は、反射面での正反射現象によるのである。それを図解で示した。もし焦点Aに放射源があれば、放物面のB点で正反射により、準線FCに垂直な放射に変換される。その訳は、三角形ABEにおいて、∡ABEが二等分される。反射面の法線に対して入射角と反射角が等しい光の反射現象を正反射と言うのだろう。球面のB点で、入反射角は等しい。光は一粒の光が入射し、反射面で正反射して方向が変化する。その光の通り道を光路と言う事にする。電磁波も同じ事である。一波長のエネルギー波は縦波である。その通り道も光路と言えよう。

パラボラアンテナ BS衛星放送はパラボラアンテナで受信する。焦点dに衛星放送電波がアンテナの放物面で反射して、焦点d(上の正反射図のA点に当たる)に集まり、受信電波の強度が得られる。天体望遠鏡と同じ原理である。衛星から放射された、縦波電波(教科書は勿論横波と解説する。何が縦波かと言えば、流れる光速度流はエネルギーの流れであり、それは進行方向への縦波である。音波が空気に乗ったエネルギーの粗密の縦波であるのと同じ事である。と言う意味での縦波電波だ。横に振動する電界や磁界などは不要な概念だと言う意味でパラボラアンテナを採り上げている。)の僅かな一部の立体角成分の平面波をパラボラアンテナで捕えて、球面状の縦波に変換する方式である。この電波変換原理に対して、即ち平面波を球面波に変換する前後の電磁波に対して、マックスウエルの電磁波方程式の電界と磁界のベクトル的解釈が出来るだろうかと言う問題の提起である。電磁波を横波で解釈する意味があるだろうかと言う『問答』の提起である。ただエネルギーの縦波で原理は十分と考える。日本物理学会 2011年秋季大会 波はエネルギー流 日本物理学会講演概要集 第66巻第2号第2分冊 p.368 の意味を上に示した。

参考記事。球と立体角 照明と配光曲線 道草問答(6)-球面鏡の像ー