電気(R-L)回路の解剖

(2015/09/12)謝罪追記。ここに述べた記事についてやはり間違いであったように思います。原因は電流微分式の解釈(三角関数の微分計算)に有ります。お読み頂いた方に誤った解説を示したことをお詫びいたします。ご勘弁下さい。今少しその考えた過程を自己分析し、その結果を示したいので猶予願います。済みませんでした。電気工学の微分計算問答の冒頭に(2015/09/13)追記として、幼稚な誤りの原因を記しました。以下の誤りの記事もそのまま恥ずかしい記事として、削除として残しておきます。

電気工学は科学技術を支える大きな分野を担ってきた。特に電力部門は送配電系統によって、生活のエネルギー源供給の基幹産業としての役割を果たした。電気工学を習得するには、電気交流回路解析が必須と成る。しかし、今その基礎解析の論理的手法、計算手法が自分には理解できない迷い道に入り込んでしまった。回路解析の手法を解剖してみよう。
R-L回路 迷い道を彷徨う技術者のはしくれが『回路解析論』を解剖しようと試みる。交流回路の最も基本の回路がR-L回路だ。

R-L回路と時定数R-L回路と時定数

R-L回路を取り上げ、その電気工学の解析手法を解剖しよう。折角破棄した物理概念の『電流』と『電圧』を使わなければ解析手法の解剖も出来ない己の無能さを曝すけれども、目をつむって御勘弁ください。①に示した回路図も少し観方を変えて、単位を『次元』で書き記した。電気回路解析も、最近は電源が太陽光発電等になり、また負荷もインバーター制御される電気製品が増え、正弦波解析だけで対応できない傾向になっているのではないかと思う。しかし、教科書では正弦波解析しか指導法が無いのではないかと考えれば、正弦波解析でも御勘弁いただきたい。『温故知新』の諺にあやかって、その中から新しい解釈法に辿り着ければ有り難いと思う。

ベクトル図 回路解析の基本手法はベクトル図による解釈が基本になっている。②に一例を示した。相当インダクタンスLの値が大きい場合で、実際の回路条件と異なる図で申し訳ない。このベクトル図の電圧関係の直角三角形表現が、どんな意味を表現したものであるかが問題となる。回路の力率cosθの角度θの意味を解剖してみよう。ここから先に書き記すことは、自分自身の過去の電気技術者としての認識を否定することになる。回路インピーダンスはZ=R+jωL と複素表現で認識する。虚数記号j を用いる。本当はこの虚数表現が、言ってはいけないと思うが大嫌いなのである。ベクトルE=E_r+E_l  の直角三角形表現は正弦波であれば、正しかろう。その訳はRとLの時定数T=L/R [(HF)^(1/2)]=[s] の正接tanが角度θの基を決めると解釈できるから。

時定数と位相位相と時定数 (注意)di(t)/dt の波形は電流に見えるが、次元は[(J/H)^1/2^/(HF)^1/2^]で、[A/s]=[V/H]である。(訂正)上の図の電流i(t)が零点での時間表記で、T=L/Rは誤りである。Tは時間の次元でありながら、時間の物理的意味を持たない。電気回路の角周波数ωの意味は?に指摘した。

電流を公開した。その内容の結果責任に、とても恐ろしく迷いながら過微分di(t)/dt ③図に示した電流微分の解釈。三角関数の数学公式に従わない微分計算式を提示した。数学等の理屈は好きであるが、歴史に認められて来た三角関数の微分公式に疑念を呈する等、専門家でない素人にとっては、歴史的重圧に潰されそうであった。夜中の『便哲』という不図した思い付きに安堵を得た。そこで、続きのこの記事を図面で投稿することにした。結論は、数学の三角関数微分公式が電気工学に役に立たないことが明らかになった。それが上の③図に示した結論である。電気工学のベクトル図は回路インピーダンスZ=R+jωL [Ω]の角速度ωが不可欠で理論付されて来た。それを否定する事がどんなに恐ろしいことかは、電気工学に携わってきた方々にはお分かりいただけよう電気主任技術者の回路解析理論も全てが怪しくなる訳であるから。自分が恐ろしいのである。感覚的僅かな疑念を取上げて論じ始める冒険の自己流論考が恐ろしい。結論の出る前から始めて、後から自分を追い詰めるやり方が恐ろしい。今回は運良く収まりそうなので、記事を公開しながら書きすすめて行く。そのヒントは、e(t)=Ri(t)+Ldi(t)/dt の数値が成り立つことを確認できたことである。

R-L回路計算 計算式から電気工学の回路計算を解剖してみよう。

R-L回路の計算R-L回路計算伝統解釈法の否定削除

次元の『問答』削除

ベクトル図表現の合理性は上の次元問答の解釈に掛かっている(この部分も削除)。

先ずは次元問題を解決しておこう。次元矛盾の解答次元矛盾の解 次にベクトル表現の意味を解剖したい。

4次元空間ベクトル 先程出来上がったベクトル図。

四次元空間ベクトル4次元ベクトル(実在空間でなく抽象的仮想空間)

3次元空間に時間をも導入した4次元ベクトルである。リアクトルの電圧ベクトルElを虚数記号jを使わないで表現したかった。その結果が上の図である。定常状態であれば、電圧、電流のベクトルが三角形を保ったまま、回転角速度で時間tに連れて回転する意味の図である。電圧ベクトルの直角三角形の関係が決してEl=jωLのようなω倍ではない事を指摘した点が重要な論点である。電気工学の微分計算問答の具体的解答でもある

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