平成２８年(２０１６年)２月８日日本学術会議から、提言　これからの高校理科教育のあり方　が報告された。物理、化学、生物および地学の４教科をまとめた｢理科基礎(仮称)｣の必要性を提言している。総論はその通りだと思う。具体論が全く無いのが残念だ。何年後に実現するかの筋書きが消えた提言だ。教科書を執筆する専門家が４分野に分かれているから、全てにわたった基礎をまとめるのが困難だからであろう。それは初めから気付いていただろう。だから子供たちに広く自然現象・科学技術を理解して、科学リテラシーの問題を解決しなければと言うのであろう。日常生活における科学的認識力と大学の専門への橋渡し知識と二つが別物の理科の内容だと言うような認識があるようで残念だ。「基礎」ほど深くて、理解困難でしかも有用である事を勘違いしているように思う。基礎は表面的で、深みが無いと？

一つ例題を考えて見ました。

水とエネルギー　理科の問題としては日常的に経験する極めて平易なものと思う。最近はロケットが打ち上げられ海に残骸物が落ちるなどはよくある問題だ。崖から物体を海に向かって打ち出した。物理の運動の理解に取り上げられる問題と余り変わりがない。ただ海に物体が落下した以後、どのような自然現象が起こるかを考える理科の問題になろう。海面に落ちた瞬間の物体Ｍのエネルギーは幾らか。次に海底に沈んでゆく訳だが、その間どのような海中の現象が起きるだろうか。こんな問題は誰でも頭で思い描くことが出来る日常的な自然現象であろう。『教える事は考える事』である。教える先生はこんな問題は良く分かると思うが、少し気掛かりがある。｢波｣の物理的解釈の問題である。基本的に｢波｣とは何か（？）である。何が伝播するのか？先ず、｢波｣の波形、波長および波高値は何が原因で決まるか？｢水の波｣は縦波か横波か。物理教育では｢横波｣と指導しているようだが、何が原因で、何が伝播しているかの解釈の問題が、物理教育、理科教育の教育側の問題と考える。水中の現象を理解しない限りは間違った教育である。衝撃波の文字を記した。それは、隕石突入の衝撃波と同じ水中現象が起こる筈です。

波のエネルギー　余り教育現場ではエネルギーの意味を考えていないように思われる。図の『波』の一波長分を取上げて、そのエネルギー分布を考えているでしょうか。波動現象解釈では、周波数や振動数がエネルギーの解釈の基礎条件と考えるような場合が殆どでしょう。一波長では、余りエネルギー評価はしないように思います。しかし水の波は一波長で十分なエネルギーの分布を持って伝播しているのです。水面が高い部分は海底までその水圧の影響が及んでいるでしょう。水圧のエネルギーが教育で取り上げられなければ、片手落ちの間違った理科教育です。

電気回路にこんな不思議があったとは。それが『定抵抗回路』である。検索すると多くの解説が載っている。先ずはその代表的回路を示そう。

定抵抗回路。　この二つの回路が代表例として示されている。コイルとコンデンサが含まれているにも拘らず、回路素子の間にR^2^=L/Cが成り立てば、電源から見て回路の合成インピーダンスは純抵抗Rに等しい。しかも、電源周波数には無関係で成り立つ。その事は検索すると、詳しく解説されている。合成インピーダンスを計算して、素子間の条件をとれば確かに抵抗値Rとなる。それは直並列インピーダンスの計算問題としても面白い。しかし、それ以上の意味を考えた解説は余りないようだ。なおこの二つの回路は機能としては同等の等価回路の関係にある。

定抵抗回路の奥義。　回路が秘めている深みは疑問に思う事から始まる。純抵抗Rに等しくなると計算出来たとする。それで満足するのですか？こんな不思議な回路の意味をただ抵抗値に等しくなる事が解った、解けたと言うだけで満足するのですか？回路にはリアクトルとキャパシタンスのエネルギーを貯蔵する回路機能素子が含まれているのですよ。合成負荷インピーダンスが純抵抗Rに成ると言うことは、リアクトルやキャパシタンスは何の意味も、機能も果たさないのでしょうか。しかも回路を一瞥すれば、抵抗も直列か並列かで二つありながら、一つと同じ値に成ると言う。電気回路技術の取り扱いの感覚からすれば、エネルギーの振る舞いを説き明かさないで満足する訳にはいかないのです。電源電圧の正弦波に対して、リアクトルのエネルギーの脈動がどのようになるかを理解しないで、この回路の面白味を落ちこぼす訳にはいかないじゃないですか。少しその辺の意味を計算してみました。『問答』のネタにしてみましょう。

ヒントと問題。　電気回路は回路素子の相互関係で、その回路の特性が決まります。回路インピーダンスより『時定数』Tで取り扱うのが便利です。定抵抗回路例の（１）のインピーダンスベクトルは、Zl=R(1+jωT)、Zc=R(1-j(1/ωT))等と表される。電気回路の時定数。回路(２)の場合を取上げて見ましょう。電源からの流入電流は図のように、赤い線と青い線の二つの流れから成り立ちます。それはヒントとしておきましょう。『問題』です。二つの抵抗に流れる電流は幾らになりますか。ヒントの赤い線、青い線の電流とは異なります。

解答例。　解答例を示しましょう。具体的な回路要素を決めて、解析するのが良いでしょう。

解答例　回路時定数T=1msの場合で計算してみました。試してみてください。図には電源電圧の波形ｖも付記しました。

電気工学は科学技術を支える基礎理論である。なかでもその回路解析は重要な技能として技術者に要求される。得意な分野と自負していたのに、考えると基礎が解って居なかったのかと自分に驚く。この歳になって、角周波数とは何かと疑問を膨らませてしまうとは？

ωとは？　電気回路解析で、電源電圧の交流の周波数f[Hz]が基礎になる。ω=2πf[rad/s] と定義された電気量である。１秒間にｆ回振動する交流で、三角関数計算に資する角度量表現である。電気現象を回転現象に変換して解釈する為の角度換算表現量である。電気現象が本来回転する訳ではないが、科学技術解釈論として極めて好都合であるが故の技術的抽象化の手段であると考えられよう。科学技術とは誠に巧く出来ているものだ。その巧みさを習得するには、専門的な学習が必要になる訳だ。その技術習得には膨大な知識の全体像を理解しなければならない。技術的手法を身につけると、専門家としての有能性が評価され、社会的に有用な人材となる。専門家としての有用性は、その能力が特殊であるが故に一般人とは技術認識で、抽象性で隔絶した意識をとるようだ。科学技術用語や概念を当たり前の自然現象の真理と認識し易くなるのだろう。電気回路要素の抵抗R[Ω]、インダクタンスL[H]およびキャパシタンスC[F]等も科学技術理論から、日常的な感覚で理解、認識して深くて高度な意識の基で捉えられるようになる。それらの電気要素の物理的意味は何かなどと、追究などしなくても矛盾なく対処できるから、疑問にも思わない。インダクタンスLをω倍したリアクタンスX[Ω]によって電気現象が決まる訳は何だろうかなどとは疑問を抱かない。実用的には全く問題が無い技術理論になっている訳だから当然である。だから科学技術理論は素晴らしいのだ。しかし、疑問を抱き始めると、インダクタンスの値は何故そのような量的評価で決められたのかと不思議にもなる。全体として技術理論が、統合されている事が素晴らしいのだ。LCの共振回路において、一周円の角度２π倍で何故表現されるのかが角周波数ω=1/(LC)^1/2^の中に組み込まれている。それは何故か。以前、共振角周波数を問うでも論じた。今でも理解できない。

(2021/11/16) 追記。周期T[s]の意味が漸く分かった。ω=2πf =2π(1/T) [rad./s] が交流電気回路動作解析には欠かせない関係式だ。正弦波関数での解析が基本であるから。電気現象を電圧と電流で解釈できる科学技術文化として完成された、その技術業績として積み上げられたの歴史の偉業の御蔭である。一般には、回路動作を解析するとき、その回路の分布定数や、その定数に伴う『エネルギー』伝播現象は考慮されていない。それが長い電気理論の伝統的解釈法であった。しかし、『エネルギー』の空間での振る舞いを考えると、その伝送現象は全て金属導体で囲まれた空間を伝送する現象である。電線内を『電子』が流れる等と言う間違った自然現象解釈理論がまかり通っていた結果の考慮不足の科学論であった。『エネルギー』が空間を伝送する事は、マックスウエル電磁場方程式によって理論的に示された訳であるが、その時から今までその方程式の本質が何を意味していたかを考えずに、ただその変微分方程式を解釈すればすべての電気現象の真髄まで理解できたと、専門家としての威厳が保たれたのだ。『電界』とは何か？『磁界』とは何か？と真剣に理論的に解明しようとの努力を欠いてきたのが本当の姿だ。パラボラアンテナでの表面で、電界と磁界がどの様に理論式通りの描像が描けるかを考えないから、マックスウエル方程式の伝統的な解説で考えない授業でも許されてきたのだ。物理学理論で、『エネルギー』の実在を無視してきたお陰で、何とか教育の場に立てたのでしかない。パラボラアンテナに負けていては済まない筈だ。空間はすべて、科学技術的解釈をするなら、空間の特性として、静電容量εo[F/m]と誘導性容量μo[H/m]とを常に意識しなければならない筈だ。光の『エネルギー』伝播速度が何によって決まると考えるのか。光『エネルギー』の空間伝播定数に因るのだ。自然界に存在しない『電子』などでの理論は捨てることから、初めて新しい物理学が始まる。

具体的な電気回路を一つ取り上げて考えよう。

回路現象　具体的な回路の波形を示す。ω図版の中には？がある。電気回路の解釈の基本に疑問を持って考える。時定数(ﾄｷﾃｲｽｳ) T[(HF)^1/2^] とは何を表すのかである。理屈を述べるのが教科書である。みんなが納得しなければ説得力を示せない。具体的な例で考えるのが大事だ。抵抗とインダクタンスの直列回路(L-R)は基本回路であるから、数値を入れて示した。電圧電流波形の概形を示した。コイルと抵抗の電圧関係も一目で分かろう。この回路のインピーダンスZ=R√(1+(ωT)^2)=10.48[Ω]である。時定数Tは1[ms]、角周波数ω=100π[rad/s]である。ここで、時定数Tには時間的な意味が含まれていながら時間とは異なる表記概念である事に気付いた。時定数は回路の特徴を表現する便利な概念である。過渡現象解析の指数関数のべき乗に現れる回路定数で、ε^-t/T^などの形で現象が解析される。べき乗の次元は無次元となり、理に適うことになる。だから時定数は時間であると考えてしまう。処が上の波形のように電流が零の時間と時定数は等しくない。三角関数の変数は(ωt-θ)で、sin(ωt-θ)と表現される。ωtが時間から換算した角度を表しながら、ωTは角度を表現しない。時定数Tに関する角度換算はtan^-1^ωTによって算定される。一体ωTとは何を意味するのか？(jωL/R=jωT)はインピーダンスベクトルの直角三角形の意味との関係からの技術概念であるのは当然であるが、何か理解し難い抵抗感を抱かざるを得ない。この辺に、科学技術理論の極めて有用でありながらも、得も言われぬ魔術的論理性が潜んでいるように思う。ここまで考えて来ると、科学技術理論の本質も垣間見えてくるようである。そもそも『電流』『電荷』の概念を物理的実在量ではなく、科学技術論として｢エネルギー｣の評価基準に創り上げた概念でしかないと言う事から見れば、魔術的論理であっても当然と看做せよう。理論と言われるものも深く掘り下げて、検証することによって、その有用性の価値と限界を納得している事が大切であろうと思う。

インピーダンスと時定数。　回路の特徴を示す定数が時定数であることには変わりがない。そこでそのインピーダンスZの角周波数ωに対する変化の様子をグラフにしてみた。

誘導性特性　コイル10[mH]、抵抗10[Ω]で時定数T=1[ms]の特性は周波数に対してあまり変化が無い。

容量性特性　抵抗10Ω、コンデンサ100μFで時定数T=1ms。誘導性に比しωに対して大きく変化する。

誤った記事を書いた。電気(R-L)回路の解剖および電気工学の微分計算問答の二つの記事である。実験で確認しないで書いた事を悔やむ。今でも実験して確認したい。電気(R-L)回路の解剖記事の図③の時定数表記は明らかな間違いである。インダクタンスの定数値L測定と実際の要素機能の関係も確認出来ないから、実に消化不良な気分だ。(2016/05/26追記)上の誤った記事が気掛かりであるが、未だに結論が出せない。時定数Ｔの意味さえ納得できない。誤りの記事を誤りと決めつけられないままに今も削除出来ずに未練を残している。一つの気掛かりは回路要素の『インダクタンス』L[H]を算定する計測法は如何にあるか？実際はL[H]の値を測定する訳でなく、x=ωL[Ω]として算定している。L=Φ/I で定義されるインダクタンス値は、その算定の基の磁束Φ[Wb]も電流I[A]も技術量としての量であり、自然世界に実在する物理量ではない訳である。交流理論は電気技術回路論としては完璧であり、今までの回路解析法に問題は無い筈だが、その『エネルギー』から見た物理現象の理解が出来ないでいる。誠に申し訳ありません。