(2020/01/18)追記。もう少し追記しておきたい。コンデンサの充電特性をリサジュ―図形で判断するという手法について、直接観測できないかと考えた。

図4．コンデンサ充電特性　基本的にコンデンサだけで、回路にシャント抵抗shを挿入した。抵抗値はほとんど無視できるほど小さい。その微小電圧をオッシロスコープ感度を挙げ、電源電圧ｖで掃引するリサジュ―図形を描けば、90度進相の電流なら図のような円形が得られる筈だ。同様にコンデンサの代わりにコイルであれば、描く方向が反対の円になる。強誘電体コンデンサでは、決して電流波形は正弦波には成らないだろう。その時リサジュ―波形にどのような歪が現れるか、波形の歪から特性を評価できないかと考えた。入力信号の感度のアンバランスが欠点ではあるが。

（修正加筆）観測器の感度アンバランスを軽減するため、掃引電圧値を抵抗で分圧した回路に修正した。分圧抵抗の比率最適値は不明。また変圧器での分圧も考えられる。

(2020/01/16)再追記。このソーヤータワー回路の最大の疑問と問題。特性評価の対象コンデンサは強誘電体の容量 C のコンデンサである。しかし、リサジュ―波形で観測する電圧波形は基準の容量の大きなコンデンサ Co の電圧 voの波形を観測している。電源電圧 v を掃引波形に使って、vo を観測する意味が理解できない。評価対象コンデンサの電圧波形 vc をリサジュ―波形には利用しないで、強誘電体コンデンサの特性が評価できるのか理解できない。

(2020/01/15)追記。ダッシュボードに挙がっていたので。

Sawyer tower 回路の意義は？コンデンサのリサジュ―図形への関心から記事にした。しかし電気回路論としては理解できなかった。コンデンサ回路機能として考えて観た。

コンデンサとは何か？　回路論としてコンデンサの機能を考えた時、電子回路と電力設備回路ではその捉え方に違いが有ろうが基本的には電気エネルギーの貯蔵機能である。電子回路では信号の遅れと言う感覚でも、やはりエネルギーの貯蔵による信号伝送遅延である。また信号伝達回路では小さな容量で直流電圧阻止用でカップリングにも使われ、この場合は信号遅れが無いようにするが。ソーヤータワー回路のコンデンサが二つ直列に繋がれた場合は、正弦波電圧に対して、位相が90度進んだ電流が流れることになる。コンデンサ容量が違っても、二つのコンデンサの電圧は電圧値が違っても、同じ位相の正弦波電圧となる。決して、ソーヤータワー回路のような働きをするコンデンサの機能は『電荷』概念からは考えられない。コンデンサC=ε(S/d) [F] の強誘電体ε[F/m]としても、電気理論のコンデンサ機能ではない。

誘電分極とは？　

誘電分極の解説を見ると、図2．にようにコンデンサの電極版の間の誘電体の分子がプラスとマイナスの電荷の変位を起こし、電極の電荷を中和するような説明になっている。この解釈は電極版の貯蔵電荷の役割を相殺してしまうのではないか。コンデンサには『電荷』が溜まった事には成らないと思う。もしこのように分子が電荷変位を起こしたとすると、それはどのように『エネルギー』が貯蔵されたと解釈すればよいのだろうか。一つの分子の『エネルギー』はどのような量と解釈するのか。『電荷』の変位に対するクーロン力ではどのような力の物理的基本である加速度概念が適用されるのか。また電荷変位は「位置エネルギー」とでも考えるのかそれとも特別の『エネルギー』が有るのだろうか。

コンデンサのエネルギー貯蔵

交流電圧の極性で、コンデンサへの『エネルギー』供給電線路が変る。今電源電圧の極性が図3．のようだとすれば、負側の電線路近傍を通して供給される。この回路図には『電荷』は必要が無い。ただ電源から『エネルギー』がコンデンサに供給されるだけである。その時、コンデンサの絶縁体・誘電体がどの様な特性であるかによって、コンデンサC1 とC2 に貯蔵される『エネルギー』の入射は全く自由に、その特性差に従ってなされるだけと解釈する。そのように考えた時、コンデンサの直列容量 C は電気理論のような合成の式では捉えきれないことになる。強誘電体などの特性はそれがその空間内の『エネルギー』の流れ方に影響を与える訳である。電力配電線路の絶縁電線路の特性で伝送特性が変る意味とも通じるのである。コンデンサ誘電体の材料や、回路電源周波数によって、コンデンサ機能は複雑な特性を示すはずである。『電荷』保存則からの解釈では理解できない筈である。以上、コンデンサ機能についてソーヤータワー回路の意義を考えた結果の追記である。

（2016/07/19)電気回路要素にコンデンサがある。コンデンサにも多種多様な物がある。コイルにも鉄心入りと空心でエネルギー貯蔵特性が大きく異なる。コンデンサの場合も、その誘電体(絶縁体)の材料により大きく特性が異なる。その誘電体内に『エネルギー』が貯蔵される訳であるから(電荷による分極論の意味を理解できない)、誘電体分子の構造がその『エネルギー』貯蔵に特徴を示す筈である。そんな事から誘電体の分子空間構造を検索したら、ソーヤータワー回路に辿り着いた。今まで聞いた事もない回路名だ。誘電分極と磁気ループの話の途中に出会った。

ソーヤータワー回路

ソーヤータワー回路　コンデンサCが強誘電体という材料のコンデンサらしい。その特性をリサジュー図形としてオッシロスコープで観測する手法のようだ。この回路とそのリサジュー図形を見て驚いた。二つのコンデンサが直列に繋がれた回路に交流電圧を掛けると磁気ヒステリシス曲線と同じリサジュー図形が観測されると言うことのようだ。そんな電気理論は筆者の頭の中の電気回路理論体系と整合しないのである。そこでこの回路の原理は？と検索してみた。幾つかの意味を尋ねる質問があり、それに答える回答者もいる。しかしその回答内容も理解できないものだけである。ソーヤータワー回路と命名されているから、誘電体特性の評価判定技術として利用されているのだろう。オッシロスコープのリサジュー図形がヒステリシス特性を示すと言う事は、決して電気回路のコンデンサ特性には表れない現象である。強誘電体がコンデンサ回路とは異なる特性機能を持っているから観測される結果であることを示している。そこでそんなヒステリシス特性を示すにはどんな入力信号であろうかと考えてみた。

ヒステリシスリサジュー図形　幾つかの波形例を挙げてみた。リサジュー図形とオッシロスコープの入力信号との関係を簡単に示したい。

波形例　周期関数の正弦波y0=sin ωtを基準波形として、オッシロスコープの時間軸(横軸)掃引波形とする。

リサジュー図形

リサジュー図形例　上の波形例のそれぞれをオッシロスコープの縦軸入力信号とした場合のリサジュー図形を示した。ソーヤータワー回路の観測例に近い波形は④の場合が相当しよう。ソーヤータワー回路のコンデンサC0の電圧v0が相当特殊な波形でないと④のヒステリシス図形は得られない筈だ。実際のソーヤータワー回路の実験回路では、電源電圧周波数や電圧値等幾つもの条件を満たす必要があるだろう。しかもy入力信号の電圧v0は小さい値であろう。

動作波形例(想定図)　オッシロスコープに見られるリサジュー図形になるには、y軸入力信号波形は④のような波形の信号でなければならない筈だ。

想定動作波形　検出y軸入力信号電圧v0から強誘電体コンデンサの電圧波形はほぼ電源電圧に近い波形であるが、v0の電圧分だけ波形ひずみがあると解釈した。電流波形はコンデンサの正弦波形ではない筈だ。ここまでの想定解釈はあくまでも、リサジュー図形を見ての絞り込みの判断である。結論として今のところ、強誘電体の電気特性を判断するだけの知識を持っていないので、謎のままである。ただリサジュー図形の意味は日常の遊び心で理解できるだろうから、その辺から強誘電体の特性をリサジュー図形に照らして考えてみた。科学には日常生活に根ざした遊び心が必要であろう。

電気回路にこんな不思議があったとは。それが『定抵抗回路』である。検索すると多くの解説が載っている。先ずはその代表的回路を示そう。

定抵抗回路。　この二つの回路が代表例として示されている。コイルとコンデンサが含まれているにも拘らず、回路素子の間にR^2^=L/Cが成り立てば、電源から見て回路の合成インピーダンスは純抵抗Rに等しい。しかも、電源周波数には無関係で成り立つ。その事は検索すると、詳しく解説されている。合成インピーダンスを計算して、素子間の条件をとれば確かに抵抗値Rとなる。それは直並列インピーダンスの計算問題としても面白い。しかし、それ以上の意味を考えた解説は余りないようだ。なおこの二つの回路は機能としては同等の等価回路の関係にある。

定抵抗回路の奥義。　回路が秘めている深みは疑問に思う事から始まる。純抵抗Rに等しくなると計算出来たとする。それで満足するのですか？こんな不思議な回路の意味をただ抵抗値に等しくなる事が解った、解けたと言うだけで満足するのですか？回路にはリアクトルとキャパシタンスのエネルギーを貯蔵する回路機能素子が含まれているのですよ。合成負荷インピーダンスが純抵抗Rに成ると言うことは、リアクトルやキャパシタンスは何の意味も、機能も果たさないのでしょうか。しかも回路を一瞥すれば、抵抗も直列か並列かで二つありながら、一つと同じ値に成ると言う。電気回路技術の取り扱いの感覚からすれば、エネルギーの振る舞いを説き明かさないで満足する訳にはいかないのです。電源電圧の正弦波に対して、リアクトルのエネルギーの脈動がどのようになるかを理解しないで、この回路の面白味を落ちこぼす訳にはいかないじゃないですか。少しその辺の意味を計算してみました。『問答』のネタにしてみましょう。

ヒントと問題。　電気回路は回路素子の相互関係で、その回路の特性が決まります。回路インピーダンスより『時定数』Tで取り扱うのが便利です。定抵抗回路例の（１）のインピーダンスベクトルは、Zl=R(1+jωT)、Zc=R(1-j(1/ωT))等と表される。電気回路の時定数。回路(２)の場合を取上げて見ましょう。電源からの流入電流は図のように、赤い線と青い線の二つの流れから成り立ちます。それはヒントとしておきましょう。『問題』です。二つの抵抗に流れる電流は幾らになりますか。ヒントの赤い線、青い線の電流とは異なります。

解答例。　解答例を示しましょう。具体的な回路要素を決めて、解析するのが良いでしょう。

解答例　回路時定数T=1msの場合で計算してみました。試してみてください。図には電源電圧の波形ｖも付記しました。