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2017センター試験 物理レンズ問題を見て

大雪の中センター試験が実施された。受験生はじめ関係者の皆様御苦労さまでした。2日目の物理にレンズの問題があった。昨年の暮れに、レンズと焦点距離で『レンズの焦点』を否定した。3年前にレンズと光路で、レンズの焦点の意味を取上げて疑問を記した。今年の問題を見て、自分の能力不足のために教科書の理論が理解できない事からの誤解であれば、社会的混乱を引き起すようなことがなくて良いとも思うのだが、やはり残念ながら問題が間違っているとの意味を述べるべきと考える。御免なさい。
試験問題

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上の問題を見て少し異様に感じた。それは物体(蝋燭の火?)とレンズの寸法の違いである。余りにもレンズ寸法が大き過ぎると感じた。この図の寸法の違和感の原因に教科書のレンズ解釈に原因があるのではと勘繰らざるを得ないのだ。教科書の指導内容で重要な点はレンズの焦点の理解であろう。観測対象物体からのレンズ軸に平行な光線は必ず軸上の『焦点』を通る。と言う点であろう。
物体寸法拡大変更図

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物体の寸法が大きいと何が違うか。それは『実像』と言う図形の形状に違いが現れる。
実像とは何か?

%e5%86%99%e7%9c%9f434レンズ軸に平行な光線光路は『焦点』を通ると解釈されている。またレンズの中心点Oを通る光線は真っ直ぐ進むと解釈されている。試験問題の『実像』とは何かがハッキリとは理解できないのだが、写真機のフイルムに像が写る時のその『写像』の事なら焦点距離(この焦点距離と言う意味が曖昧である。太陽光線の写像位置を焦点距離と決めれば、レンズに一つの焦点距離が定義されることになり、曖昧さは消える。2017/12/31追記)の位置に、レンズ軸に垂直に表れると解釈される『像』の事であろう。教科書の理論の『焦点』の意味を図面上に用器画法で描いてみたのが上の図である。何方が描いてもそんなに違う筈はないだろう。図のように、得られる『実像?』は多分予想する図とは異なっているだろう。無理に教科書通りの『焦点』の意味を生かして描けば、ご覧のとおりの奇妙な『実像』となるのだ。こんな『実像』を教科書は求めて教育しているのか?物体の寸法がレンズの寸法に比べて小さければ、用器画法で得られる実像はこんなに奇妙な姿であるとははっきり分からないだろう。

レンズ機能の原理 焦点距離(写像距離と言うべきであった。その事はレンズと焦点距離で訂正とその訳を示した。2017/12/31追記)の位置に像は結ばれるのだ。その位置のフイルム面(カメラ)全面が対象物体からの『焦点』である。レンズ軸上に『焦点』があるのではない。レンズ軸上の『焦点』は物体のレンズ軸上の光だけが通るのである。だからレンズ軸上の『焦点』には物体のただ一点(軸上の物体の点)からの光しか像を結ばない。

ピタゴラスの定理とオイラーの公式そして電気ベクトル

ピタゴラスの定理は中学の算数の内容らしい。直角三角形の三辺の長さの間の関係の定理である。現実世界の寸法に照らし合わせて理解できる日常生活と結び付く、簡便で有用な定理だ。それに比して、オイラーの公式は複素平面と言う現実の世界には存在しない、見る事の出来ない数学特有の公式である。『虚数』は実在しない世界の概念である。電気工学でも、多く虚数は使われている。ウイキペディアにオイラーの公式が図形で説明されている。

%e3%83%94%e3%82%bf%e3%82%b4%e3%83%a9%e3%82%b9%e3%81%a8%e3%82%aa%e3%82%a4%e3%83%a9%e3%83%bcピタゴラスとオイラーの式の比較 オイラーの公式の図はWikipediaの図形を参考にした。ただ、sin φに虚数記号 i (赤色文字で)を書き加えた。ピタゴラスの定理の各辺はすべて実数で、現実世界の数量を対象にした数式である。同じ直角三角形でも、オイラーの場合は一辺が虚数である。直交座標軸の縦軸が実数でなく虚数である。虚数はこの実世界に存在するものでなく、あくまでも非現実世界の表現量である。私は非現実的な数が現実の世界認識に有用な数であるとは理解できないのである。具象平面のピタゴラスの定理に対照してみたい。

z=e^iφ^ ,  x=cos φ ,  y=i sin φ

として、z,xおよびyの間にピタゴラスの定理を適用してみると、『虚数の2乗は-1』の大原則から、

|e^iφ^|=√(x^2^+y^2^)=√(cos^2^φ-sin^2^φ)

となる筈だが、虚数の原則は無視する不思議な数学的論理即ち、

y^2^=+sin^2^ φ

と決してマイナスに成らない論理が理解できないのだ。具象平面の現実世界にオイラーの公式の複素平面の数を対照すると、直角三角形の斜辺は他の二辺より大きいと言う実在世界認識に反する結果をもたらす。だからその時は虚数の原則は無視する論理に成るのかと思う。

『オイラーの公式の現実世界表現への価値はどこに在るのか?(命題)』と高等数学論理に弱い頭で考えてしまう。

さて、上の命題はそのままとして、実際に虚数記号(iあるいはj)は電気工学で多用される。折角であるから、平面2軸座標における電気工学の虚数利用上の特徴を考えてみよう。

%e8%99%9a%e6%95%b0%e3%81%a8%e3%83%99%e3%82%af%e3%83%88%e3%83%ab虚数とベクトル 電気工学では虚数記号に j を使う。負荷インピーダンスベクトルZ=R+jωL と複素数表現をする。実軸の実数に抵抗Rとその垂直ベクトルを虚数で捉えてjωLと表現する。インピーダンスZと抵抗RおよびリアクタンスX=jωLの間に、直角三角形の図形評価で捉える。この回路では、R=ωLの場合として考えている。この場合の電圧を時間軸に展開して示せば、e 、e_rおよび e_lのように三つの正弦波形となり、その電圧ベクトルも虚数記号jに因って、インピーダンスベクトルと全く同一の直角三角形でベクトル図が描かれる。これらの直角三角形はその三辺の大きさは、ピタゴラスの定理の関係で捉えることに決まっている。だから虚数記号jによる複素平面解釈の電気工学理論が何故[j^2^=-1 の原則]が成り立たないのに伝統として確立しているのか。何故虚数jでなければならないのか。虚数の原則に気付くと、誤って合成インピーダンスZ=√(R^2^-(ωL)^2^)で有ったかな?と考えてしまう。

具象と抽象 とかく科学技術理論はその世界(専門家)特有の概念によって共通理解の常識の世界認識で解釈している。上の例の正弦波波形表現も時間軸で展開して理解し易いように表現したものであろう。しかし実際にその状態は見ることは出来ない抽象化の表現であろう。オッシロスコープによる波形観測は掃引輝点の軌跡の残像(蛍光)に依るからだ。

%e5%85%b7%e8%b1%a1%e3%81%a8%e6%8a%bd%e8%b1%a1具象と抽象 電圧もその瞬時値の連続として脳で認識する訳である。時間軸に展開した表現法は理解し易くしているだろう。しかしそれも一つの抽象化表現法と看做せよう。その抽象化の解釈法に虚数表現が取上げられよう。特別に虚数表現にしなければならない理由があるのだろうか。直交座標の取上げ方で合理的な方法があるのじゃなかろうか。

回転ベクトルと単位ベクトル 実数軸と虚数軸での複素平面表現法に対して、実数の現実世界の数の概念の範囲で、電気工学に使われる便利な直交座標を考えてみよう。なお、この単位ベクトルについては空間ベクトル解析と単位ベクトルで述べている。

%e5%9b%9e%e8%bb%a2%e3%83%99%e3%82%af%e3%83%88%e3%83%ab回転ベクトル 単相交流回路で、電源電圧が正弦波とする。一つのやはり抽象化表現法ではあるが、電源電圧が時間的にどのような状態に在ると考えるかの具体例を考えた。互いに直交した二つの『単位ベクトル』naおよびnb を平面に設定する。

スカラー積は (nanb)=0 、ベクトル積は[na×nb]=nc   と平面に直交した単位ベクトルnc に成る。

上のように大きさ1の方向だけを決める単位ベクトルを設定することにより、平面上を回転する電圧ベクトルを表現することが出来る。電圧の平面上のベクトルe

e=Em(na sin ωt –nb cos ωt)

によって時間 t の経過に従って、電圧ベクトルの先端の軌跡が円を描く。オッシロスコープのリサジュー図形観測で得られるだろう。

電流ベクトル軌跡 図の電流ベクトル軌跡は負荷変動があれば、その軌跡は複雑に変動軌跡を描くことになろう。一般には負荷変動が電圧波形の変動を生むから、電圧も円軌跡から外れるだろう。

電源電圧eを積分して- Em cos ωt をオッシロの縦軸入力(y)、電源電圧 e を横軸入力(x) とすれば円軌跡のリサジュー図形になろう。

奇妙な積分への疑問 積分回路を通した信号は『時間t』での積分か、『角度ωt』での積分に成るのか?

この電圧円軌跡は後で、pq理論の瞬時虚電力での座標展開への予備的な意味を込めた。

電気工学理論の虚数概念に対する結論 自然科学理論には様々な部門で虚数が使われているのだろう。電気工学理論では虚数記号に「j」が使われる。直角三角形の一辺を虚数で解釈する長い伝統によって電気工学理論は馴染み易い解析理論として定着している。上で論じたように、虚数は2乗によるマイナスの実数に変換される虚数論の原則との整合性で矛盾しているからと言うだけで、j記号の使用は悪いと言い切るのは浅はかであろう。直交したベクトル評価概念が電気工学理論として優れている事には間違いがない。ただ、実数軸と虚数軸で捉える表現法は虚数と言う実在物理量とは言い難い数であると言う点から、その二つの軸の物理量を共に実数とすれば合理的な論理展開で、伝統理論がそのまま生かせる。空間ベクトルの3次元座標の単位ベクトルをi 、 j およびk とするように設定すれば、何も虚数を必要とはしない。従って結論としては、[j]を単なる単位ベクトルと解釈すれば良い筈だ。

電線路は『エネルギー』が主役のLC舞台だ

また同じような話で恐縮ではある。電圧が電線路空間の『エネルギー』分布の技術評価量である。電流がその『エネルギー』分布の中の流動分の技術評価量である。電線路空間のコンデンサ容量がエネルギー量に影響する。そのエネルギー流動性をインダクタンスが邪魔をする。電気回路要素が電線路定数の静電容量とインダクタンスに因る回路特性の技術評価量として認識・利用されている。
電線路エネルギー保有容量は電圧2乗で決まる 超高圧送電1000kVがその2乗でエネルギー空間分布を決めている。送電エネルギー規模が電圧に因る訳がそれである。

%e5%9b%9e%e8%b7%af%e5%ae%9a%e6%95%b0%e3%81%a8%e3%82%a8%e3%83%8d%e3%83%ab%e3%82%ae%e3%83%bc回路定数とエネルギー 電気回路にはその回路特性を評価する機能要素の静電容量とインダクタンスがある。その意味を極端に強調して、図に表現した。静電容量もインダクタンスもどちらもエネルギーを貯蔵するその機能の技術評価量である。要するに平板金属で構成するか、コイル状に巻いて構成するかの違いでしかなく、どちらもエネルギーを貯蔵する空間構造の違いを呼ぶ技術評価量である。図の様に回路に大きな容量の要素CやLが入れば、そのエネルギー貯蔵量の電源電圧のエネルギー線路分布との間に平衡する時間的余裕が必要になる。その為に電源電圧と負荷端子電圧との間に時間的遅れが要求されることに成る。金属導体で空間構造を規定し、電線路空間のエネルギーの挙動を規制するのが回路要素であると看做せよう。それが線路定数(単位長さ当たりの)に因って『エネルギー』の伝送速度が決まる訳である。『エネルギー』の伝送速度が自由空間の光速度より遅い訳は金属導体で移動が規制されるからである。このような解釈には数式の検証がなくても納得できるだろうと思う。科学技術と自然科学の意味を市民的理解に広げたい。

主役の役どころ みても見えない主役の演技は人それぞれの電気現象への認識に因って思い描くより他に方法はないのかもしれない。だから『電流は流れず』と唱えても、それを信じられない方はそのままで良いのだろう。電気現象が電流(電荷の流れだけでなく、質量も一緒に伴う電子の逆方向の流れ)に基づく解釈では矛盾が多過ぎて理解できないから、感覚的に納得できる解釈法を採るよりない。『電流』とは何か?電流の単位は電荷の時間微分で、アンペア[A=C/s]である。もし電子が流れるとすれば、電子は電荷と質量を兼ね備えた素粒子と言う観方で捉えられようから、質量の時間微分[kg/s]も考慮して論じなければならなくなろう。そんな単純な疑問がとても大きな科学的理論の問題点に思えるのである。

さて、主役の『エネルギー』の電力工学の演目での相応しい役どころは『電力』を演ずる演技力に掛かっているように思える。そこでその辺の妙技を解剖してみようかと思う。元々エネルギーが電線路空間にどのように分布しているかが見える訳ではないし、数式で表現できる訳でもない。空間のエネルギー分布を計る計測法が見つかれば可能かもしれないが。光一波長のエネルギー分布が計れるとは未来にも期待出来ないだろう。計測するとは本来その対象からエネルギーを取り込まなければ不可能な事であるから。測定対象に大きなエネルギーの欠損を要求する訳だから。そんな事から電線路空間の『エネルギー』の分布を論じるのも自分の我流の感覚的描像に成らざるを得ない。

%e5%bd%b9%e3%81%a9%e3%81%93%e3%82%8d%e3%81%af%e9%9b%bb%e5%8a%9b役どころは電力 はじめに電力系統の規模は電圧の2乗に因ると書いた。その意味も少し補足したい。電圧の次元は[(J/F)^1/2^]である。従って電圧を2乗すれば、その次元は[J/F]となる。電線路の回路定数を電線路単位長さ当たりC[F/m] 、L[H/m]とすれば、電線路単位長さ当たりの『エネルギー』の分布量は(1/2)Cv^2^[J/m]と解釈できよう。それが電圧に関するエネルギー分布と看做せよう。その内の負荷への供給エネルギーは電流の2乗で捉えたい。電流の2乗の次元は[J/H]となる。次元についての参考記事エネルギー[J(ジュール)]とJHFM単位系 。

電力 p^2^=(vi)^2^[(J^2^/HF)]となり、更に[(HF)^1/2^=s]であることを考慮すれば、p=vi[J/s]となるのは当然である。

三相交流回路の負荷と無効電力

久しぶりに三相交流回路について考えてみる機会を得た。30年以上も昔に少し専門的に取り組んでいた電気現象の話でもある。今長い科学漫遊の末に辿り着いた、電線路上における『空間エネルギー』概念に基づく新しい電力系統解釈論とでも言うものかも知れない。電力技術論としての長い伝統のある電力理論に『瞬時虚電力』の意味を、その物理的(物理学的ではない)現象解釈を取り入れた教育指導法となろうか。三相交流回路の無効電力について考えてみたら、分からない事が多くあることに気付かされた。昔工業高校で、電気工学の授業準備をしていた頃のことを思い出した。黒板にどのような板書で図形表現をしたら子供達が分かり易いかと工夫を凝らした事を。皆さんはどのように無効電力の意味を解説しているかと検索してみた。私が疑問に思うことに答えている解説は残念ながら見当たらなかった。能力不足乍、少し元から無効電力の意味を考えてみようかと思った。

無効電力の不思議 電線路上のある点で負荷側の無効電力を測定しようとする。測定量は線間電圧実効値Vと線路電流Iおよびその電圧と電流の波形上に現れる位相差角度θのみである。それだけの測定結果によって無効電力は確かに算定は出来る。伝統的電力理論によって。しかしその物理現象を捉えようとすると、不思議にも捉えようがない事に突き当たるのだ。

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電線路の無効電力 無効電力は現実には無理であるが、負荷が一定で安定した特殊な場合に限定して、無効電力Q=√3VIsinθ[Var]と判断する。

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電力ベクトルと無効電力 電圧と電流の位相差に因って、電力の有効電力と無効電力を電力ベクトルとして直交三角形で解釈する。このように、ベクトル図形で、『電力円線図』などによって電力系統の状態を解釈する。しかしこの無効電力を計算で算定しようとすると?その事をまず取り上げて、無効電力の負荷要素のエネルギーの挙動まで調べてみようと思う。

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三相交流電力 以下の三相交流電圧はすべて、相電圧波高値Emの平衡電圧として考える。

(1)抵抗負荷

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抵抗負荷の電力 三相電力配線はその有効電力が一定値の直流電力に成ることにその優れた点があると言えよう。三本の電線路で囲まれた線路空間を通して一定のエネルギーが伝送されるのである。

(2)誘導性負荷 一般の無効電力の原因となる回路要素は負荷に含まれるインダクタンスである。そのインダクタンスLのみの負荷の電力を計算してみよう。

誘導性負荷の電力誘導性負荷の電力 インダクタンス負荷の三相電力を計算すると、その値は「ゼロ」となる。結局無効電力は電源側からは何も送って居ないのである。この事が良く認識しなければならない重要な点である。何も電力を送って居ないにも拘らず、電源側にとっては誠に厄介な電力成分となっているのである。電力零でありながら、系統への影響が大きいのだ。無効電力と言う電力は供給エネルギーの時間微分ではないが、電線路上に影響を及ぼす原因は『エネルギー』以外ないのである。電子による『電流』概念ではその本質に迫れない筈だ。電力ベクトル図では何となく理屈に合っているように思われるかもしれないが、それはあくまでも電気技術に基づく解釈法でしかないのだ。

(3)容量性負荷の電力 同様にコンデンサ負荷の場合も計算してみよう。

容量性負荷の電力容量性負荷の電力 三相電力が零に成るのは無効電力であるから当然な事であるが、その意味を考えて納得しておく必要があろう。いわゆる物の理屈(物理)として。

負荷の回路要素としてのエネルギーの振る舞い 前に単相回路については電気回路要素のエネルギー(数式と意味)で解釈を示した。三相回路ではまたエネルギーの相間での回転の意味を知っておくことも大切であろう。そんな意味を踏まえて『エネルギー』から三相の負荷の様子を眺めてみよう。

三相電線路空間のエネルギー

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三相電線路とエネルギー 三相電線路は地中ケーブル配線もあるが、電柱の市内配線や街外れの鉄塔が目に付く。三本の導線で電気(エネルギー)を配電している設備だ。未だ導線内を電子が流れてエネルギーを供給していると考える教科書の理論が支配的であろう。その電子論も少し考え直してみば、説明の付かない点に気付こう。電線の表面に強い電磁エネルギーの高密度空間ひずみが存在している。それはもし電線の中味をくり抜いて表面だけの中空電線にしても、殆ど同じ表面の電磁エネルギーひずみがある筈だ。電子が電線の中を流れると解釈するなら、電線の外に電磁エネルギーのひずみをもたらす原因が電子に因ると考えざるを得ないが、それならその歪みのエネルギーは電子が電線の外部まではみ出してエネルギーを広げていると言うのだろうか。送電線には傍に行くと『ジー』と言うコロナ放電の音がする。それは空気が電線の表面に電子の電荷が高密度で分布し、空気の絶縁破壊を起こしている放電現象と電気工学では解釈されている。その絶縁破壊を起こした『エネルギー』は電子の電荷がエネルギーに変換された現象と観るのだろうか。『エネルギー保存則』と言う物理現象の大原則を厳密に認識するなら、曖昧に過ごす訳にはゆくまい。『電荷』とは便利に理論上『エネルギー』に変換するものなのだろうか。コロナも光としてエネルギー放射されているのだ。その光の基は「何」が変換されたのかを理屈として明確にしなければならなかろう。言いたい事は、『電荷』など破棄しなければ、何時までも曖昧な電気理論が科学の矛盾を引き摺り続け、それで良いのかと言う事だ。『エネルギー』は電気だけでなく、すべて空間にその独立した存在なのである。熱なら物質に纏いついて。光なら自由空間を伝播する。だから配電線路や送電線路もその三本の電線の近傍空間を『エネルギー』を運ぶのである。導線はその道しるべの役目である。ただそのような自然現象の本質を科学技術として如何に巧みに利用するかを構築して来た先達の偉業は益々輝くものであろう。しかし教育としてどう取り扱うかが哲学的な視点で再構築されるべき時代に来たと言う事であろう。多寡が配電線路と眺めても、そこには深い意味が隠されている事を認識したい。

三相負荷要素とエネルギー 電気的要素は抵抗R、インダクタンスLそしてコンデンサCの三つである。実際の電気回路にはアーク炉や負荷断続や複雑な負荷が繋がれて、その電気現象は瞬時的変動の連続状態を呈する。その苛酷な電力需要の要求に対応するには補償装置や安全対策が講じられている。先ずはそれぞれの単独の回路要素負荷についてそのエネルギーの振る舞いを理解しておく必要があろう。

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三相交流回路のエネルギー 負荷をStar結線で考える。LとCはエネルギー貯蔵機能要素と看做される。しかし抵抗Rはそのエネルギーの意味を考えると、少し複雑に思える。電力はエネルギーではなく、エネルギーの消費率であるので、捉え難い点がある。モーターの仕事を思えば、回転体には誘導性のエネルギー貯蔵機能があり、仕事として消費されるエネルギーは仕事率の動力ワットである。その動力が抵抗の機能に相当するものである。先ずはLとCについて、その貯蔵エネルギーの振る舞いを尋ねてみよう。

電圧と位相 負荷印加電圧の位相で要素のエネルギー貯蔵量がどのように変動するかを調べるその基準を示す。

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三相電圧と位相 三相電圧のa相電圧ea=Em sin ωt 、b相電圧 eb=Em sin (ωt-2π/3)、c相電圧 ec=Em sin(ωt-4π/3) として、a相電圧を基準にして考える。1サイクルを12等分して、その各状態のエネルギー量を比較する。

(2018/10/30)追記。以下の記事が間違っていたかもしれない。少し時間をかけ検討したい。各相電流の2乗の和の係数が3/2となる処を単に3と間違った。(2018/11/01)追記。誘導性負荷の記事の内容で筆者の計算間違いに気付き、混乱し大変迷惑を掛けたことお詫びいたします。一応三角関数の計算の係数3/4とすべきところを3/2と誤っていたので、訂正した。

誘導性(L)負荷のエネルギー

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誘導性(L)負荷とエネルギー分布 三相負荷に対して、相順ABCを図のように時計回りに配置した。位相3はa相電圧が最大値の時である。図の円外に矢印でベクトルを記した。そのベクトルeは別の記事での瞬時電力ベクトルの場合に関係する記号であるが、その位相に従って回転する空間ベクトルを付記して示した。e=√(3/2) (ea+eb+ec) であるが、ここでは瞬時ベクトル解析論とは回転方向が逆になっている。さて、図の様子を見れば、Lのエネルギー分布が反時計方向即ち電圧ベクトルの回転方向と逆向きに移動していると観れる。電圧1サイクルにエネルギーは逆相順で2サイクルとなっている。そのエネルギー量は総和で、Wl=(3/4)Em^2^/(ω^2^L)の一定値である。(2018/10/30追記) 係数が(3/2)でなくて(3/4)かも知れないと気付いたので計算の確認をする。wl(J)分布図も間違いかもしれない。(2018/11/01追記)Wlの係数を(3/4)に訂正した。wl(J)の分布図は正しかった。図では、そのエネルギー分布が1+2(1/4) の場合と2(3/4)の場合との二通りである。その円の半径1とは、全貯蔵エネルギーの2/3で、結局エネルギー量(1/2)Em^2^/(ω^2^L)の意味になる。

容量性(C)負荷の場合 コンデンサの場合のエネルギーの相間分布の様子をリアクトルと比較してみよう。

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容量性負荷のエネルギー分布 Lの場合と比べて電圧位相に対する様子が違う。当然の事であるが図で表現すると分かり易い。電源周期の2倍周期で負荷内でエネルギーが回転している。

抵抗負荷の電力分布 エネルギー変換消費要素の抵抗ではエネルギー量を捉えることは出来ない。電力分布で示す。

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抵抗の電力分布 電圧回転ベクトルe とやはり逆向きに電力分布が回転している。抵抗負荷については、そのエネルギーを捉えることが出来ない事も電気技術量(電圧、電流及び電力)の意味に不思議を思う。負荷抵抗はエネルギー変換機能要素だから、要素が吸収するエネルギーと放出(消費)するエネルギーがある平衡状態に在るからだ。

瞬時無効電力の算定法は如何にするか? この解決法が『瞬時電力理論』である。どんなに電圧、電流が変動しても瞬時の無効電力を算定できる。その解釈を電線路空間のエネルギー挙動から次の記事で考えてみたい。(2017/09/14)この負荷と無効電力についての基になる記事電気回路要素のエネルギー(数式と意味) (2016/08/16)がある。

(2017/07/14)追記 今年になって電気工学分野の電気回路解析を『エネルギー』からまとめて分かり易い解釈法は無いかと模索してきたが、次に記事でと言う予定にも辿りつけないでいる。電気回路の『時定数』の意味に改めて深い意味があることを知り、行き先未定の途上にある。(2017/09/14)何とかこの『時定数』に関する回路解析については時定数から観る電気現象及び時定数と回路問答にまとめた。