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電気磁気学とエネルギー

Electromagnetism and energy.(2020/5/29).

Energy is the physical quantity of the dimensional joule that actually exists in space.Moreover,it is a basic physical quantity equivalent to the length of space and the seconds of time.Light and electromagnetic energy are typical examples. The electric and magnetic fields of electromagnetism are only technical evaluation concepts of energy that actually exist in space.

Energy wave

エネルギー波を図に表現するのは難しい。必ず3次元空間に分布している光速度の流れであるから。電磁気学はマックスウエルの方程式で解釈されるのが一般的な手法である。それは現代物理学の科学論の基本となっている。しかし、その解釈にはなかなかエネルギーと言う空間に実在する物理量を的確に捉えているとは思えない。変微分方程式によって表現される数式は一般市民が理解するには困難が伴う。ここでは、その方程式の意味を光の空間分布エネルギー波として捉える解釈法によって、簡便に理解できないかと工夫してみたい。何も難しい式が深い理解をするに必要である訳ではないのだ。光はただ空間に分布したエネルギーの流れでしかないのだ。その意味を空間の像として捉えることが先ず必要であろう。何も電界や磁界の意味を知らなくても良いのだ。先ず、エネルギーの流れる空間座標を決めよう。3次元の方向を単位ベクトルijおよびによって確定し、y軸方向へのエネルギー流を取り上げる。この空間体積を持ったエネルギーが光速度coで伝播すると仮定する。その流れに金属導体を置けば、導体に対してエネルギーの流れが、ある電気的信号を生み出す。このエネルギーの流れという意味がなかなか理解されないようだ。それは学校教育で、『電荷』や運動エネルギーの質量が物理学理論の基礎概念となっていて、空間に流れる『エネルギー』と言う物理量が教えられていないところにその原因があると思う。エネルギー その見えざる正体 (2018/11/6) でその意味を述べた。 

マックスウエル電磁方程式

空間を流れるエネルギーを電気磁気学と言う科学理論で解釈している。その方程式が上の二つの偏微分の式である。座標の原点からの位置ベクトル r の点での電磁エネルギーの意味を、電界ベクトル E(r,t) と磁界ベクトル H(r,t) で解釈する手法を完成した。電界も磁界もその内容は基本的に3つの軸成分として解釈する一般化で認識される。それは実際にはあまり意味が無いのだ。電磁エネルギーの光速度伝播に対して考えれば、電界と磁界が直交したそれぞれ一つの成分としてみれば十分である。その意味を図に示す。

図と(1)式の意味。電界も磁界もその概念は基本的に、ファラディーの法則とアンペアの法則が基になっている。電線やコイルの周りの空間に生じる現象を電圧と磁気で統一的にまとめたものと思う。その本質はエネルギーの光速度流であり、その電気技術解釈法として直交した電気と磁気ベクトルで表現した式である。その意味を図にすれば上のように表現できよう。エネルギーがy軸方向に伝播する時、その電界ベクトルをz軸の成分と仮定する。磁界は電界に直交したx軸成分と見做す。このように決めれば、電界の偏微分の回転 rotEは

(3)式の意味になる。電界ベクトルの値がy軸に沿って如何に変化するかの空間微分値になる。ここで、独自の解釈で微分するdyの意味をベクトル値と捉えなければ折角の空間ベクトル計算の意味が無い。∂y=∂yでの分数計算は、規則として定義されていないと思う。文献(1)によって規則を決めて取り扱う。それが (4) 式である。この(4)式により、(3)式のように計算される。

この(3)式は座標上では点線のように表される。電磁場方程式の(1)式のように、右辺の磁界 H(r,t) との関係が何故成り立つか。右辺は時間 t での偏微分である。その意味を次のように捉える。

磁界ベクトルを時間 t で微分する意味は、y座標上のある点で、磁界 H が到来する波動の変化即ち時間微分値を評価することになる。それは時間を光速度ベクトル coj距離 dyj=cojdt 即ち dy=codtに変換したと同等である。この波形は図の rotE(r,t) の点線の波形と同じくなる。電磁場方程式の(1)式で、何故右辺に空間定数の透磁率μoが必要かは少し分かり難い。両辺の次元をとれば、[(J/F)^1/2^/㎡]となり等しい訳だが。その意味には、電界と磁界の間には特性インピーダンス Zo との関係、(5)式がある。(5)式の単位記号で少し混乱がある。特性インピーダンスZo[Ω]は透磁率μo[H/m]の単位[H(ヘンリー)]と誘電率εo[F/m]の単位[F(ファラッド)]から、磁界の記号H[A/m]と混同しやすい未解決の問題がある。 この関係は電気回路で、電圧と電流と特性インピーダンスZo=√(L/C) [Ω]との間の関係とも同じものである。ここでの電圧と電流の意味にもオームの法則での意味と異なり、電気回路を分布定数回路として見たときの、光速度伝播エネルギー波の定在波の意味に関係したものである。直流回路でもその伝播現象はエネルギーの光速度伝播なのである。負荷とのインピーダンス整合問題によって初めて理解できることで、少し自然現象の深みに踏み込む必要が有る。その点だけ指摘して過去の記事にゆだねる。負荷との整合問題はまだ結論に至っていない。しかし昨年、特性インピーダンスとエネルギー伝送特性 (2019/10/6)および分布定数回路空間の世界 (2019/10/14) で電気回路空間の意味が見えてきた。

電磁エネルギーと特性インピーダンスZo。

電磁エネルギー w(r,t) [J/㎥] が光速度 co= 1/√(μo εo) [m/s] で伝播する。そのエネルギー流を電界とか磁界と言う概念で解釈する手法が所謂電気磁気学の理論である。そのエネルギーは上の(6)、(7)式の意味である。空間の特性インピーダンス Zo=√(μo/εo)[Ω]によって電界と磁界の関係が変換できる。

まとめ。電気磁気学と言う理論物理学の一つの分野は自然科学の理論体系を形作る基幹分野となってきた。しかし、今それも所謂『パラダイム』と言う一つの現代社会の仮想的科学論の姿でしかないと言わなければならなくなってしまった。自然は単純で、純粋でしかも見え難い複雑性を秘めたものと言える。電気回路で、懐中電灯の物理現象は電池からの電線で囲まれた線路空間しか電気エネルギーは通らないと感覚的に捉えなければならないのだ。しかし、そこに科学技術論として、『オームの法則』がある。決して電線の中に『電流』も『電子』も流れるような現象は自然の世界にはないことを解ってこそ、その法則の偉大な意味がより深く理解できるものと言える。その意味で、30数年前に勉強させて頂いた有名なマックスウエルの電磁場方程式の意味をエネルギー伝播現象として、その電気概念を紐解いてみた。上手く出来たかどうかは分からない。

文献(1) 金澤 喜平: 力密度 f=rot(S/v)とベクトル算法 日本物理学会講演概要集 第1巻第2号第2分冊。 p.196.(2006.9.24)

 

パラボラアンテナと正反射

放物線と焦点

パラボラアンテナの放物線を描いた。ITで検索すると、パラボラアンテナの説明が載っている。特に書き足す事もないが、放物線特有の特徴があるので、それを示した。2次方程式の係数aで、y=ax^2  の場合に、その焦点座標の y=d の座標点 (0,d) に対して、準線と言う特有の y=-d の基準線がある。上に焦点 d と係数 a の間に、4ad=1の関係で、焦点が得られる事を付記した。

正反射 放物面の正反射勘違いの為、上の図面を一度削除して、検討し直した。しかし間違っていなかった。再度復元した(2013/03/08/追記)。単純な幾何の問題でもある。二等辺三角形ABCが放物線の軌跡のB点の定義である事から、当然の正反射現象の説明になる。再度IT検索したが、この正反射の説明は見当たらなかった。

放物面の焦点と入反射光あるいは入反射電波が平行光線あるいは平行電磁波に変換される原理は、反射面での正反射現象によるのである。それを図解で示した。もし焦点Aに放射源があれば、放物面のB点で正反射により、準線FCに垂直な放射に変換される。その訳は、三角形ABEにおいて、∡ABEが二等分される。反射面の法線に対して入射角と反射角が等しい光の反射現象を正反射と言うのだろう。球面のB点で、入反射角は等しい。光は一粒の光が入射し、反射面で正反射して方向が変化する。その光の通り道を光路と言う事にする。電磁波も同じ事である。一波長のエネルギー波は縦波である。その通り道も光路と言えよう。

パラボラアンテナ BS衛星放送はパラボラアンテナで受信する。焦点dに衛星放送電波がアンテナの放物面で反射して、焦点d(上の正反射図のA点に当たる)に集まり、受信電波の強度が得られる。天体望遠鏡と同じ原理である。衛星から放射された、縦波電波(教科書は勿論横波と解説する。何が縦波かと言えば、流れる光速度流はエネルギーの流れであり、それは進行方向への縦波である。音波が空気に乗ったエネルギーの粗密の縦波であるのと同じ事である。と言う意味での縦波電波だ。横に振動する電界や磁界などは不要な概念だと言う意味でパラボラアンテナを採り上げている。)の僅かな一部の立体角成分の平面波をパラボラアンテナで捕えて、球面状の縦波に変換する方式である。この電波変換原理に対して、即ち平面波を球面波に変換する前後の電磁波に対して、マックスウエルの電磁波方程式の電界と磁界のベクトル的解釈が出来るだろうかと言う問題の提起である。電磁波を横波で解釈する意味があるだろうかと言う『問答』の提起である。ただエネルギーの縦波で原理は十分と考える。日本物理学会 2011年秋季大会 波はエネルギー流 日本物理学会講演概要集 第66巻第2号第2分冊 p.368 の意味を上に示した。

参考記事。球と立体角 照明と配光曲線 道草問答(6)-球面鏡の像ー

『瞬時電磁界理論』とは

物理学基礎理論に疑問を抱いて、飛び込む起点になったのがマックスウエル電磁場方程式の電磁界認識における条件欠落の問題であった。一通り、『電界』と『磁界』と言う概念で電磁エネルギーの伝播状況を纏めたのが『マックスウエル電磁場方程式』である。しかし時間的に変動しない電磁場に対しては何も答えられない。即ち電磁場に対する『十分条件』をマックスウエル電磁場方程式は満たしていない。それが『静電界は磁界を伴う』と言う実験結果の発表に繋がった原点であった。『瞬時電磁界理論』という耳慣れない用語の意味に関心を持って見て欲しいと思いここに示す。

静電界は・・(1)

静電界は・・(2)

静電界は・・(3)今までの全ての『物理学基礎理論の矛盾』について論じてきた最初の論理的根拠になったものである。『電界』とか『磁界』と言う基礎概念も、深く追究すれば、結局『エネルギー』一つを観る一面的な見方でしかないのである。この一文がどのような意味を持っているかをもう少し掘り下げて、次回の記事「新世界への扉」として述べたい。新世界への扉ーコンデンサの磁界ー

この『静電界は磁界を伴う』の意味についての解説を別に示したい。 『静電界は磁界を伴う』の解説