タグ別アーカイブ: エネルギー貯蔵機能

整流回路とリサジュー図形

遥か昔々の話になるが、大学の学園紛争の頃に半年間の内地留学(東京工業大学、宮入研究室)でパワーエレクトロニクスという半導体素子での電力制御や動力制御の最先端の学術研究の雰囲気を経験する機会に恵まれた。電気回路の深い意味を解析する電気技術の魅力に傾倒し、基本回路動作を実験を通して確認する事が出来た。最初が電力半導体整流回路であり、それが末尾の文献である。当時既にトランジスタで汎用の電動機を制御したり、鉱石運搬巨大車両を制御するアメリカの最新技術に驚嘆した。その頃高等学校の電気実習でも、半導体素子に因る電動機制御を採りいれるべきと勝手に思い込んで、学習指導要領の内容にそぐわない生徒実習を行っていた当時を苦笑する。正弦波交流回路だけでは、伝統的業績・過去の法則尊崇の念に縛られて、電気回路現象の奥に秘められた『エネルギー』感覚は身に付かないと思う。その正弦波をスイッチングすることで、はじめて回路内の『エネルギー』処理の意味が感覚的に理解できる筈だ。その『エネルギー』には決して質量は関係していない事を理解し、物理学の質量に依存した『エネルギー』感覚から脱却できる手掛かりになろう。今回は、30年程前に考えた電力系統の制御・監視システムの瞬時電力理論でのリサジュー図形の意味を基本的なところで復習しておこうと考えた。初心者の理解に役立てば良いのだが。
三相全波整流回路 電気回路技術は半導体と言う分類に入る元素(シリコンやゲルマニューム)の存在とその特性に負う科学技術の微細構造素子の開発に因って現代社会構造が構築されたと言っても過言ではなかろう。電力回路技術の基本回路に整流回路が有る。三相全波整流回路 6個のダイオードを繋ぐだけで、三相交流から直流電圧に変換できる。電源が三相平衡電圧ea 、eb およびecとする。線間電圧実効値Vとする。直流電圧の平均値Vdは1.35Vとなる。半導体素子のダイオードは何の制御機能もないが、その両端に掛かる電圧極性だけで、自動的にスイッチング動作をする極めて便利な素子である。この回路動作を理解するには、半波整流回路でのダイオードのスイッチングを考えると良いかもしれない。蛇足ながら、p側ダイオードA,B and C とn側のA’ ,B’ and C’ のスイッチングに分けて考える事にしよう。

p側ダイオード素子のオン区間

p側ダイオードのスイッチング 三相交流電圧の内で一番電位の高い素子がオンする。その時他の素子には自動的に逆バイアスの電圧が掛ることになる。一つの素子がオンすれば、他の素子は必ずオフとなり、極めて回路動作が安全に保たれる訳である。n側ダイオードも同様に素子の電圧極性で、自動的にn点に電源電圧の最も低い電圧の相の電位が繋がる。

オン素子と整流電圧

オン素子と直流電圧 電源電圧の最大値の相と最低値の相が自動的にダイオードのスイッチングで、プラスのp点とマイナスのn点につながる。その結果、線間電圧で最大値の相が負荷側の直流電圧となって現れる。図3に示したようになる。直流電圧も電源周波数の6倍の微小変動の波形であるが、リアクトルが有ると負荷抵抗には平滑された電圧波形のVdが掛ることになる。

オン素子と電流

導通素子と電流波形 三相のダイオードと電流波形を色分けして示した。三相交流電流ia、 ibおよび ic は電圧波形が正弦波であるにも拘らず、矩形波電流となる。しかも導通区間2π/3の波形である。この電流波形になる訳は何が原因か?電源電圧波形が正弦波でありながら、各相電流波形は急峻に直流電流値Idに立ち上り、一定電流のまま2π/3流れて再び瞬時に零になる。この原因はすべて直流負荷側の(平滑)リアクトルLの『エネルギー』貯蔵に関わっている。その『エネルギー』には決して質量等関係しない事を物理教育で指導しているだろうか。この『エネルギー』は光の『エネルギー』と何も違わない『エネルギー』と言う実在物理量なのである。リアクトルは『エネルギー』に対して貯蔵するにも、放出するに、その変化に抵抗する機能が強い回路素子である。整流回路の整流作用が瞬時的応答でダイオードの優れたスイッチング機能が発揮される訳にリアクトルの特性が関わっていると観ることもできよう。

リサジュ―図形と瞬時空間ベクトル 上の図4の電源側の三相交流電流は特徴的な波形であり、電力供給側の電源にしてみればその電流が系統にどのような影響を及ぼすかを捉えておかなければならない問題であろう。その特徴的な波形であるから、単に線路電流波形を観測するだけでは物足りなくは無いかと思う。電源側でそれが三相整流回路負荷に因る物と観測できれば、観測・制御に有効であろうと考える。その電流波形の特徴をリサジュー図形で示してみよう。これは30年程前に手掛けて諸般の事情で頓挫した考えでもある。その後利用されているかどうかは、筆者は関わった事が無いので分からない。

スイッチングとリサジュー図形 電気回路現象をリサジュー図形上で判断・認識する手法。ここで取上げた三相整流回路は電源に線路インピーダンスが無い特殊な場合ではあるが、線路電流が特別な波形であることから、瞬時電力理論の空間ベクトルの軌跡をリサジュー図形で観測すれば六角形を示す。六角形と言っても電流ベクトル i は六角形の各頂点の静止ベクトルで、瞬時に次の頂点にジャンプし、六角形の線上には無い。電圧ベクトル e は電源電圧の角周波数 ω の一定速度で円周上の軌跡を描く。リサジュー図形はオッシロスコープの入力信号に三相ー二相変換情報を採りいれる必要があり、その基礎的理解が必要である。その意味を初心者でも理解できる解説が必要と思うので、別に改めて述べたい。ここでは、瞬時電力理論の空間ベクトルについては従来の電気理論ではなかなか理解し難いかもしれない。関連記事と30年前の資料を参考文献として挙げる。

(文献) 静止電力変換回路の基礎(1) (電力用半導体整流回路)  新潟県工業教育紀要 第7号 p.165.~179. (昭和46年)

この記事の中味で、測定データとして興味ある内容が載っている。誰も調べないだろうと言う意味で貴重に思える。第18図 ωoとα、βの関係 のグラフである。この単相半波整流回路は実用性の全く無い回路の実験データではあるが。ωoは負荷のL/Rで、驚いたことにこれが『時定数』であり、今年の回路解析の記事に通じている。単相半波整流回路はリアクトルの『エネルギー』の意味を理解するには良い回路だ。その記事を抜粋して載せさせてもらう。

消弧遅れ角の実験結果 既に『時定数』が回路動作を決めると考えていたようだ。

(参考文献) 空間瞬時ベクトルと交直変換器への適用 電気学会 電力技術研究会資料 PE-86-39 p.71.(1986)

(参考記事) 三相交流瞬時空間ベクトル (2017/04/07)

ソーヤータワー回路の謎

電気回路要素にコンデンサがある。コンデンサにも多種多様な物がある。コイルにも鉄心入りと空心でエネルギー貯蔵特性が大きく異なる。コンデンサの場合も、その誘電体(絶縁体)の材料により大きく特性が異なる。その誘電体内に『エネルギー』が貯蔵される訳であるから(電荷による分極論の意味を理解できない)、誘電体分子の構造がその『エネルギー』貯蔵に特徴を示す筈である。そんな事から誘電体の分子空間構造を検索したら、ソーヤータワー回路に辿り着いた。今まで聞いた事もない回路名だ。誘電分極と磁気ループの話の途中に出会った。

ソーヤータワー回路

ソーヤータワー回路ソーヤータワー回路 コンデンサCが強誘電体という材料のコンデンサらしい。その特性をリサジュー図形としてオッシロスコープで観測する手法のようだ。この回路とそのリサジュー図形を見て驚いた。二つのコンデンサが直列に繋がれた回路に交流電圧を掛けると磁気ヒステリシス曲線と同じリサジュー図形が観測されると言うことのようだ。そんな電気理論は筆者の頭の中の電気回路理論体系と整合しないのである。そこでこの回路の原理は?と検索してみた。幾つかの意味を尋ねる質問があり、それに答える回答者もいる。しかしその回答内容も理解できないものだけである。ソーヤータワー回路と命名されているから、誘電体特性の評価判定技術として利用されているのだろう。オッシロスコープのリサジュー図形がヒステリシス特性を示すと言う事は、決して電気回路のコンデンサ特性には表れない現象である。強誘電体がコンデンサ回路とは異なる特性機能を持っているから観測される結果であることを示している。そこでそんなヒステリシス特性を示すにはどんな入力信号であろうかと考えてみた。

ヒステリシスリサジュー図形 幾つかの波形例を挙げてみた。リサジュー図形とオッシロスコープの入力信号との関係を簡単に示したい。

周期波形例波形例 周期関数の正弦波y0=sin ωtを基準波形として、オッシロスコープの時間軸(横軸)掃引波形とする。

リサジュー図形

波形とリサジュ―図形リサジュー図形例 上の波形例のそれぞれをオッシロスコープの縦軸入力信号とした場合のリサジュー図形を示した。ソーヤータワー回路の観測例に近い波形は④の場合が相当しよう。ソーヤータワー回路のコンデンサC0の電圧v0が相当特殊な波形でないと④のヒステリシス図形は得られない筈だ。実際のソーヤータワー回路の実験回路では、電源電圧周波数や電圧値等幾つもの条件を満たす必要があるだろう。しかもy入力信号の電圧v0は小さい値であろう。

動作波形例(想定図) オッシロスコープに見られるリサジュー図形になるには、y軸入力信号波形は④のような波形の信号でなければならない筈だ。

ソーヤータワー回路の波形想定動作波形 検出y軸入力信号電圧v0から強誘電体コンデンサの電圧波形はほぼ電源電圧に近い波形であるが、v0の電圧分だけ波形ひずみがあると解釈した。電流波形はコンデンサの正弦波形ではない筈だ。ここまでの想定解釈はあくまでも、リサジュー図形を見ての絞り込みの判断である。結論として今のところ、強誘電体の電気特性を判断するだけの知識を持っていないので、謎のままである。ただリサジュー図形の意味は日常の遊び心で理解できるだろうから、その辺から強誘電体の特性をリサジュー図形に照らして考えてみた。科学には日常生活に根ざした遊び心が必要であろう。

落ち穂拾いに『定抵抗回路』

電気回路にこんな不思議があったとは。それが『定抵抗回路』である。検索すると多くの解説が載っている。先ずはその代表的回路を示そう。

定抵抗回路例定抵抗回路 この二つの回路が代表例として示されている。コイルとコンデンサが含まれているにも拘らず、回路素子の間にR^2^=L/Cが成り立てば、電源から見て回路の合成インピーダンスは純抵抗Rに等しい。しかも、電源周波数には無関係で成り立つ。その事は検索すると、詳しく解説されている。合成インピーダンスを計算して、素子間の条件をとれば確かに抵抗値Rとなる。それは直並列インピーダンスの計算問題としても面白い。しかし、それ以上の意味を考えた解説は余りないようだ。なおこの二つの回路は機能としては同等の等価回路の関係にある。

定抵抗回路の奥義 回路が秘めている深みは疑問に思う事から始まる。純抵抗Rに等しくなると計算出来たとする。それで満足するのですか?こんな不思議な回路の意味をただ抵抗値に等しくなる事が解った、解けたと言うだけで満足するのですか?回路にはリアクトルとキャパシタンスのエネルギーを貯蔵する回路機能素子が含まれているのですよ。合成負荷インピーダンスが純抵抗Rに成ると言うことは、リアクトルやキャパシタンスは何の意味も、機能も果たさないのでしょうか。しかも回路を一瞥すれば、抵抗も直列か並列かで二つありながら、一つと同じ値に成ると言う。電気回路技術の取り扱いの感覚からすれば、エネルギーの振る舞いを説き明かさないで満足する訳にはいかないのです。電源電圧の正弦波に対して、リアクトルのエネルギーの脈動がどのようになるかを理解しないで、この回路の面白味を落ちこぼす訳にはいかないじゃないですか。少しその辺の意味を計算してみました。『問答』のネタにしてみましょう。

回路電流と問題ヒントと問題 電気回路は回路素子の相互関係で、その回路の特性が決まります。回路インピーダンスより『時定数』Tで取り扱うのが便利です。定抵抗回路例の(1)のインピーダンスベクトルは、Zl=R(1+jωT)、Zc=R(1-j(1/ωT))等と表される。電気回路の時定数。回路(2)の場合を取上げて見ましょう。電源からの流入電流は図のように、赤い線と青い線の二つの流れから成り立ちます。それはヒントとしておきましょう。『問題』です。二つの抵抗に流れる電流は幾らになりますか。ヒントの赤い線、青い線の電流とは異なります。

解答例 解答例を示しましょう。具体的な回路要素を決めて、解析するのが良いでしょう。

解答例解答例 回路時定数T=1msの場合で計算してみました。試してみてください。図には電源電圧の波形vも付記しました。