電気磁気学とエネルギー

Electromagnetism and energy.(2020/5/29).

Energy is the physical quantity of the dimensional joule that actually exists in space.Moreover,it is a basic physical quantity equivalent to the length of space and the seconds of time.Light and electromagnetic energy are typical examples. The electric and magnetic fields of electromagnetism are only technical evaluation concepts of energy that actually exist in space.

Energy wave

エネルギー波を図に表現するのは難しい。必ず3次元空間に分布している光速度の流れであるから。電磁気学はマックスウエルの方程式で解釈されるのが一般的な手法である。それは現代物理学の科学論の基本となっている。しかし、その解釈にはなかなかエネルギーと言う空間に実在する物理量を的確に捉えているとは思えない。変微分方程式によって表現される数式は一般市民が理解するには困難が伴う。ここでは、その方程式の意味を光の空間分布エネルギー波として捉える解釈法によって、簡便に理解できないかと工夫してみたい。何も難しい式が深い理解をするに必要である訳ではないのだ。光はただ空間に分布したエネルギーの流れでしかないのだ。その意味を空間の像として捉えることが先ず必要であろう。何も電界や磁界の意味を知らなくても良いのだ。先ず、エネルギーの流れる空間座標を決めよう。3次元の方向を単位ベクトルijおよびによって確定し、y軸方向へのエネルギー流を取り上げる。この空間体積を持ったエネルギーが光速度coで伝播すると仮定する。その流れに金属導体を置けば、導体に対してエネルギーの流れが、ある電気的信号を生み出す。このエネルギーの流れという意味がなかなか理解されないようだ。それは学校教育で、『電荷』や運動エネルギーの質量が物理学理論の基礎概念となっていて、空間に流れる『エネルギー』と言う物理量が教えられていないところにその原因があると思う。エネルギー その見えざる正体 (2018/11/6) でその意味を述べた。 

マックスウエル電磁方程式

空間を流れるエネルギーを電気磁気学と言う科学理論で解釈している。その方程式が上の二つの偏微分の式である。座標の原点からの位置ベクトル r の点での電磁エネルギーの意味を、電界ベクトル E(r,t) と磁界ベクトル H(r,t) で解釈する手法を完成した。電界も磁界もその内容は基本的に3つの軸成分として解釈する一般化で認識される。それは実際にはあまり意味が無いのだ。電磁エネルギーの光速度伝播に対して考えれば、電界と磁界が直交したそれぞれ一つの成分としてみれば十分である。その意味を図に示す。

図と(1)式の意味。電界も磁界もその概念は基本的に、ファラディーの法則とアンペアの法則が基になっている。電線やコイルの周りの空間に生じる現象を電圧と磁気で統一的にまとめたものと思う。その本質はエネルギーの光速度流であり、その電気技術解釈法として直交した電気と磁気ベクトルで表現した式である。その意味を図にすれば上のように表現できよう。エネルギーがy軸方向に伝播する時、その電界ベクトルをz軸の成分と仮定する。磁界は電界に直交したx軸成分と見做す。このように決めれば、電界の偏微分の回転 rotEは

(3)式の意味になる。電界ベクトルの値がy軸に沿って如何に変化するかの空間微分値になる。ここで、独自の解釈で微分するdyの意味をベクトル値と捉えなければ折角の空間ベクトル計算の意味が無い。∂y=∂yでの分数計算は、規則として定義されていないと思う。文献(1)によって規則を決めて取り扱う。それが (4) 式である。この(4)式により、(3)式のように計算される。

この(3)式は座標上では点線のように表される。電磁場方程式の(1)式のように、右辺の磁界 H(r,t) との関係が何故成り立つか。右辺は時間 t での偏微分である。その意味を次のように捉える。

磁界ベクトルを時間 t で微分する意味は、y座標上のある点で、磁界 H が到来する波動の変化即ち時間微分値を評価することになる。それは時間を光速度ベクトル coj距離 dyj=cojdt 即ち dy=codtに変換したと同等である。この波形は図の rotE(r,t) の点線の波形と同じくなる。電磁場方程式の(1)式で、何故右辺に空間定数の透磁率μoが必要かは少し分かり難い。両辺の次元をとれば、[(J/F)^1/2^/㎡]となり等しい訳だが。その意味には、電界と磁界の間には特性インピーダンス Zo との関係、(5)式がある。(5)式の単位記号で少し混乱がある。特性インピーダンスZo[Ω]は透磁率μo[H/m]の単位[H(ヘンリー)]と誘電率εo[F/m]の単位[F(ファラッド)]から、磁界の記号H[A/m]と混同しやすい未解決の問題がある。 この関係は電気回路で、電圧と電流と特性インピーダンスZo=√(L/C) [Ω]との間の関係とも同じものである。ここでの電圧と電流の意味にもオームの法則での意味と異なり、電気回路を分布定数回路として見たときの、光速度伝播エネルギー波の定在波の意味に関係したものである。直流回路でもその伝播現象はエネルギーの光速度伝播なのである。負荷とのインピーダンス整合問題によって初めて理解できることで、少し自然現象の深みに踏み込む必要が有る。その点だけ指摘して過去の記事にゆだねる。負荷との整合問題はまだ結論に至っていない。しかし昨年、特性インピーダンスとエネルギー伝送特性 (2019/10/6)および分布定数回路空間の世界 (2019/10/14) で電気回路空間の意味が見えてきた。

電磁エネルギーと特性インピーダンスZo。

電磁エネルギー w(r,t) [J/㎥] が光速度 co= 1/√(μo εo) [m/s] で伝播する。そのエネルギー流を電界とか磁界と言う概念で解釈する手法が所謂電気磁気学の理論である。そのエネルギーは上の(6)、(7)式の意味である。空間の特性インピーダンス Zo=√(μo/εo)[Ω]によって電界と磁界の関係が変換できる。

まとめ。電気磁気学と言う理論物理学の一つの分野は自然科学の理論体系を形作る基幹分野となってきた。しかし、今それも所謂『パラダイム』と言う一つの現代社会の仮想的科学論の姿でしかないと言わなければならなくなってしまった。自然は単純で、純粋でしかも見え難い複雑性を秘めたものと言える。電気回路で、懐中電灯の物理現象は電池からの電線で囲まれた線路空間しか電気エネルギーは通らないと感覚的に捉えなければならないのだ。しかし、そこに科学技術論として、『オームの法則』がある。決して電線の中に『電流』も『電子』も流れるような現象は自然の世界にはないことを解ってこそ、その法則の偉大な意味がより深く理解できるものと言える。その意味で、30数年前に勉強させて頂いた有名なマックスウエルの電磁場方程式の意味をエネルギー伝播現象として、その電気概念を紐解いてみた。上手く出来たかどうかは分からない。

文献(1) 金澤 喜平: 力密度 f=rot(S/v)とベクトル算法 日本物理学会講演概要集 第1巻第2号第2分冊。 p.196.(2006.9.24)

 

コメントを残す

以下に詳細を記入するか、アイコンをクリックしてログインしてください。

WordPress.com ロゴ

WordPress.com アカウントを使ってコメントしています。 ログアウト /  変更 )

Google フォト

Google アカウントを使ってコメントしています。 ログアウト /  変更 )

Twitter 画像

Twitter アカウントを使ってコメントしています。 ログアウト /  変更 )

Facebook の写真

Facebook アカウントを使ってコメントしています。 ログアウト /  変更 )

%s と連携中

このサイトはスパムを低減するために Akismet を使っています。コメントデータの処理方法の詳細はこちらをご覧ください