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大学と基礎研究

はじめに

大学の研究は如何にあるべきか。基礎研究とは本来経済的利益を目指すものばかりではない筈だ。経済的競争に有効に働く結果に結びつくこともあろう。失敗の連続で終わり、有効な結果を得られなくても、失敗の訳を明らかにできれば、それも立派な基礎研究だ。新しい視点で研究をするため、常に疑問や不思議を感じ取る感性を磨いていることが研究者には求められよう。忙しさに紛れて、研究ができないこともあろう。しかし研究の芽は、道を歩いていても、ボーと空を眺めて居ても、突然閃くものでもあろう。それは日ごろ考えていることの証でもある結果として生まれるものであろう。今でも不思議に思えることがある。以前「参照基準の何々」という教育の指針の報告があった。本当にそれが教育者が参照にして教育をするというのだろうか。「過去の伝統を守って云々」とはいったい基礎研究をどのように理解しているのだろうかと疑わざるを得ない。『電荷』とはどの様な物理的実在か?と疑問にも思わないのだろうか。電流とは電子の逆流と言って納得しているのだろうか。今年になって、分布定数回路を取り上げ、自分と問答をした結果、疑問への答えの一部を得た。教科書の中身であれば、何も経済競争に役立つものとは言えないであろう。科研の競争に挑むようなテーマでもなかろう。そんな地道な研究こそ、企業では投資の対象としないから、大学で取り組むべき重要な基礎研究であるはずだ。高度な最先端の研究においても、理屈に合わない結果に悩むこともある筈で、その時に電荷に縛られては、折角の研究をも捨ててしまう危険がある。そのような場面で役立つ筈の研究課題ならいくらでもある筈だ。電荷を否定すれば、『イオン』とは何か?も大きな意味を持っているはずだ。今回も一つの電気回路の思考実験として課題を取り上げて提示したい。

電源は何故負荷状態を知りうるか。(まだ確たる結論に到達できていない。問答の「問」だけである。)

決して電流概念では解答を得られない問題である。50Hzの2線式の送電線路があると仮定する。その亘長を1500㎞とする。その亘長は正弦波波長のちょうど4分の1で、位相角90度分に相当する。電源電圧値が立ち上がりの丁度零の時、負荷端の電圧値は幾らでしょうか。その時の電圧値はちょうど負の最大値になっているはずです。電源電圧と負荷端電圧が同じくない訳である。これはオームの法則で解釈できない電気回路状態である。これも電気回路現象である。所謂分布定数回路として考えるべき問題となる。こんな問題も教育としては重要な基礎理論の問題なのである。実際は正弦波交流でなくても、直流送電であっても交流と変わりない同じ原理による基礎理論(それが未だ教科書にはない新しい認識)で解釈しなければならない現象なのである。こんな日常的な思考問題も、経済競争に何の役立つように見えなくても教育上は極めて重要な基礎研究の筈だ。電源と負荷端の電流は同じ値にはならないことがお分かりと思う。電力、電気エネルギーを供給する電源では負荷に応じて制御しなければならない。どのような制御対象の電気量・負荷状態を検知するのだろうか。実際の電力系統制御は問題なく現実に有効に成されている。何も問題は無かろう。しかし、その基礎理論が技術理論で、短距離の問題としては不都合は無かろうが、自然現象の本質を捉えていないと、教育上は誤ったことになる。電子が導線金属内を流れるなどの誤りになる。この教育上の問題は科学技術教育と自然現象の理科教育で、その取り組み方を明確に区別したものとしなければならない課題となる。電気物理現象としては、線路空間を伝送されるエネルギーの光速度伝播現象しかない。電源での制御対象は電圧値と周波数しかない。電流は監視量ではあっても制御対象にはならない。供給エネルギーが負荷の要求するエネルギーに対して不足すれば、発電機の回転数が低下し、周波数や電圧が下がる。電圧、周波数を一定に保つため、供給燃料や供給動力を制御する。制御するものは『エネルギー量』一つである。

図1.電圧(エネルギー)の分布と伝播

電線路が長くなると、電圧も時間遅れを伴って、線路に沿って分布する。電源電圧vsに対して、位置 l ではγl[s]だけ遅れた波形となる。この意味は電線路が短いか長いかには関係なく、基本的に起きている現象である。そこに、電流がどのように流れるものかという問答が含まれていることでもある。電線に電流が流れるのか?という物理現象を問うことでもある。すべての電気現象の本質は空間を伝播するエネルギーの流れに基づく現象である。3kmの配電線路で、その送受電端間には裸電線でも、 10[μs] の時間遅れがある。電気物理としての現象は電源と負荷で同じ電流になるという理屈は成り立たないのだ。だから電源では負荷状態を如何なる訳で知りうるかとなる。このような考究は決して経済的競争の利益を伴うものではない。だからこそ大学での基礎研究として取り組まなければならないであろう。

電源と負荷間のエネルギー伝播・反射現象。

電気エネルギーは電線路空間を光速度で伝送される。電源は電圧と周波数を監視制御する。電圧は線路定数の静電容量C[F/m]によって、その伝送エネルギー流の線路長さ当たりの密度[J/m]は決まる。そこに光速度流によるエネルギーの往復・反射現象が隠れているのである。ここに辿り着くまでに電圧―その意味と正体―などで電圧の物理的真相を探った過程がある。電気回路の現象は電線路の特性インピーダンスと言う線路固有の定数が空間伝播エネルギー量を決め、電源は反復反射によるエネルギー分布の電圧を規定値になるべく制御するだけである。

負荷端エネルギー反射現象。

エネルギー反射はどのような仕組みで起こるか。電線路がC[F/m]と L[H/m]の間での繰り返しによってエネルギーが伝送されて負荷端に到達する。負荷が持つ電気的構造による特性値と電線路との特性値との間の伝送エネルギーの挙動が決まった或る関係によって引き起こされる筈だ。そこで例えば負荷抵抗の物理的構造特性をどのように解釈するかに掛かってこよう。抵抗の次元は[(H/F)^1/2^]=[Ω]で、基本的には抵抗内部構造も静電容量[F/m]と誘導容量[H/m]の組み合わせと見做さなければならない。これは予測としてのこれからの考察によって決まる内容ではある。抵抗値が大きいか小さいかはLとCの比率と見做せる可能性がある。それは科学的検証が得られる結果になれば、成功となる。『エネルギーの物理的特性』としての解明の課題と思う。大学の基礎研究として。それほど経費は要しない筈だ。

むすび

しばらく考えてみた。しかし負荷の純抵抗の意味さえまだその物理的特性を捉えきれない。止むなくこのまま未解決の基礎研究課題として筆を置く。抵抗と言う電気材料がエネルギーをどのような機能によって熱化し、さらに光として放射するか。そのエネルギー変換機能の物理的解明が課題である。本当の基礎とは難しいものと認識した。

電荷と電圧の哲学

科学哲学という分野がある。前からその意味がはっきり捉えられないでいた。科学と哲学はそれなりの異なる対象を考える学問分野に思える。科学は自然の世界を対象とし、物理学や科学技術論になるのだろう。哲学は人生の意義や神の存在など明確な結論を示し得ないような深い混沌とした内容を対象にした学問分野のように思える。その中で、科学哲学と言うとやはり科学論の中身をかみ砕いて、その意味や概念の論理性、論理的矛盾など論じる分野のように思う。

哲学者の科学論 哲学者は科学論や科学概念に疑問を抱いても、その内容に深く切り込むには具体的に論理を展開するにはなかなか困難であろう。科学論に広く精通していることが欠かせないから。

科学者の哲学 一方科学者は、その理論、基礎概念に対して矛盾は唱えにくい。広い分野の中で、自分の専門に異を唱えることは自分の存在を否定する危険があり、その分野での生活権を失うことになる。また他の分野の事に異を唱えるべき必然性は何もないし、社会的摩擦を被る危険がある異論をわざわざ唱えるのは慎むため、哲学にはなりにくいだろう。

科学論の伝統と哲学 何百年に亘り築いてきた積み重ねの基礎概念と理論、法則はほとんど哲学的検証の対象にはなりにくい。そのため科学理論の伝統的思考形式は強固に守られ、哲学的検証の対象にはなりにくい。その意味を電子で考えてみよう。

電子像 電子像とその概念は科学理論の根幹をなす基礎の岩盤となっている。

電子 Wikipedia によると次のような詳細な数値で定義されている。

負の電荷 e=-1.602176634×10^-19 [C]

静止質量 m=9.1093837015×10^-31 [kg]

原子物理学の原子構造も電子が欠かせない主役になって理論づけされている。エレクトロニクス全盛期の科学技術社会である。その中に、上に示したような電子の物理量の定義が示されれば、それ程精密な桁数の数値に対して、異論など誰も唱えようがない。その定義過程を知り得ないから。10桁の数値がどれ程の信ぴょう性を持つというのだろうか。その結果科学理論は哲学的な検討課題にはなり難く、その古い伝統は強固に守られる。そこに科学論、基礎概念の社会的安全圏が確立する。専門領域と言う踏み込めない壁の構築に寄与する新しい理論が幾重にも複雑化して、それに依って保証される業界が完成する。その一つに電子像の10桁がある意味証拠となろう。

『電荷』とその概念否定。

1987年4月、『静電界は磁界を伴う』の発表で科学冒険が始まった。それは自分が研究の拠り所とした科学技術概念を切り捨てる危険な道であったと今に知った。ただ『電荷』は実在しないという確信だけが頼りであった。どんな世界かを考えるゆとりもなく翻弄される無知の道だった。静電界は静止電荷の周辺に生じる電気的ストレスの状態を意味する。そのストレスは静的な状態の事を言う。電気理論によれば、磁界は電荷が運動する事で起きる電流によって発生するその近傍空間の磁気的ストレスを評価する技術概念である。電気理論によれば、移動しない電荷の周辺空間には決して磁界は発生しない筈である。その『電荷』が静止している空間に電界は発生しても、発生しない筈の磁界が存在すれば、電気理論の論説とは相容れない現象となる。電気理論の根幹をなす『電荷』概念の否定を、電気技術感覚からの予測に基づいて証明した実験結果である。既に32年前の事である。『電荷』の存在を否定することは、科学理論のほとんどを否定するに等しい。それは同時に、電子の存在を否定することでもある。それは、上のWikipediaの電子概念を否定することになる。それはもう科学論の範疇を超えて、いわゆる哲学の内容となると考える。イオンとは何か?の哲学論にもなる。決して科学的実験での証明はできない領域である。電子の発見は1897年、J.J.Thomson が陰極線として発見したことで始まった概念と思う。放電管の陰極側から放射される何かがあると確認される。それがエネルギーの流れとみれば、説明がつくと考える。その陰極線のビームがプラスの電極に流れ込んで電源まで戻るとは考え難い。放電管内の放電現象として、エネルギーが光などの放射現象で消散すると考える。

電荷とエネルギーと電圧。

電線路間には電圧がある。確かに電圧計で電圧値を計測できる。しかし電圧計で計測している意味は決して電荷量を測定している訳ではない。

電圧の負電圧は意味があるか?突然脳の片隅に浮かぶ。考えれば分からない。自己問答の始まりだ。今まで意識にもなかった疑問だ。

電圧波形を描けば、時間軸に対して正と負に振れた波形となる。当たり前の伝統的電気現象解釈法だ。電線路は何を伝送する設備だろうか。電気回路では電圧と電流及びその波形で回路現象を理解する。電気概念には様々な技術量がある。しかし、電線路で伝送しているのは結局『エネルギー』だけである。電圧でも電流でもない。『エネルギー』は電圧・電流とエネルギーと時空で電圧の2乗にその意味が隠されていると分かった。そこに、分布定数回路の中に繰り広げられるエネルギー伝送現象を考えれば、電気回路は『エネルギー』一つの伝送空間であると言える。『エネルギー』の流れる現象を電圧・電流の技術概念量で解釈している訳である。そこで、何故電圧は正と負で波形を表現するのか?という疑問が沸いた。電線路に『電荷』が分布している訳では決してない。伝送される『エネルギー』の流れる方向を電圧の正や負で表す訳ではない。基本的には電源から負荷に向って、同じ方向に流れている「エネルギー」を電圧の正、負で描く意味はない筈だ。電圧の正と負は何を表現するものか。『エネルギー量』を観測できれば良いのだが、それは不可能なのである。現実に世界に存在している『エネルギー』のその姿を観測する術がないのだ。電圧はエネルギーの空間静電容量に蓄えられた電線路単位長さ当たりの量の平方根を評価した概念と解釈できる。即ち Cv^2^ [J/m](最近2分の1の係数は意味が有るのか?とわざわざ書くのを控えている。) のエネルギーが電線路の静電容量 C[F/m] に分布している意味を電圧 v[V] で評価するのが技術の優れた現代科学技術文明と言えよう。その時、電圧の負に意味があるかと問答になる。それが哲学であろう。科学概念の自然現象の中でその真の姿を解き明かすのが本当は理論物理学の役割と考える。しかし、物理学理論は電圧、電流の科学技術概念をそのまま自然界の姿の真理と捉えているようで、信用できない。だから物理学理論では、自然の真理を深く考究している学問分野と言えるかという疑問を抱かざるを得ない。そこに、哲学あるいは科学哲学という意味が必要になってくるものと考える。

問答の答え。答えに辿り着けば、問答の価値があったのかと笑いたくもなる。

『エネルギー流』の極性が電圧の極性である。電線路の伝送エネルギーの流れる空間は電圧極性によってその負側を流れる。電線路の空間の中央を流れるのではない。負の極性側の電線路導体の近傍空間(絶縁体導線なら、その絶縁体内の空間に比重が係ろう)を流れるのだ。その意味は、32年前には不確かさとして決めかねて来た疑念であった。マグネットやコンパスの磁極近傍空間の空間エネルギーの軸流の方向を確信するまでの長い問答があった。ロゴウスキー電極内のエネルギー流の模様の確定に長い時間を要した。地磁気の物理概念もすべて統一した解釈に到達できた。それもコンパスの磁極近傍空間の軸性エネルギー流が確信できたからである。その事と今回の分布定数回路空間のエネルギー流との関係を整合しただけの事で答えになった。磁界・磁気概念の本質に磁場空間の電磁場の意味をエネルギー流として解釈して示した。

エネルギーに静止はない。

光の空間エネルギーのように、光速度が標準的と見做せよう。エネルギーが静止したときは質量になった時。地球座標での位置エネルギーは質量に付帯したエネルギーであり、定義では静止のごとく見えるが、地球が回転している限り静止ではない。分布定数回路におけるエネルギー伝送現象で、受電端でのエネルギー反射は基本的には必ず生じる。特性インピーダンスとの負荷整合でなければ。伝播定数に従ったエネルギー往復振動現象が基本的である。そのエネルギー線路分布が線路電圧の意味である。その電圧制御を電源が基本的に採る。電源は負荷からの反射エネルギーを総合的に監視していることになる。<問答>負荷と特性インピーダンスの関係がエネルギー反射現象を決めると解釈するが、その詳細は今後の問題だ。大学と基礎研究  記事で考察中。

分布定数回路空間の世界

(2019/10/20)追記。とんでもない(コイルのエネルギー)が読まれた。今分布定数回路の電気現象を考える論理的根拠ともなった記事である。それは、2015年の変圧器の奇想天外診断(2015/06/03) の簡単な台所での実験結果に基づく理論と技術感覚の確信に基くものである。絶縁体内の空間を伝播するエネルギーの伝送認識の確信でもある。

はじめに

既に分布定数回路と実験に載せた。その発振器を組み立て、最初の試験をした時の写真。

 

 

その分布定数線路の寸法とその特性インピーダンス算定値500Ωとしていた。しかし、少し値が違っていた。当時は計算尺で算出した。そのための誤差であろう。この記事が初めての実験結果報告であった。算定式の係数276(=120π×(2.3026/π) =276.312)の算定根拠もようやく今回の数か月の問答で、理解できた。その中で、電気回路の真の物理現象を捉えることができた。電気回路はすべて、張られた電線によって構成されたその空間を伝送されるエネルギー流であると。光エネルギーが電線路空間を光速度で伝播する現象であると。その波長が長い交流波形であるかあるいは一定値の直流であるかに関わりなく、すべてエネルギーの空間光速度伝播現象であると分かった。結局電線内を電流などと言う電子が流れているという過去の物理学理論の認識は間違っており、捨て去らなければならないという事である。しかも、その空間を流れるエネルギー流を科学的実験によって測定あるいは観測することは不可能であるという事(この意味が理解し難いかも知れない。エネルギーの空間分布を捉える測定量の瞬時値は存在しないから。時間的経過あるいは空間的長さを含む意味でしかエネルギーは捉えられないから。エネルギーの瞬時値、波形はない。電力p[J/s]の意味と・の瞬時電力意味と同じ論理性の曖昧性。)も真理である。光速度で流れる光エネルギーの空間分布波形を観測できる訳はないから。それは哲学の領域であろう。そのことは科学的手法では自然の神髄を捉えることはできない限界があるという事実を示す意味でもある。どんなに科学技術の精度が高く進歩しても無理な限界がある。それが光速度の世界であろう。伝播光の単位の一粒の光の一波長の中のエネルギー分布密度など観測できないから。科学的手法による観測不可能の対象が科学論の論理に認められるかどうかの問題でもあろう。

回路構造係数と電気回路特性

光が真空自由空間を伝播する時の特性と電気回路の電気エネルギーが伝播する特性と異なる点は、その電線路の構造だけある。構造によって決まる自然対数系の構造係数k=(1/π)ln(2D/d)(無次元)を決めると、その導体によって囲まれた空間の構造だけで、回路定数が決まることが分かる。真空自由空間の透磁率μo=4π×10^-7^[H/m]および誘電率εo=(1/36π)×10^-9^ [F/m]とする。

構造係数    k=(1/π) ln(2D/d) [1]

インダクタンス La= (μo/2)k [H/m]

キャパシタンス Ca=2εo/k [F/m]

が全ての回路の基本分布定数の基本形となる。

線路構造と回路定数。

構造係数k

数値をグラフにした。

 

 

 

 

平行2線式電線路 

所謂分布定数回路の基本構造である。

 

 

同軸ケーブル

通信用や電力用ケーブルで、絶縁体の誘電率の比誘電率εsとした場合の特性である。

 

 

 

三相送電線路

三相送電線系統の特性は線間距離Dを幾何学平均値で捉える。その線路定数は三相の相電圧を基本とするから、中性点に対する値となる。

 

 

 

 

導波管 

マイクロ波伝送回路に方形の空洞伝送路がある。この場合は普通のインダクタンスやキャパシタンスの意味が捉えにくい構造である。しかし電波信号はこの導体で囲まれた空間内を伝播する。如何にも電波エネルギーが自由空間の光エネルギーと同じく制限空間ではあるが、その空間を伝播すると理解しやすい例であろう。ただ特性インピーダンスZは他の場合のように、統一的な規則での評価はできない式だ。新版 無線工学Ⅰ伝送編 p.138. 宇田新太郎著 (丸善)による。波長比 λg/λ は管内速度の遅れを意味すると解釈する。伝播定数γ[s/m] が大きくなる意味と考える。

特性インピーダンスZ[Ω]のエネルギー伝送に対する物理的意味

電線路空間を伝送するエネルギーは基本的には真空自由空間の光エネルギー伝播現象と同じ特性を示す。光は空間をエネルギー共振現象として伝播すると解釈する。同じく電気回路のエネルギー伝送も、回路特性のインダクタンスL[H/m]と静電容量C[F/m]の間の共振現象として伝播すると解釈する。

電線路の空間エネルギー分布を電圧v[V]と電流i[A]と言う科学技術概念で表現すれば、それぞれのエネルギー空間分布はCv^2^[J/m]  Li^2^[J/m] と評価でき、次のようにエネルギー比で解釈する。

Li^2^/Cv^2^=1

(L/C) = (v/i)^2^            ∴ √(L/C) = v/i = Z [Ω]

という特性インピーダンスZ[Ω]の意味で捉える。

むすび

結論をまとめた。右の図のようになろう。電気回路理論と物理現象の関係を統一的にまとめられた。分布定数回路の問答を終わりにする。(2019/10/20図を訂正した。)

 

誠にお粗末なすべてが隠された不採用の人生であったことを知り、今基礎科学と大学の教育を考えた時、不思議な感慨を覚える。昭和33年夏、人生は故郷での河川土木工事の土方仕事の石の畚(モッコ)担ぎから始まった。東京に出て、人の姿を見て、生活の意味を知り再び浪人生活を親に許してもらった。昭和34年春から、神田の研数学館(今振り返って混乱している。初めてお願いに行ったとき、数学の試験で審査された。合格という事で許可された。しかし、受講料の話もなく、そのまま無料のままで1年間を過ごした。考えたら、お金を払った覚えがほとんどない。また、たぶん水道橋駅から定期券を使ったと思うが、その購入の覚えもない。一体、生活の意識もなく人生の意味も意識することもなく、何故ここまで来てしまったのか。何方かお教えいただけないでしょうか。考えれば、高等学校でも、大学でも授業料を支払った覚えが無いのだ。どこからも請求された覚えがない。???困惑のまま・・。同じく、電気学会でお世話になりながら、学会費を納入した覚えもない。新潟市の日銀支店から新潟大学の先生の地質調査のお手伝いのアルバイト賃金を連絡を受けて頂いたことがある。何故日銀が支払ったかその訳が理解できない。日銀が個人に支払うことがあるのか?精神的限りない混乱の中に居る。)での楽しい講義を聴きながら、江古田のあるお方のお宅での下宿生活(ご主人に食事を作っていただいた恩義を重く感謝したい)。同宿のお勤めの方に撮っていただいた当時の写真だ。その旅立ちの頃には思いも及ばなかった長い人生を歩んだ。その当時は、ただ学館と宿の往復だけの1年を過ごした。自慢は1時間の欠席もなしに通い徹したことかも。思い出せば、物理の講義が楽しかった。意味が分からなかったが「ダランベールの定理」という言葉が残っている。現代国語の講義も楽しかった。先生がよく問題を投げかけた。自分も挙手して答えていたことも楽しい思い出。お陰様で大学に入学できた。高等学校での化学の授業で、電子同士の共有結合の意味が理解できず、化学への劣等感を持った。折角大学に入学できたのに、何故か学問への喜びを得られず、無為に過ごしてしまったことを後悔している。高等学校で、生徒に教えることになって初めて、電気工学の勉強をした。その初めての実験がこの分布定数回路の組み立てと生徒実習への取入れだった。担当教科が、電子工学、電力設備(電熱・電灯)、電気機器更に発電工学および送配電工学とほとんどの科目を担当し、お陰様で勉強する機会に恵まれた。実験設備も多くの協力をいただいた。旧い柵(シガラミ)のない新設高校であったからと考えれば感謝しなければとも思う。しかし、新潟県立新津工業高校の教員として、新潟県教育委員会では採用されていない不覚の職歴。大学でも文部省共済組合にも加入していなかったことを知れば、それも影のアルバイト人材だったのか。舞鶴鎮守府の戦後処理にその根本原因があると、政府からの回答を待とう。

ある事情(介護)のためこの9年間、自由な行動ができずに来た。学術機関誌での科学論文を発表する訳でもなく、一人壁に向かって、ひたすら己の感覚と向き合いながらの科学問答をしてきたようだ。筆者の場合はお陰様で、このブログ記事を書きながら見えないお方とのつながりを頼りに自己問答をしてきた。身についた技術感覚を基に、物理学的基礎概念への疑念・疑問を自己問答として納得する答えを求めてきた。面壁達磨の苦行とは違うが、全く人との科学論をすることもなく、また学術研究論文もほとんど見ることもない、科学研究者の雰囲気もない異常な生活であった。ただ日本語での思考による結果であった。

『静電界は磁界を伴う』の全く分野の違う物理学理論の根幹への思考研究を始めて、身分の消された中で考えてきた。日本雨蛙石の囁き聞こえますかなど身近な自然世界の深さに触れ、さらに光の空間エネルギー分布の光量子像プランク定数の概念を自然の深さとしてとらえ、それらの自然現象から見る科学技術の基礎概念用語(電圧・電流)の意味も繰り返しの問答によって、常識の科学論と異なる新感覚で、それを理解できる心境になった。その中での核心として『電荷』は自然界には決して存在し得ないと確信できた。常識論とは異なる自然科学的心境でもある。今こそ科学理論はその電荷否定から改めて始めなければならない筈だ。科学と哲学の問題として。自然の単純性と深遠性。『エネルギー』への道のり。そこに新しい教育を通した子供達への夢をも与え得る道が開ける。

特性インピーダンスとエネルギー伝送特性

はじめに(すでに公開した心算でいた。8月末の書き出し記事)
直流回路ではインピーダンスという捉え方をしないのが一般的だ。ほとんどオームの法則で、抵抗回路として取り扱う。しかし考えてみれば、電気回路は直流用と交流用と違う回路を使う訳ではない。電気回路はすべて、分布定数回路なのである。一般に、直流回路解析でインピーダンスは使わない。しかし乍ら電線路の構造は全く同じである。二本の電線を張ればそれは必ずコンデンサとコイルの機能を持った電線路である。電気工学としての直流回路の取り扱いでは、インピーダンスなど必要ないだろう。だが、電磁気現象として考えるとき、電気工学ではなく物理学としての回路現象が大切なはずである。負荷が変化したときのエネルギー伝送特性はどのような意味で理解すべきか。それは必ずエネルギーが分布定数回路の中を伝播する現象となる。何がその伝送特性を決めるかが物理学の問題になる。今、「電気回路のエネルギー問答」の記事を書いている。その中で電力の意味で壁に突き当たっている。時間軸上に描く電力波形p[W] のエネルギー時間微分値という瞬時値とはどの様な物理的意味を持つものかと考えれば、理解に窮してしまう。エネルギーの電線路伝送問題の筈であるからと、電力の意味の思案の途中に居る。その中での一つの問題として、直流も基本的にはエネルギーの伝送問題の筈と思い、直流回路の電線路の分布定数回路としての特性インピーダンス問題を取り上げようと思った。(2019/09/19)この記事は8月末に「直流回路のエネルギー伝送特性」として書き始めた。しかし書き進む内に特性インピーダンスの算定の話に変わってしまった。その特性インピーダンスは空間の電波や光の伝送特性初め、電力送電線路や超高周波伝送路に共通した物理的意味を持っていると考えれば、そのすべてに統一した特性としてとらえるべきと考えるに至った。そこで表題を改めて、特性インピーダンスに絞ろうと考えた。この特性インピーダンスに関する記事に、既に特性インピーダンスから見る空間の電気特性という記事があった。その時点より、統一的に電気現象を捉えた筈である。

エネルギーの電線路空間伝送

電気エネルギーは決して『電荷』によって運ばれる物理量ではない。『電荷』を具備するという電子や陽子が電線路導体内を流れ伝わると言われても、そこには『エネルギー』を運ぶ論理は観えない。『電荷』は回路を往復周回する論理で理解されるから、行きと帰りで『エネルギー』の運び手としての役割を果しえない。『エネルギー』は電線路内の空間を伝送される、即ちそれ自身が実在する物理量として空間を伝送すると解釈しなければ、物理学理論としての論理性は観えない筈だ。『エネルギー』は他の代替物理概念量によって伝送され得るものではない。『エネルギー』自身が空間を光と同じく伝播するものである。そこには光が空間エネルギーの分布波であるという基本認識がなければ理解できない壁となろう。直流電気現象も、電線路の分布定数回路の空間を伝送するエネルギー伝送現象と理解しなければならない。電子などが流れる現象ではない。超高周波のマイクロ波通信だけが分布定数回路の伝送現象ではなく、直流も全く同じく、その伝送は分布定数回路伝送現象なのである。

先に記事光エネルギーと速度と時空で取り上げた右のエネルギー伝播の図がまさしく直流回路のエネルギー伝送の話になっていた。この分布定数回路で、負荷抵抗が特性インピーダンスと同じ値の場合が負荷端でのエネルギー反射現象が起こらない伝送現象になる。ある払い下げの通信装置の発振回路部を利用して、筆者が作成して生徒実験として取り入れた分布定数回路の報告記事があった(何故かこの部分が印刷から除かれるので書き換えた)。それが 分布定数回路と実験 である。そこに超高周波であるが、分布定数回路のエネルギー伝送の意味を理解するに参考となる実験データが載っていた。その負荷抵抗が特性インピーダンスの場合(第8図の特性インピーダンスに等しい負荷抵抗が500Ωの場合がそれである。)の定在波測定結果で、ほぼ一定値になっていることにその意味が示されている。それは負荷端でのエネルギーの反射がない伝送形態である。このエネルギーの反射現象で、驚くべき実測結果が有るといわれている。それは送電線路の開閉サージの電圧が定格電圧の7倍まで上昇した異常現象が起きたと。それは線路絶縁対策としては大問題である。送電端と無負荷受電端間のエネルギー往復反射の結果による現象である。電線路とはそのように、如何にも分布定数回路としてのエネルギー伝送に伴う複雑な特性を示す回路だ。単純な電線路ではない筈だ。少し脇道にそれたが、電線路は物理的なエネルギー伝送現象の空間であることを先ず認識して置かなければならない。

電線路と特性インピーダンス 分布定数回路と実験 の記事の線路定数を例に、特性インピーダンス500Ωの場合の分布静電容量C[F/m]と分布インダクタンスL[H/m]の定数値を算定してみよう。上の分布定数回路と実験のページ -123-に

Zo=(276/√εs)log(2D/d)=500[Ω] (2)

なる式がある。この式は、参考書の 新版 無線工学 Ⅰ 伝送編 宇田新太郎著 (丸善)p.95 に(4.6)式として載っている。この式の算出法が理解できないでいる。

そこで、平行往復導線の特性インピーダンスZoの算定法はどうするかを考えてみる。筆者は、電力工学での送配電線路の定数算定法を昔学習した。その教科書を紐解いてみれば、インダクタンスは線路電流による磁束鎖交数からの解釈であり、静電容量は電線路分布電荷がその理論の基をなしている。その理論的解釈で、実際の送電線路の回路定数・分布定数[mH/km,μF/km]が的確に算定されている現実の不思議をどう理解すべきか。

Fケーブル(屋内配線用)の特性インピーダンスの試算

上の算定式(2)式が高周波での特性値として極めて正確に思える。ちょっと寄り道をして、方向違いの商用周波数用屋内配線用として多用されるFケーブルの特性インピーダンスを算定してみよう。1.6mm銅線2本の平行ケーブル。絶縁厚0.8mmでD=3.2mm 、d=1.6mm とする。さらに、ビニル絶縁材の比誘電率εs=4.5とデータから選ぶ。そこで得られた特性インピーダンスはZo=78.3[Ω]程度と算定される。以上は一つの比較算定例とする。

特性インピーダンス算定式の係数、[276]がどのような根拠で得られたか?その訳が一つ解決した。送配電線路の教科書の中から糸口を探せた。そこで、まず特性インピーダンスの算出根拠を論じる前に、その手法の論理の妥当性を考えたい。それは最初にインダクタンスの算定手法について、電流 1[A] の物理的空間として、別に取り上げる必要があろうと考えた。インダクタンス算定式にまとめた。

同じく静電容量算定式についても纏めたい。静電容量算定式と理論にまとめた。

 

 

電気回路のエネルギー問答

はじめに(この記事は、早や一か月以上前の8月5日に書き始めた。今9月17日でまだ投稿できていない。次々と新たな課題が生まれる。その単体問題として幾つかまとめた。電圧・電流とエネルギーと時空 (2019/08/11)、光エネルギーと速度と時空 (2019/08/23)、電流1[A]の論理性‐考える理科教育への科学者の社会的責任‐ (2019/09/07)、空間定数とエネルギー伝播現象 (2019/09/14)。)

遥かなる呼び声がする。何度も関わってきた筈のことであるのに、未だに未練がましく電気回路に呼び止められているようだ。『瞬時電力』の物理的意味 (2018/03/15) に疑問を呈した。エネルギーの物理量を理解しているかと自問した。実験的検証の技術と人の自然認識の関係を自然と科学理論の架け橋はいずこに(2019/05/13) にも述べた。極めきれない概念量にエネルギーがある。

エネルギー量の単位 1[J] とは? その量は小さいが、世界を知る基本単位として大きな意味を含んでいる。それは1[g]の純水の温度を0.24[°C]だけ高めるに要するエネルギー量でしかない。

物理量のエネルギーは空間に実在する量である。

今まで、様々な電気回路の問題を取り上げて考えてきた。もう一度エネルギーの意味を電気回路の中でまとめておきたい。

単相交流回路のエネルギーから、最後は三相交流回路の「瞬時虚電力」の物理的意味をまとめたい。

〈問答1〉電源からのエネルギー送出量を決める要因は何か。

エネルギー流は如何に

電源が直流であろうが交流であろうが、その電源はエネルギーを供給する元である。電気回路論では電圧と電流という電気量で評価し、解釈する。しかし負荷で利用するのはエネルギー量である。図で、スイッチを直流側に投入すれば、伝送路の電圧は負荷まで主に電源電圧Esによって支配される。負荷までの電圧はどのように決まるのか。何がその電圧を決めるのか。

〈問答1-1〉無負荷線路の電圧 短い電線路を電源につないだ。つなぐ前は電線路には何の電気的意味もない。触れても何も感じられない。スイッチが投入されると、今度は電線に触ることは危険になる。何故だろうか。電線路にどのような電気現象が起きたのか。こんな愚問あるいは哲学問題は決して電気回路論では取り扱わない問答である。皆さんはどう答えますか?電源はエネルギーの供給源といいました。当然エネルギー以外ありません。それではどこにエネルギーをどのように送出するのでしょうか。金属の導線を繋いだのです。導線の中の金属原子結合空間でしょうか。決して『電荷』や電子では解釈困難のはずである。答えは電線路が握っているのでしょう。

〈問答1-2〉 電線路の物理的意味。

単相の2本の電線が張られれば、それは電気エネルギーを伝送する空間を規定する電気回路となる。金属導体が挟む空間は電気要素の静電容量という場となる。負荷があるかないかに関わりなく,エネルギー源の電源に繋がれた時点でコンデンサの機能を持つ。ただそのコンデンサに自動的にエネルギーが流れ込むことになる。流れる速度を規制するのが電気要素のインダクタンスである。それは自由空間を伝播する光のエネルギーの関係と基本的には同じ現象である。ただ、光のエネルギーが伝播するのに電線路はなくても、空間自体がエネルギーを伝送する真空誘電率と真空透磁率の伝送特性を備えているのである。電線路は金属導体で伝送空間が局所的に制限される点が異なる。そこに電圧の2乗の意味が働く。電圧・電流とエネルギーと時空 に答えを示した。

〈問答2〉 電気回路の電気量の波形を観測できる。その波形の物理的意味は何か。表現波形にも観測できる波形とできない波形がある。右に(問答2)観測波形の物理的意味。として回路と検出の図を示した。一般的には電圧と電流波形が普通の観測波形となろう。電圧と電流の積をとれば、電力の波形も観測できる。

 

【回路条件】具体的な回路条件で考えよう。

 

 

 

 

〈問答2-1〉電流波形の物理的意味 不可解な電流の物理学的概念について考える。電荷の時間微分 [C/s] を電流アンペア [A] と定義している。いくら不可解だといっても、オッシロスコープで実際に電流波形が観測できる。電圧波形 v と電流波形 i は図のように簡単に観測できる。ただし、図には電流 i を有効分 ia と無効分 ir に分けた波形も記した。電流波形 i は観測できるが、ia や ir は観測できない。ここでは電流 i についてその物理学的意味を考える。実際の観測は、電流も電流計のシャント抵抗と同じく回路の抵抗降下電圧を検出して、電流と解釈しているのだ。だから、本当に電流という電荷の時間微分値を計っている訳ではない。電線の中の電荷の挙動など観測できる訳ではない。電荷量[C(クーロン)]の時間微分[d/dt]値、電流[A=dC/dt]が流れるとはどの様な物理現象か?例えば、電線路の導線のある点に1[A]が流れるとは電荷がどのような状態と解釈するのですか?ここにも、「見えるもの(波形) 見えないもの(意味)」が隠されている。電流が電線の中を流れる電子の逆流等ととても難しい哲学的で抽象的な概念で解説するのが科学論の論理性に適っているとお考えですか。愚直に、科学論の言わんとする概念や内容を自分の心に共感して納得できるかどうかを追究する過程で、納得できない矛盾に突き当たれば、その矛盾を取り除くにいかなる道があるかを探るだけである。その結果が『電荷』には科学論の基礎概念の資格がないとの結論に達してしまった。だから『電流は流れず』などの表現を使ってきた。電気回路現象から否定した電荷概念が科学論全体にいかなる混乱を与えるか、計り知れない恐ろしさを抱く。考えれば、電流が電荷の何々という意味で理解できない訳で、エネルギーとの関係で捉えなければならないものだ。前の記事電圧・電流とエネルギと時空で示した 電流の2乗  i^2^[J/H] から、線路定数 μ[H/m] による電線路のエネルギー流 μi^2^ [J/m] の意味を捉えた科学技術量が電流だと解釈すればよい。

電流 i を有効電流 ia と無効電流 ir の2つの電流に分離して図に示した。それは次のようになる。

i=ia+ir= √2 ×10 sin(ωt-θ) , ia=11.31sin ωt , ir= -8.48cos ωt

ただし、θ=tan^-1^(12/16)=36.87 [°]=0.205π [rad.]で、力率 cosθ=0.8である。

<問答2-2> 電力波形の物理的意味。電線路の各部で、そこの電力は電圧と電流の積で解釈される。電力工学やその技術感覚では電力と言えば、何の躊躇もなく電圧と電流の積で p=vi [W=(J/s)] と捉えて理解する。

電力波形の意味 この電力とその波形の物理的意味は何かとあらためた考え直すと、よく分からないことに気付く。それは時間軸上に描かれる電力波形が,時刻のその瞬時におけるエネルギーの時間微分という物理的不明確な概念をどのように理解できるかという問題である。電圧と電流の積が電力ということが表現する意味は何か?ということだ。「積」の[×]と言う記号の意味は何か。巷の専門的記事の解説は如何にも当たり前のように電力の単位ワット[W]で納得しているようだ。恐らくすべての専門家が疑問にも思わないのだろう。その常識的基礎の電力の意味が分からないと言えば、専門家の中には入れないだろう。専門家とは共通の学術的基礎の基盤の上に立って論議のできる人たちから構成された職業的繋がりの集団であるから。しかし電力という単位の意味が筆者には理解できないのだ。ある時刻における、ある電線路の位置で、その点の電力という『エネルギーの時間微分値』とはどの様なエネルギー像で捉えればよいのか。[W]は[J/s]で、その電線路の位置の1秒間の値など決して電力波形で表現できる筈がない。時間軸上に表現すればそれはその瞬時の値で時間の長さはない筈だ。1マイクロセカンド[μs]の時間での微分値と言ってもそれは瞬時値ではない。しかしながら、誰もが上の図のように電力の波形 p を描いてその意味を解釈する。その波形の物理的意味が明確ではないにも拘らず。このような論法は、科学技術論の専門的仲間同士の論議にはならないのである。しかし時間軸上の瞬時値波形には決して時間での微分値概念は描けないのである。磁束での変圧器の鎖交磁束の論議と同じく専門的な話が進まないのだ。もともと電圧(磁束の時間微分)、電流(電荷の時間微分)も時間微分値の概念であるから、同じことではあるが。この先の論議が本当の自然現象の物理的意味を探る話になるはずだ。それは哲学道場での論議になる。所謂東洋的削ぎ落しの思考の場となる。物理学とは何かを問う話にもなろう。例によって JHFM 単位で考えれば、電力は次のように表現できる。

電圧[(J/F)^1/2^] × 電流[(J/H)^1/2^] = 電力[J/(HF)^1/2^]

この上の式が表す次元と電力の意味を理解しようと考えても、筆者は電圧と電流の積の物理的意味さえ捉えきれていないのではないか。理解できない、分からないあるいは不思議だと感じた時が、それが新しい理解の道の入り口になるのだ。疑問こそ宝玉、道標。疑問に思わなくなったら進歩は途絶える。書いている筆者自身が分かっている訳でなく、これから答えを探す旅。第一歩は、何が分からないのか探る、その道の入口を探すこと。とボーっと過ぎる時間の中で一つ見つけた。光の速度が空間定数で決まる訳を。それが時間の次元[s]が[√(HF)] と同じ意味である訳が見えた。光エネルギーと速度と時空 の記事とする。電力の意味はその後に託す。電力p[J/s]の意味と解析(1)意味 (2019/09/ 16) に回答の一部を示した。

むすび

この記事のはじめに挙げたように、電力の意味を尋ねて、途中でいくつかの問題に結果をまとめた。電力p[J/s]の意味と解析法(1)意味 にようやく一つの納得できる結論に到達した。次に具体的な負荷特性との関係をアドミッタンス解析法としてまとめて、電力の姿を自分が納得できるようにしたい。

 

これが電気回路の実相だ

はじめに 電気技術概念、その代表が電圧と電流だ。その本当の意味はすべてエネルギーの姿を利用しやすい観測量として評価するものであった。エネルギーが電線導体の中を流れることはない。すべて電線で囲まれた空間を流れるのだ。基本的にはほとんど光と同じ光速度、毎秒30万キロメートルの考えられない速度で伝送されている。電気回路理論では電線路をエネルギーが流れるという解釈は一般的に採られない。それはエネルギーが空間内に実在している物理量という意識がないからであろう。エネルギーその物を計ることもできないし、目で見ることもできないから意識化が困難な事にその原因があるのだろう。太陽の光を浴びて、暑くてもそのエネルギー量を計れない。光を見ても、そのエネルギーが流れていること感覚的に捉えにくい。決して光は振動などしていないことを実験的に検証できない。光の科学測定は振動数の姿でしか測定値として捉えられないから。光の空間を伝播するエネルギー分布波など測定・観測できないから。電気回路を伝送するエネルギーも光と同じ空間分布波である。

特性インピーダンスと伝播定数。 電気回路は電線と回路要素のインダクタンス、コンデンサそして抵抗の3つでほとんど構成されているとみてよかろう。モーターもそれらの要素に等価的に分解して解釈できる。それらの要素がエネルギー(このエネルギーという意味を空間分布波として認識しなければ意味が通じない)に対して、それぞれ異なる機能を発揮するから、電気回路現象を理解するには技術的学習が必要になる。その技術習得に欠かせないのが、電圧や電流あるいは電力の概念である。しかし、電気回路の実相はもっと単純なのである。電気回路のインピーダンスや虚数軸のベクトル手法などによる専門的知識によって、単純な電気現象の実相が見えなくなるようでもある。ベクトル解析などと抽象的な解釈法を専門的共通理解の手段として学習すると、とても便利に理解しやすくなり、専門家集団内の共通コミュニケーションに欠かせないものとなる。そこには物理学理論としての電圧・電流概念が確固たる強固な物理的基盤として支えてもいる背景もあるから。しかし、電気現象も光や電波と同じエネルギーの空間伝播現象でしかないという本質を先ず捉えることが必要なのだ。そこに大事な電気回路現象の理解の要として、特性インピーダンスと伝播定数がある。街には配電線が電柱で支えられて配線されている。電気エネルギーを供給するためである。高電圧6600ボルトのピン碍子配線、変圧器を介した低電圧200・100ボルトの絶縁ケーブル配線がある。それは空間を伝送されるスマホの信号エネルギーと同じ電線導体の間の空間を伝送される電気エネルギーの伝送設備なのである。専門的技術理論が分からなくても、単に電線路空間を構成して、その空間を通してエネルギーを光速度で送っているだけなのである。その基本の単純な自然現象の利用技術が電気工学や電力技術として熟練を要する専門的な理論となっているのである。誰しもが基本となる自然現象の単純な意味を先ず理解してほしい。電線導体の中を電子が流れている等という、如何にも専門家らしい言説に惑わされないでほしい。決して電線導体の中を電子など通れないのだ。この世界に、負の電荷を持った電子など存在しないのだ。教科書が真実などと言うことではないことも知らなければならないのだ。自然は深くて単純なのだと。

電線路の実相

電気回路の真実を知りたい方のために少し解説したい。技術と自然の架け橋の要点を。

空間の電気特性 目の前の空間が持つ科学技術的解釈に誘電率と透磁率という概念がある。空間がインダクタンスとコンデンサから成り立っているという解釈である。携帯電話を使えば、電線が無くても通信ができる。空間が電波信号(これがエネルギーの空間分布波なのだ)の伝送路だからだ。図に透磁率μo[H/m]と誘電率εo[F/m]の値と空間の持つ特性インピーダンスZo[Ω]および電気信号の伝送速度の逆数で伝播定数γ[s/m]を示した。光速度coもその定数から決まる。透磁率が4πという立体空間角度に関係した値で定義されて、うまく統合されている訳は誠に不思議に思える。余りにも良くできているから不思議だ。それは空間の長さ1メートルあたりにインダクタンス[H/m]がある。同じくコンデンサのキャパシタンス[F/m]がある。空間にコイルやコンデンサがある訳はないのに、そのように解釈して初めてエネルギー伝播現象の姿を納得して理解できる。その捉え方の妙味が、とても便利であるから不思議なのである。何か禅問答のようだ。

右に裸電線を張った電気回路の意味と特性を示した。数式には自然対数のln(2D/d)を使って示した。常用対数log(2D/d)に変換するには係数2.3026を掛ける。一般的には絶縁電線が使われるが、基本的な特性は裸電線の空間構造によって決まると考える。絶縁電線は電気エネルギーの流れる伝播空間が電線表面の絶縁体部を流れるため、エネルギーの流れる速度が比誘電率の値で遅くなる。1メートルの長さをエネルギーが伝播する時間が伝播特性で、比誘電率εsのため√εs倍だけ長くなる。裸電線の場合は、空間の光の速度と同じことになる。線路の特性インピーダンスの機能はその値が同じであれば、エネルギーの流れが電源電圧のエネルギー分布に従って反射などの阻害要因がなく伝送されることを示す。その現象は特に超高周波回路に現れる。分布定数回路と実験に例がある。

むすび

空間の光エネルギーの伝播現象を科学技術概念、空間定数(透磁率、誘電率)と結びつけて、その捉え方を電気回路の伝播現象と統一的にまとめた。30数年前に、拠り所の電流概念を棄却して闇の世界の中をさまよいながら、プランク定数の次元と実在概念 日本物理学会講演概要集 第56巻第1分冊2号、p.338. (2001) の光エネルギー分布波の捉え方から、空間エネルギー分布の解釈にたどり着いた。光とは何か?-光量子像‐にまとめた。今50数年前の、分布定数実習に対する一考察 (新潟県工業教育紀要第3号、1962)の分布定数回路の実験結果が貴重な資料となり、この記事の基にもなった。新潟県教育委員会に正式採用もされていなかった中で、アルバイトのような身分の分際で研究するなど誠に御迷惑をお掛けしたと恥じている。と卑下してみても、新潟県はこの研究報告を生かす責任があろう。 

 

静電容量算定式と理論

はじめに
電気回路の要素に静電容量がある。それは電気回路の中に含まれるエネルギーの貯蔵要素の一つである。回路素子としてはコンデンサになる。静電容量という用語から、静電エネルギーと繋がりそれは「電荷」によって解釈される。しかし実際の電気回路の中の導線路の静電容量を求めるのは簡単ではない。

静電容量の算定式とその理論的根拠

静電容量の算定 Fig.1.のように、直径d[m] の導線2本が間隔D[m]で平行に張られた電線路の単位長さ当たりの静電容量C[F/m]を算定したい。さて、どのように算定式を求めるか。静電容量の定義は二枚の電極に挟まれた空間の形状で決まるとなっている。極版の面積Aとその間のギャップDと空間の誘電率ε[F/m]で算定される。しかし張られた導線路の導線の面積は計算できない。だから静電容量の定義に基づく理論的計算は本来できないのである。結局電荷分布を想定して、電圧と静電容量の関係から算定することになっている。その手法は参考文献 5.4 静電容量 p.103. 以降にその手法が述べられている。

算定とその論拠 図のFig.2. のように、半径r の導体a、 bが間隔Dで張られている。この電線路の単位長さ1[m]当たりの静電容量C[F/m]を算定する論拠は何か。文献には線路中点Oを電位零点と仮定して、導体aの中点Oに対する静電容量Ca[F/m]が算定されている。さて、この算定論拠はどのような意味か。導体aに電荷q[C/m]、同じくbにーq[C/m]の電荷を仮定。そこで、P点に生じる電界を算出。aによる電界Ea [V/m] 、bによる電界 Eb [V/m]とする。

Ea=q/(2πεoxa×1)=2q×9×10^-9^(1/xa)  [V/m=(J/F)^1/2^/m]

となる。単位長さ1[m]の円筒状の表面積 2πxa×1[㎡] における電界強度として求まる。その電界は当然ベクトル量である。導体a 、bのそれぞれの電界ベクトルは図のようになる。電界ベクトルはその向きに電位が下がることを意味している。今導体aの導体中心に電荷を仮想する。もちろん本質的には「電荷」など実在しないのであるが、教科書の伝統理論に従って考える。しかし電荷に論拠を置いてもFig.2.の静電容量Caの算定式の論理性が見えない。この式は、導体aの表面rから導体bに向かって

電界ベクトル Ea=q/(2πεox)をrからDまで積分して得られる式

va=∫Eadx =2q×9×10^-9^ ln(D/r)

に等しい。故に、va=q/Ca より静電容量は

Ca=q/va=1/{2×9×10^9^ln(D/r)}

=0.02413×10^-9^/log(2D/d) [F/m]

となる。ただし、ln(2D/d)=2.306log(2D/d) 、d=2r である。

また導体bについてもその電荷 -q によってa、b間の電界Ebの積分によって、

Cb=0.0241310^-9^/log(2D/d) [F/m]

と同じ算定式となる。

この結果は、基本的なコンデンサの電極を導体aとbとした時の両電極の正、負電荷分布による電圧と静電容量の関係を表現している。しかし、参考文献の結果は導体間の中点Oに対する静電容量と算定されている。しかもその電線単導体当たりの中性点(アース)Oに対する値としての値が、実際の三相送電線路においてはその結果が適切な値となっているところが誠に不思議なことである。平行2線式電線路の場合も、図のFig.1.に示した通り線路静電容量Cは 算定式の値の半分で、C=Ca/2[F/m] とコンデンサの直列接続の値となって、実際の電線路の特性に合致するのである。

コンデンサと電荷。 電線路の静電容量もコンデンサもエネルギーの貯蔵機能要素である。その機能の理論的解釈になると、電荷が拠り所となり、電荷による電界強度が基になる。そこで改めて、コンデンサと電荷の関係を貯蔵エネルギーWc[J]によって Fig.3.に表した。コンデンサは電極版間の空間構造とその誘電体材料でその静電容量が決まる。電荷によって理論的解釈がなされるが、電極版間の寸法D[m]と電荷量q[C]と電界E[V/m]との関係で決まる。内部空間の電界はこの場合一様と考える。電界や電荷は貯蔵エネルギー量Wc[J]で解釈できる。電荷q= √(2CWc) [(FJ)^1/2^]を意味した概念と言える。このコンデンサの静電容量C[F]の算出に、電線路の静電容量算定手法のような中性点などは考えない。電線路の静電容量の算定手法はとても難しく、理解困難である意味をこの平板コンデンサを例に考えた。しかし、電線路の算定静電容量は電線路の1本当たりの値として実用的に優れた算定式であることも確かなことである。

むすび

この静電容量の算定に関わる理論で、導体周辺のエネルギー分布については全く考慮されない。電線路電圧がv[V]であれば、その分布エネルギーはw=Cv^2^[J/m]となる。その値は電線路周辺空間内の電界分布とは繋がらない。科学技術の応用においてはその概念は極めて有用・有効であるが、理論的に追及すると曖昧なことも多い。自然現象としての理学の問題と科学技術の手法との間には解明されなければならない基礎の問題が取り残されている。そこには『電荷』とは何か?『磁束』とは何か?『電流』とは何か?など科学技術用語の基礎概念の意義を問う哲学的論考が求められるはずだ。

参考文献:電気学会大学講座 送電工学(改訂版)第2編 送電 第5章 線路定数。

電流1[A]の物理的空間  (インダクタンス算定式)

電気回路の構成要素はインダクタンスと静電容量そして抵抗である。その中で電流と直接関係するのがインダクタンスである。電線路の特性は特性インピーダンスが握っているといってもよかろう。その特性インピーダンスの算定式には電線路単位長当たりのインダクタンス[H/m]が欠かせない。平行導線路のインダクタンスL[H/m]の算定は電流概念がその拠り所となっている。そのインダクタンスの算定理論における電流1[A]の物理的概念がいかなる意味を持っているかを確認したい。基本的には電流によって、その周りの空間には磁束が発生するという電気理論が前提になっている。

インダクタンスの算定回路空間。

磁束鎖交数φa=LI[Wb] をインダクタンスL[H]と電流I[A]の積で定義する。電流の比例定数がインダクタンスL[H]である。

次元は電流が[(J/H)^1/2^=A]であるから、磁束量あるいは磁束鎖交数の単位[Wb]は次元で、[Wb=H(J/H)^1/2^=(HJ)^1//2^]となる。

さて、インダクタンスL[H]の算定は電流I[A]が流れている導線周りに発生する磁束量の計算によってなされる。図は平行導線路の場合で、導線aとbの往復線路である。まず、算定法では導線1本について計算される(文末の文献 p.93    5.3 インダクタンス 参照)。a導線の電流I[A]によってa導線の周りに発生する磁束を計算する。図1.に電線路単位長当たりのa導線の自己インダクタンスが示されている。その第1項の2分の1は導線内部電流による磁束計算量である。しかし実際は導線内部に電流など流れていない訳であるから、少なくともその項は無意味と考える。第2項は導線半径rと線路離隔距離Dによる自然対数である。その計算結果の訳は次の示す。

a導線からxの位置に、その電流I[A]によって生じる磁束は、その磁界Hx=I/2πx[A/m]にその空間の透磁率μo=4π×10^-7^[H/m]を掛けて、磁束密度Bx=μo×Hx[Wb/㎡]と算定される。電線表面rからDまで、単位長さ1[m]当たりの面積1×dx[㎡]で積分すると、 2I∫(1/x)dx 10^-7^[Wb/m] =2I×10^-7^ln(d/r) =LI [(HJ)^1/2^/m=Wb/m]と、自然対数式となる。

上の算定に関する質疑。

  1. b導体の電流は考慮しない。それは何故か?コイルの場合の鎖交磁束は全体の一周電流分で考える。
  2. 磁束は図のΦaのように導体aを周回していると考えるのか?コイルの場合は、コイルの外側には磁束はない筈だから。
  3. もし導体を磁束が周回していると考えるなら、物理学理論では、磁界Hx[A/m]の場には(1/2)μoHx^2^[J/㎥]のエネルギー密度がある筈。理論的には、そのエネルギーが導線の周り全体にある筈だ。しかし、そのエネルギー量はほとんど計算には意味を持たないことになっている。更に、そこに磁束の電流との鎖交数という意味にも特別論理性があるようには見えない。円周の長さ2πx[m]を計算の基に考慮しているが、実際の計算にはrからDまでの積分として周回の意味は特にないようだ。
  4. 電線内部磁束鎖交数による 2分の1は必要ないと考える。

以上の質疑があるが、算定式の第2項は実際の利用で、有効性を示す。さらに、平行2線式電線路の単位長当たりの自己インダクタンスL[H/m]は何故か導線1本当たりで計算する。その訳を次のように解釈した。以下の解釈は削除させていただきました。上の質疑1.のb導体の電流分を平行2線式電線路で考慮しない理由の解釈に、削除した記事が間違っていたかと考えた。

むすび

インダクタンス算定式(電線路単位長さ当たり)

L=0.4605log(2D/d) [mH/km]=0.4605×10^-6^log(2D/d)[H/m]

と得られる。ただし、d=2r であり、自然対数と常用対数の間に ln x =2.3026log x の関係がある。

このインダクタンス値ともう一つの静電容量算定式により、電線路の特性インピーダンスおよび伝播定数が決まる。その特性値により、高周波分布定数回路から、同軸ケーブル(この場合は少し考慮必要)および三相送電線路の特性まですべて統一的に決まる。

電流1[A]の空間の意味をインダクタンス算定式に関する観点から考察した。厳密な意味ではその電流概念の論理性が保証されているとは言い難い面がある。しかし技術的な算定式ではとてもよく実際の応用で適合している。科学技術と自然現象との関係の捉え方には慎重な解釈が必要と考える。

(参考文献) 電気学会大学講座 送電工学(改訂版) 電気学会 15版(昭和49年)

電力 p[J/s] の意味と解析法(1)意味

はじめに

瞬時電力という用語を今までも常用してきた。電力制御の技術理論も確立していると思う。電圧と電流の瞬時値も制御可能であり、電流の偏差値の微細制御さえ可能である※(1)。当然その積としての瞬時電力も制御可能である。電力工学で制御が可能であるにも拘らず、瞬時電力の意味が理解できないとはどういうことかと理解されないかも知れない。筆者自身も自分が何を理解できないと考えるのかを理解するのに困惑した。禅問答のようである。電力の単位[J/s]のエネルギーの時間微分という概念の物理的意味が明確ではない。時間軸上に電圧も電流もその波形が当たり前のように描ける。従ってその積である電力も何の違和感もなく、その波形を描くことができる。そこに科学技術とその基礎になる自然現象の本質との間に横たわる人には気付きにくい不思議な関係があると考える。電流波形が描けるとしても、その物理的意味をどれほど理解しているかという課題が残されているのだ。だから電力の瞬時値の意味が分からないのも当然と言える。それは『エネルギー』の意味が明確でないからであろう。

電力 p[J/s] の物理的意味。

電線路のある点の電力 p[W] はその点の電圧と電流の積で捉える。単位ワット[W] はエネルギージュール[J] の時間 [s] での微分値となっている。エネルギーの時間微分値とはどの様な物理概念と理解すればよいか。瞬時電力 p が電圧 v[V] と電流 i[A] の瞬時値の積であると定義されても、物理的に単位 [V] と [A] の積が [J/s] となるという感覚的に納得できる理解、安堵に至らない。精神的に安心した状態に至らない。要するに腑に落ちないのである。自分の脳の弱さを棚に上げて、[VA]=[W]=[J/s]となる理屈が理解できないと言って悩んだ。それは[V][A]そのものの物理的概念が心で納得していないからであろう。そこに不思議の原点があった。せめて、[V=(J/F)^1/2^][A=(J/H)^1/2]と[VA=(J/F)^1/2^(J/H)^1/2^=J/(HF)^1/2^=J/s]の単位、次元の換算を頼りに考えた。そこから、[J/s]の理解の旅が始まった。

エネルギー[J]の意味を知ること。

電気回路で伝送されるものがエネルギーの空間分布波であるという自然現象の実相を知ること。電圧・電流はそのエネルギー流を評価する科学技術概念であり、自然現象を理解する物理概念と捉えるには少なからず考えなければならないものがある。電気回路のエネルギー流とはどの様なものか。具体例として、負荷容量1[kW]の電気負荷を考える。電源は100ボルトの正弦波交流電圧とする。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

上に抵抗負荷の場合を例に、瞬時電力という意味を電圧と電流の積という観点と異なる電源からのエネルギ流-として考えた。結果としては、電圧と電流の積の電力で解釈して矛盾はないという意味になった。ただ、電圧の意味と電力の関係の物理的意味で、具体的な理解ができた。電気回路には線路ロスがあり、それを線路抵抗などで解釈するのが一般的であるが、エネルギー伝送の観点からは少し異なると考える。線路損失は電流によるジュール損というより、空間から放射されるエネルギーの損失と捉えるべきで、電圧位相遅れは伝播定数γにのみ因ると考える。電線路導体を電子が流れる訳でないとなれば、空間のエネルギー流からそのように考えざるを得ない。

瞬時電力p

電源電圧を基準に、負荷端の電圧が線路長l[m] では、γl[s]だけ位相の時間が遅れた電圧となる。負荷電力はその端子電圧の2乗に比例する。電線路の単位長さ 1[m] 当たりの空間に分布するエネルギー量はγp[J/m]となる。

電力 p=dE/dt [(J/m)/(s/m)]=γp[J/m]/γ[s/m] [W=J/s]

という意味で、電力を捉える。空間的広さあるいは時間経過に通過するエネルギー量で捉えないと、エネルギーの意味を捉えきれない。

むすび

時間軸上に描きながら、その瞬時電力という用語の物理的意味が理解できなかった。電線路空間にエネルギーが実在するにも拘らず、エネルギー量の時間微分という概念量の捉え方が理解できなかった。上の解釈で、伝播定数γ[s/m]による空間のエネルギー流として納得できた。しかし、何を考えても専門家の皆さんの考え方を否定するあるいは無視するような結論が多く自分に困惑頻り。本当に『流れに竿挿せば流される。流れに逆らえば窮屈だ。』の名言の通り。

参考文献※

ここに挙げた文献は電力工学の分野での過去の研究の成果といえるものだ。特に(1)はスイッチングによる微細電流制御の回路解析を論じた内容だ。しかし、その電流を物理的には実在しないと棄却した。己の専門分野を切り捨てるような、研究のはみ出しの世界を歩いた。『静電界は磁界を伴う』と『電荷』を切り捨てた。ようやく『エネルギー』によって電気現象を解釈できるところに到達できたと思う。文献(2)、(3)は電気回路解析の手法として、インピーダンスでなく、アドミッタンスが有効と考えるに至ったその原点をなす資料である。中でも(2)は特殊な空間モデルを描いて、瞬時虚電力の概念を電磁気学の微分演算子で纏めたものである。次の記事(2)回路解析で、負荷力率との関係をアドミッタンスによって考える参考にする。

(1) 金澤他:電圧型PWM変換器を用いた瞬時無効電力補償装置の動作解析と設計法 電気学会論文誌B、論文61-B 39 (1986.4.)

(2)金澤:561  瞬時ベクトル空間モデルと空間瞬時アドミッタンス 昭和61年電気学会全国大会 (1986.4)

(3)金澤:空間瞬時ベクトル解析法と交直変換器への適用 電気学会 電力技術研究会 資料番号 PE-86-39 (1986.08.04)

空間定数とエネルギー伝播現象

空間とエネルギ-伝播現象の関係を図にまとめてみました。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

エネルギー伝播特性 光を含めすべてのエネルギーの伝播現象がその空間定数、透磁率μ[H/m]、誘電率ε[F/m]によって決まると考えてまとめた。細かな点では違いもあるかも知れないが,エネルギー流という物理的実体の流れを総合的に捉えれば、その伝播現象の基本的姿は図のようになろう。特に電気回路の具体的現象を考えると、回路が電線路導体で囲まれた空間内を流れるエネルギー流の現象と見えてくる。長距離送電線路の伝送方程式では、回路定数による分布定数回路としての捉え方が基本となっている。その中に特性インピーダンスZ=√(L/C)[Ω]と伝搬定数γ=ω√(LC) [rad/m] がある。この中で、伝搬定数にはω[rad/s] という角周波数が含まれている。それは定数に入れるべきでないと考え、伝播定数としてγ[s/m]の速度の逆数を定数にした。電気回路のエネルギー伝送現象を考えるにはこの伝播定数の方が分かりやすいと思う。それはエネルギー伝送現象について光エネルギーと速度と時空で、電力p[J/s]の意味と解析法の記事で明らかにした。この電気回路定数との関係を述べた。

むすび 科学技術はその広範な分野に分かれて、それぞれ独自な理論を構築しているように思える。そのため各分野を統合して考察する機会が失われているように思う。未来の科学には生活感覚から観る市民の理解できる易しい解釈・解説が求められる。そこに全体を統合した捉え方をするには、ますます科学全体に共通した矛盾の無い少数の基礎概念の提示が求められるはずだ。その市民科学への寄り添いに科学者の努力と責任が求められよう。そんな意味を込めて、真空空間の空間定数による光エネルギー伝播特性を基準にした、すべてに共通した捉え方の一端を提示した。光と電気エネルギーは同じ空間エネルギー分布波の伝播現象だという意味を。スマホの通信も電気回路も同じエネルギーの伝播現象であることを。