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電気回路要素『抵抗』の物理的意味

(2020/06/23)追記。

電気回路要素の『エネルギー』処理機能 (2020/04/12) として示した。

電気技術と電気物理 電気磁気学は電気物理と言うより電気技術理論である。電気回路における技術概念『抵抗』の物理的意味はどのようなものか。抵抗の単位は[Ω]である。電気工学、電気磁気学では回路の電圧が電流に比例するその比例定数と言う意味である。いわゆるオームの法則における回路要素の定数を表す。電気技術論とは異なる電気物理理論とはどのようなものと解釈すれば良いかの具体的例題として、抵抗R[Ω]を取上げて考えてみる。電気磁気学と言えば、その基本概念に電界と磁界がある。電界とは空間の単位長さ当たりの電圧の強さで、磁界と言えばやはり空間の単位長さ当たりの電流の強度で定義した技術量である。電圧とか電流と言う概念は電気技術論の最初に定義した科学技術量の代表的概念である。電圧とは何か?電流とは何か?と自問してみた時明確に答えられるでしょうか。おそらく科学技術論としては電気工学の常用概念では理解できているであろうが、それ以上の意味を認識しているかと余り考えはしないことであろう。そこからが電気物理になる。そこでは『電荷』も「素粒子」も望まない自然世界の話になる。いわゆる物理学の眞髄であろう。それは単純であり、ただ空間に『エネルギー』が実在するだけである。従って電界も磁界もその『エネルギー』の観方でしかない。

空間のエネルギー 空間にエネルギーが存在する時、その空間は電気導体も有れば、磁性体もある。その空間に存在する『エネルギー』にとっては真空自由空間とは言えない様々な制限の条件を受ける電線路空間で、そのエネルギーの果たす機能をどのように解釈するかが大切であろう。単に空間誘電率や透磁率と捉え切れない条件があるように思う。

図1.回路抵抗と空間エネルギー 電気技術論での電気回路がある。交流電源電圧 v(t) に3つの抵抗が繋がれている。回路論では電圧、電流で全て解釈できる。それ以上の事は要求しない。しかし、電気物理と言うものの理屈を究めようとすれば、技術的な簡便法では無理である。光のエネルギーが導線の無い自由空間を伝播するように、電気エネルギーも電線路に制限された局部空間を伝送されるのである。図の電線路空間内のp点の微小空間のエネルギー密度δ(r,t) [J/㎥]は座標rと時間tの関数である。しかも座標点がp'(導線近傍)等のようにその近傍空間の条件で異なる空間特性に支配されると類推できる。空間点の空間特性ε、μが一様ではない筈だ。さて、抵抗のエネルギー消費電力はオームの法則から簡単に算定できる。そこには電流や電子あるいは電荷の技術概念の助けを借りて可能になるという前提がある。電気エネルギーと言うエネルギーそのものの実在を認識するかしないかに因って、解釈の手法が異なって来るのである。電気磁気学や物理学理論では『エネルギー』の空間に実在する意味を認識していないのである。そこで電子(これもエネルギーと理解すれば良い筈だ)や電荷と言う概念を創り上げて、その概念に因って技術論を構築した来たのである。電気エネルギーの光速度伝播現象を電荷で解釈しようとしてもそれは無理であるが、その曖昧さは解決できない謎のまま見過ごさざるを得ない現状に在る筈だ。電気物理としてはやはり電線路空間内を電気エネルギーが光速度で伝送される現象として捉えなければ、論理的明快さは得られない。空間のエネルギーがどのように抵抗体の中で『エネルギー変換』されるかを明らかにすべきと考える。そこで『抵抗』の物理的回路要素の意味を考えなければならない。抵抗の単位[Ω]もエネルギー変換機能として見れば、[(H/F)^1/2^]と看做されよう。抵抗で消費されると言っても『エネルギー保存則』が成り立っているのである。電気エネルギーを使っても空間の熱エネルギーや光エネルギーとして放射されているのである。エネルギーは失われずに、新たな輪廻転生の基として保存されている。

抵抗はエネルギーの吸収・変換機能体 電気技術・電気工学から見ればエネルギーの消費要素として抵抗を捉える。抵抗を電気エネルギーの熱・光エネルギーへの変換機能要素と観るのは電気物理となろう。その時電気エネルギーが直接抵抗体に空間から流れ込むのである。その抵抗体中に侵入するエネルギーの様態をどう捉えるかに掛ってこよう。明確に捉え切ったとは言えないが、現時点での解釈を述べたい。一つの技術論との繋がりで電界、磁界と言う概念との関係でポインティングベクトルS(t)[J/s㎡]のエネルギー流をその基に据えて考えてみる。その前に、電気工学における抵抗の意味をまとめておく。

抵抗とエネルギー感覚(電気工学) 電気回路には抵抗が様々な意味で使われる。電子回路やオペアンプなどに使われる時は、抵抗に要求される機能は電圧分担、電流制限などでエネルギー処理の意味は殆ど無い。ただ発熱の熱処理の意味で意識される。電気工学でも電力部門では電力処理、エネルギー処理の問題意識で対処される場合が多かろう。どちらもオームの法則で十分理解できる。電流と電圧によって回路動作の理解に問題は感じない。図2.回路抵抗と電力 簡単な回路例で、抵抗と電力の関係を考えておきたい。電気工学でオームの法則だけで感覚的に電力と抵抗の関係が納得できる。

① 合成抵抗値はR=R1+R2+R3で、電流値i(t)=v(t)/R。各抵抗の電力はその抵抗値に比例する。電力は負荷抵抗に比例して配分される。

② 負荷端に負荷抵抗R4を追加した。抵抗値が小さいR4が電力は大きい。R2とR4の負荷抵抗で比較すれば、今度は抵抗値に反比例して電力が大きくなる。一般に電力配線で負荷電力で考えると、抵抗値が小さい程消費電力が大きいと感覚的に捉える。

③ 抵抗R1とR3の代わりに電流計が繋がれているとする。電流計は交流回路で実効値を測定しようとすれば、可動鉄片型電流計になる。しかし簡便測定では直流用の可動コイル型計器に整流回路を使った整流器型も使われる。波形が正弦波でないと正確な実効値は測定できない。電流計の内部回路はほぼ抵抗体である。抵抗値の小さなシャント抵抗が指針可動用のコイルと並列に入っていて、回路電流の殆どがそのシャント抵抗を流れる。だから電流計の内部は抵抗電圧降下r i(t)の電圧値を計っていると見做せる。その電圧の分流電流分のコイル電磁力を指針回転力に利用して、電流表示目盛を読んでいるのである。電流と言う電気技術概念はとても有効な電流計と言う測定方法を獲得したから、極めて有力な電気概念『電流』が電気技術の要として意味を成していると考える。

電気工学では、電圧、電流そして抵抗でオームの法則によって回路解析は可能である。その技術概念と測定技術が電気技術を完璧な実用性で完成させているのだ。その完全性が『電流』や『電荷』の実在性を疑う余地を奪っている。 『静電界は磁界を伴う』と言う1987年(昭和62年4月)の電気学会全国大会(仙台市、東北大学)での発表は今日までの電気エネルギー論の原点であった。それは現在の電気磁気学の根源的基礎概念に疑義を提起したものであった。30年前のその基本的論点は今考えても科学界では受け入れ難い内容であることは良く分かる。マックスウエルの電磁場方程式の電界と磁界概念を『エネルギー』から見れば矛盾がある概念だと唱えた訳だから。しかしその極端な意味が『電荷』否定の象徴的な表現になっていた訳である。その時の主張したかった事が、当時曖昧で有っても今は確たる認識になって、間違っていなかったとホッとしている。電気磁気学に対する解釈への責任は果たし切ったと。しかしその当時の社会的存在の意味『以下余白』の不覚も定かに自分が知り得ないままである。

抵抗体の空間概念(電気物理) 抵抗体は回路内で発熱体である。その抵抗体から放射される熱エネルギーは『エネルギー』そのものである。他に解釈する必要の無い『エネルギー』そのものである。この『エネルギー』と抵抗体の関係を考えるに適切な題材が白熱電球である。白熱電球(100V 40W)の抵抗値 一般の回路抵抗は10kΩとかで、抵抗値は変化しないように見える。しかし同じ抵抗体でも、電球フィラメントはフィラメント温度で抵抗値が変化する。テスターで計ると20Ω程度である。定常点灯時は250Ω程の筈である。この図は『オームの法則』-物理学解剖論ーで取上げたものである。電球点灯時から定常時まで何故抵抗値が変化するか。電気エネルギーが抵抗体内の内部空間に貯蔵され、抵抗体空間内の熱エネルギーとしてそこに留まっているからである。抵抗体空間のエネルギー量で抵抗体内への入射エネルギー量が制限された結果として、抵抗値の増加と言う意味になっているのである。抵抗体内のエネルギー貯蔵量で、抵抗体内部空間の空間定数が変化するからと解釈する事も出来よう。抵抗体構造が変化するからとも観られるからかも知れない。その技術的評価概念を抵抗体内部の誘電率と透磁率と看做しても良かろう。昔は電子回路にカーボン被膜抵抗などで陶磁器表面に薄い炭素皮膜を巻きつけたものを使っていた事を思い出した。熱放散と抵抗値の変化抑制策の結果の抵抗体であったかと今思う。

図3.エネルギー流と空間特性(電気物理) 図1の回路で、座標r点の空間定数を透磁率μ(r)、誘電率ε(r)と解釈する。透磁率、誘電率も磁界、電界と同じく科学技術概念として仮定したものである。実在するものはエネルギー密度δ(r,t)の座標点rと時間tによって決まるエネルギーでしかないのだが。電界と磁界が電気磁気学・電気工学の論理展開の要の概念であるから、それを無視したら電磁界理論が成り立たなくなる。しかし、本当の事を言えば、電界と磁界概念さえ矛盾した事を含んでいる。それはパラボラアンテナ表面に放物面中心軸に対称な電界と磁界を表現できない事から分かる筈だ。衛星放送は電界と磁界ベクトルでの電波表現が出来ない意味を考えて欲しい。衛星放送の電磁波方程式を解剖するをご参照いただきたい。お願いしたい。電磁気学の授業担当者は、パラボラアンテナ表面での電磁界ベクトルを描けるかご確認いただきたい。その表面の反射信号が受信アンテナの入射信号となるのでる。エネルギーの縦波信号以外は論理的には表現できない筈である。少し筋道を離れたが、電磁界とエネルギーの関係および空間定数の意味との関係を確認して頂きたくて触させて頂いた。以上の話を踏まえた上で、電界・磁界のベクトル積で表現されるポインティングベクトルS(r,t)で電線路空間内を伝播し、伝送される空間エネルギーの意味を表現したのが図3.である。空間定数も導体表面と電線路中心部では異なるだろう。従ってエネルギー伝送速度も座標位置によって異なると観た。負荷へのエネルギー伝送空間分布模様も一様ではないと結論付けた。その上で、抵抗体へのエネルギー入射がどのようであるかは簡単には判断できない。ただ、抵抗体への入射エネルギーベクトルSi(t) と熱・光放射エネルギーベクトルSo(t) との間には定常状態では常に等しい筈である。その意味が白熱電球のエネルギー変換機能として理解の助けの具体例になろう。何も難しい量子力学など要らない事を分かって欲しい。

『オームの法則』-物理学解剖論ー

電気回路を学ぶ時の最初に学習する法則が『オームの法則』であろう。今まで様々な観点から、電気磁気学を論じて来た。ここで、最も基本の法則について考えて見ようと思う。ただ、『オームの法則』の教科書的解説をするつもりはない。大学受験や、電気回路の教室授業の参考には成らないであろうことをお断りしておく。簡単な基本ほどその奥に隠れた意味は深い事を伝えたいのである。出来たら大学の電気磁気学を教えている方々にも見て頂いて、批判をして欲しいのである。また、文部科学省の教科書調査官には特にご批判をコメントで頂きたい。最初に先ず『オームの法則』とはどんな事かを述べたい。オームの法則実際に、どれ程の解釈で論じられるかは、自分の能力の無さから先行き不透明なままである。①のファイルの意味で、抵抗に係る電圧と電流の関係が瞬時値で成り立つと考えている。その関係は、直流回路も交流回路も成り立つ。例えば、抵抗にコイルが繋がれている回路を採り上げよう。

 

直流・交流とオームの法則

直流回路で、電源電圧Eが少しでも変化すれば、電流が変動するから、コイルの電圧elも0ではなくなる。しかし抵抗の電圧erはどんなに電流 i が変動しても、抵抗の電圧は電流の瞬時値に対して、er=R×i が常に成立する。交流回路の場合も、抵抗の電圧値er は電流瞬時値 i のR倍になる。抵抗の回路要素としての意味は電圧と電流に対して、極めて単純な式が成り立つ事を示している。コイルなどの場合は、インダクタンスLがエネルギーの処理に時間的遅れを伴う為、実に面倒な式の取り扱いの計算が必要になる。(一言お断りしておかなければならない事がある。電流、電圧の概念を明確に出来ずに使用している点である。電流は流れずと論じている事に対する責任を感じて。)(2019/05/12)追記。当時は未だ、電線路内空間の電気エネルギーの分布について今ほど明確ではなかった。技術概念『電流』とその測定などのようにエネルギー流として解釈できるようになった。

瞬時値と言う事に関して、一般的な電気回路でのオームの法則をもう一つ挙げておこう。

回路とオームの法則どんな回路でも、抵抗に流れる電流が決まれば、a のようにその電圧は必ず電流に比例する。もう一つb のように、電力pも電流瞬時値で決まることになる。しかし、この電力pに関しては、エネルギーの時間的消費率ワット[W]で、電流概念(i=dq/dt[C/s] の電荷qの時間tに対する変化率の意味において)とエネルギー量との関係から、自分は理解できていない面がある。何が光に

 

 

 

 

 

 

何が光に 抵抗の意味を考える時、身近な電気器具の電灯が目に入る。エジソンが発明した白熱電球である。最近は「LED」にとって代わられそうで、さびしい思いもする。蒸気機関車の力強さ、竿秤のてこの原理あるいはLPレコード、真空管ラジオなど見て分かる科学技術が懐かしい。携帯電話、IT情報網などの最先端技術は感覚的理解との不協和の世界に彷徨うような思いだ。日常の科学技術が学校教育で教えるべき目標の筈だ。科学技術と人間の感覚との乖離が学校教育の目的・目標をも失う時代になっている。こんな時代に、白熱電球を取り上げる意味も無かろうと言われそうだ。しかし、白熱電球の物理的意味さえ、その本質を理解できていない事実を明らかにしたい。単純な科学技術だからこそ、そこに隠れた自然科学としての真理を説き明かせると思う。日本では「理科教育」と言うが、「科学教育」と言う用語の方が適切かもしれない。何が光になるか?こんな単純な質問なら、誰でもが簡単に答えられなければならないだろう。その答には、電気理論など必要ない筈だ。「理科教育」と言う範疇に縛られた教育の硬直化が、「科学リテラシー」と言う問題をも引き起こしていると観る。電気理論で解釈しようとすると、『電子』が抵抗体の中で「大暴れ」でもして、摩擦熱を発生するか、「量子力学理論」を引きずり出して解釈するかの「迷走論」に陥るのが関の山である。最近は薪を燃やす事も環境の問題で、制限される。迷惑は犯罪の気風にある。薪を燃やして、発光するのと、白熱電球の発光現象と大した違いがある訳ではない。停電時に蝋燭で明かりを灯す。どれも原理は同じである。さて、もう一度「何が光になるか」と考えてみよう。白熱電球の二重コイル

電球定格:100ボルト、40ワット。透明白熱電球(内面つや消し電球が一般的)は中のフィラメントの構造も良く見えて、技術の粋が理解できよう。このフィラメントの構造は二重コイルである。その二重巻は、自動二重巻製造の智慧の、その巧さに感心する。何で二重巻の難しい製造技術のコイルにするか?それは効率を高める為の工夫であり、エネルギー局所空間の高温度化のためであり、そんな所に難しい理論など不要であろう。理論の為の『電子』など不要だ。技術革新で、単純な科学技術の製品が捨てられてしまうと、自然科学の本質をも見失う危険がある。難しい理論だけが取り残され、科学無関心の社会構造になるから。何が光になるか?この問いにどう答えるかが科学技術に対する市民社会の未来志向の道標を示すことになると思う。理科教育で果たすべき学校がその責務を果たせないのだ。教育の行政の問題であり、理科教育を担ってきた大学および教育関係者の問題である。光は、薪も、蝋燭も電気炉も同じく光を放つ事を共通に持っている原因は何かと考えれば、手の指を差し込めない『何か』が原因で放射されると思うでしょう。それを普通は『熱』という。『熱』とは何か?『熱』と『光』は同じものである。その共通に持っている原因はたった一つの『エネルギー』である。関連する用語に『温度』も有る。『温度』とは何か?と物理的意味を問えば、「理科教育」の気体分子運動論が幅を利かす。理科教育が自然科学の学校教育を踏みにじっているのだ。何が光になるか?は雷が水蒸気の熱エネルギーが原因である事と、その本質は同じものなのである(2013/04/20)に追記。御参考に 雷の正体

さて、この電球の抵抗値は幾らだろうか。テスターで計ると、20.3オーム位である。白熱電球点灯時過渡特性点灯スイッチを入れてから、大体0.1~0.2秒程度でほぼ定常値になると言う。点灯時の抵抗値は250オーム位の筈である。抵抗の変化する様子を式で表現してみた。そのグラフを示す。

適当に数式にしてみたので、正確ではない。でもうまい式と思う。0.8秒で式の上では定常状態になっている。ついでに電流の値も参考に示した。この電流値には全く物理的意味は無い。電源が交流100ボルト(50ヘルツ)であるから、電圧は0.02秒ごとに最大値140ボルト正弦波の1サイクルで変化をする。厳密には、二重コイルもエネルギーに対して幾らかのインダクタンス機能を持ち、電流値もR-L回路の過渡現象の繰り返しとなろう。ただどのように減少するかの様子を示した。

抵抗とは何か 白熱電球も点灯初期から、定常状態まで、変化する。フィラメントのタングステンも温度特性がある。高温度で、高い抵抗値になる。点灯時はR=(100^2^)/40=250Ωの抵抗値になる。何故こんなに抵抗値が変化するのか余り考えなかった。何故だろうか?まさか『電子』が熱いフィラメントの中では、通り抜けに苦労するからだなどとは考えないでしょう。高温と逆の現象に絶対温度零度付近で、超伝導現象が起きる。言わば導体の抵抗値ゼロの状態である。最近は非金属の有機材の超伝導現象が研究されている。関連記事で、超伝導とは何か?電気式木炭暖房の二つを挙げておく。木炭暖房は木炭の電子流などでは滑稽と思う記事である。ここで、改めて電流が導体の中を流れる『電子』の時間的変化率と言う概念に対して、どのようにその論理性を主張できるかの『問答』を提起しなければならない。超伝導現象の意味は正にそこの物理学理論の矛盾を問うのである。だから、抵抗とは何かと考えさせられる。

電気技術と抵抗専門的学習は、用語から解釈の仕方まで特殊な壁を乗り越えなければならない性格を持っていると思う。抵抗の単位Ω(オーム)も人の名から付いた単位である。電圧のボルトと電流のアンペアの比が何故オームになるかの意味も分からない。それは電気の基礎の基本だから、覚えなさいとなる。覚えて習熟する内に、それが当然の原理と認識が深く脳に染みつく。脳の論理回路が形成される。それが専門家の専門的能力となる。電気技術者はその集団の共通用語で、互いに共通の認識で、便利で有効な言語体系を構成できる。しかし、抵抗とは何かと改めて考えてみると、どう言う意味なのかと悩む自分がいる。

物理現象と抵抗この⑧のファイルの内容には馴染が無いであろう。自然科学では、その共通理解のために、基本的な事項を定義している。共通な取引単位でエネルギー量に対して、ジュール[J]、電力量キロワットアワー[kWh](これもエネルギー量のジュールと同じ意味。1[kWh]=1000[J/s]×3600[s]=3.6×10^6^[J] だから。)等がある。物理的単位系の基本定数に真空空間の透磁率μo=4π×10^-7^[H/m] が決められている。エネルギー量ジュールに対して、この定数に基づいてすべての単位系が構築されている。高度な科学論、宇宙論や素粒子論など空間と時間の関係を論じる領域で、殆どこの空間定数の論議が入り込まない論理を理解できない。『時空論』は正にこの定数の話になると思う。だから、基本の電気法則の『オームの法則』で抵抗と空間論の話題を取り上げようと思う。以後どのような事になるか自分にも分からない。参考に、エネルギー[J(ジュール)]とJHFM単位系をご覧ください。

空間と抵抗 ここで一つ空間の意味を電気現象から考えてみよう。空間はそこに無数の科学技術の扱う『電波』が溢れている。ドイツ人ハインリッヒ・ヘルツが19世紀末に空間を電気信号が伝わることを実験的に実証した。そこから電気通信が進展して、現在の情報化社会に成っている。伝播伝播と空間特性伝送線路導体も無い空間が電気信号を送れる意味は大変な事なのである。携帯端末もアンテナから電波を放っているのだ。その空間は電気信号を送るに、特性インピーダンスという抵抗値を持っていると考えられている。その抵抗値はほぼ337オームである。その値は丁度、光の光速度cに真空透磁率μo倍で、120πオームとなる。光速度もc=(μoεo)^-1/2^と、空間定数から決まるものである。この空間での電波伝播に於いて、抵抗[Ω]でありながら、損失は殆どない。だから抵抗オームとは何かと考える必要があろう。それがファイル⑧で示した次元を理解しなければならない事なのである。抵抗は電気ロスを生むと考えがちであるが、エネルギーの変換器と観る解釈がよりその物理的認識には重要である。

(2013/5/18追記) 電流と電圧の正体でオームの法則に関連記事を書いた。負荷抵抗をR[Ω](=[(H/F)^1/2^])、負荷電力をP[W]とすれば、電流はI=√(P/R) [(J/H)^1/2^]、電圧はV=√(PR)[(J/F)^1/2^]の電力と抵抗との関係である事を示している。