電気回路要素Lの機能とエネルギー感覚

電気回路問答を見てどのような解釈をしたでしょうか。この記事の最後にその解釈を載せる。電気回路で、エネルギーの存在を強く意味付けるものに電気回路要素のコンデンサ・静電容量C[F]とインダクタンス・誘導容量(?) L[H]がある。その内のコイルのL[H]について、その機能を考え直してみようと思う。この事を考える切っ掛けが有る。原因となった、不図突然浮かんだもの、それは直流回路の電圧・電圧計の計測器の意味である。同じ様なことばかり書いているようにも思うが、何かまだ気付かない捉え方が有るように感じる。過去の記事を挙げておく 電圧計が計るもの など。

エネルギー感覚 空間に存在する実在物理量である「エネルギー」をどのように認識しているかが分からない。科学技術の分野では、技術者はある程度感覚的に捉えていると思う。しかし、とても気掛かりな分野に思うのが理論物理学関係の専門家である。難しい数式・数学を操る理論家の意識に、空間に存在する質量に無関係なエネルギーがどのような形で映っているかである。そのような専門家の方々に、具体的で、基礎的な例として、簡単な電気回路の中のエネルギーを意識して頂ければと思って取り上げたい。コンデンサもコイルもその解釈には、電荷(コンデンサの)か電流(コイルの)概念を使って、その要素の中のエネルギーを理解することになっている。何も電荷や電流等の中間概念量を使わなくても、エネルギーそのものがその要素の中に貯蔵・放出される現象なのである。負荷抵抗はエネルギー消費の回路要素と看做されよう。しかし、エネルギー損失あるいはエネルギー消費と言うより、抵抗はエネルギーの形態変換器でしかないのである。例えば白熱電球を取上げて見よう。それはタングステンヒラメントの金属近傍空間内にエネルギーを貯蔵し、そのエネルギー量が増加して熱エネルギーとなると同時に光エネルギーに変換されて放射される現象であり、その電気要素が抵抗である。電気モーターを取り上げれば、旋盤の金属加工では、バイトで金属を削り取り、その切削の力学的加工摩擦などのエネルギー変換の機械要素で、等価的には電気抵抗で置換できる。

R-L回路 抵抗RとインダクタンスLの直列回路は代表的な電気回路だ。基本回路だから、少しでも電気を学んだ人には、誰もが馴染みの有るものだろう。筆者も電気回路の事は良く理解している心算でいた。しかし、気付かないで過ごした深い意味が有ることを知った。それはコイルとして空間に局部的に高密度の電線の巻線構造体の電気要素インダクタンスL[H]である。それは一本の電線とは異なる特別の意味を持っている。電気現象で、エネルギーの貯蔵機能が特徴的に現れる。

Lの機能Lの機能

直流回路で、電線路にある要素Lは殆ど回路要素としての意味を持たないと看做す。負荷が変動する時に、その急激な変化を抑制して、時間的に変化を引き延ばす作用を持つ位の意味で捉えていた。電源電圧もコイルには影響されずに、直接その電圧が負荷抵抗に掛かる。負荷の抵抗値がRなら、負荷電力P=V^2^/R [W] となる。

Lの機能 コイルに貯蔵されるエネルギーWは回路図のコイルに添えて示した。W=(1/2)LI^2^[J] と、回路電流Iで計算する。それが負荷特性値(P/R)[J/H](電流概念[A]の2乗の次元)で決まったエネルギー量を貯蔵しているのだ。『Lとは、回路のエネルギー消費率(電力)Pに比例したエネルギー貯蔵機能を備えた要素だ。』と言えよう。

負荷抵抗の意味 Lのエネルギー貯蔵機能を考える前に、負荷抵抗の意味を考えておこう。抵抗で電気エネルギーを消費すると言うが、消費と言うより、エネルギーを変換する機能を抵抗で表現したと考えられる。単純な抵抗だけの電気回路でも、考えるとその意味は深い。

エネルギー変換と電力負荷抵抗の意味

スイッチSを投入して、負荷抵抗に直流電圧Vを掛けた。その瞬間から電気エネルギーが負荷抵抗に供給される。負荷抵抗でのエネルギーをどのように解釈するか。負荷電力はP=V^2^/R[W]となる。この抵抗で、エネルギーを変換する訳だが、瞬時的なエネルギー量[J]を捉えることが出来ない。電力は単位がワット[J/s]で、ある時間間隔のエネルギー変換量でしかない。即ち、極限値をとってもlim dt→0(dW/dt) は上の図のとおり、一定勾配の値しか得られない。エネルギーの変換率しか認識できない事になる。抵抗でのエネルギーの考察では、電源から供給されたエネルギーの時間積分値としてしか認識できない。そのエネルギー変換の強弱が負荷電力P[W]となる。以上当たり前の事であるが、エネルギー感覚の意味の補足として取り上げた。

エネルギー貯蔵機能 負荷特性値(p/R)は負荷電力p(t)[J/s]の瞬時値に対応した値である。負荷変動の一つに電源投入時の過渡現象が有る。その時のコイルLの貯蔵エネルギーw(t)はどうなるか。

R-L回路の過渡R-L回路の過渡

一言付け加えておきたい。電流値の(2)式が示す意味は、時間tが無限時間経過しても定常値I=V/R[A] には成り得ない。どれ程の時間後に定常値になるかに答えられない。この単純な回路だから、ある程度電気現象を理解していれば、微分方程式など立てなくても(2)式となる。自然界の現象では、その空間に展開されるエネルギーの振る舞いが衝撃波で指数関数的な減衰波となると言うエネルギー感覚が身についているから、そのような波形認識で納得できるのだ。しかし指数関数は最終値の定常状態に達する時間に対する数理的確定性が欠けている。物理量が零になる時間が確定できない。この問題の解決は衝撃波の周期関数表現(ゼロと最大値の繰り返し現象)への道を開く意味で、重要と考える。

Lの貯蔵エネルギーw(t)は過渡状態においても、負荷電力p(t)に直接追従していることが分かる。w(t)=(1/2)T p(t) [J] である。

交流電源のR-L回路 直流電源に対して、次に交流電源の場合を取上げて見ましょう。三枚のファイルに採りまとめました。

交流回路の過渡現象交流過渡現象

解答例解答例

解答例の吟味解の吟味

一通り交流電源でのR-L回路の過渡現象を取り上げた。元々電流概念を否定していながらの解法についての話である。それにしても、考えれば不思議でもあり、やり切れない話である。インピーダンスZ= R+jωLまで、切り捨ててしまっては、全く立つ瀬が無い。

θ=tan^-1^ωT  この表現も数学の基本計算法の原則です。θは単位radですが、次元としては意味が見えません。ωTも単位はradです。さてこの式の左右の単位はちょと?です。コイルLのエネルギーなど、他にも議論すべき問題も有りますが、一応限りとしたい。

過渡現象と交流条件 過渡現象はどんな場合にも電気回路投入時に起こる。しかしその電源電圧に対する投入時間の影響は直ぐに無くなる。電流波形は正負で対称な波形、あるいは波形面積が等しくなる。その意味が際立つのが、整流回路負荷などと変圧器の組み合わせで起きる。その現象は「交流条件」と言うことで説明される。その事を教えられたのが名著 大学講義 最新電気機器学 宮入庄太著 丸善株式会社 p.223. 交流条件と直流偏磁 である。変圧器の直流偏磁現象について、新潟県工業教育紀要第7号(昭和46年3月) 静止電力変換回路の基礎(1) (電力用半導体整流回路)で解説した。実は新潟県工業教育紀要の全てを無くしていたので、その投稿した資料の内容は殆ど忘れていた。今回複写で手に入れた。その中の直流偏磁現象についての解説記事を示す。三相半波整流回路の直流偏磁現象写真134

自然現象表現法としての数学的手法の有効性 現代物理学の基本手法が数学的解釈に偏極している。

『電気回路問答』を考える 簡単なエネルギー考であるが記す。

写真072コイルエネルギー

問答を考える(2) 短絡事故までの短時間の現象であるが、空間エネルギーとしてもう少し考えて見た。

『・問答』を・(2)コイル空間エネルギー

コイル空間に蓄えられたエネルギーが磁気現象の全ての基になっている。磁石の吸引力もそのエネルギーが示す現象である。そのエネルギーは質量を必要としない。

コメントを残す

以下に詳細を記入するか、アイコンをクリックしてログインしてください。

WordPress.com ロゴ

WordPress.com アカウントを使ってコメントしています。 ログアウト /  変更 )

Google フォト

Google アカウントを使ってコメントしています。 ログアウト /  変更 )

Twitter 画像

Twitter アカウントを使ってコメントしています。 ログアウト /  変更 )

Facebook の写真

Facebook アカウントを使ってコメントしています。 ログアウト /  変更 )

%s と連携中

このサイトはスパムを低減するために Akismet を使っています。コメントデータの処理方法の詳細はこちらをご覧ください