雷と指数関数

自然現象は様々な不思議の世界に誘う。天空に炸裂する「稲妻」がある。ドドドドゴロゴロと恐ろしい雷鳴を伴う。あの一瞬の稲光の正体は何なんだろう。

(2014/06/30)追記。結局雷は熱爆発である。

(11月28日追記)「神鳴り」とも言われ、雷とは神の仕業かとも言える程の不思議に満ちている。その不思議を図案に表現して、遊び心を満足させたいものだ。難しい電気回路に入る前の予備知識に、不思議に遊ぼうと思った。雷は、閃光の稲妻で地上に自分の威力と恐ろしさを知らせる。その稲妻の正体は何か。強烈な稲光の後、暫くして「ゴロゴロ・・」と轟音をとどろかせる。その音の正体は何か。何処で反射した轟音なのか。しかし、その轟音は災害を伴うような事は無い。危険は無い。恐ろしいのは落雷と言う、雷の直撃を受ける場合である。その死をも招く訳は電気的な感電現象であると言はれている。殆どの科学的、解説では『電荷』のプラスとマイナスが対極的に分離して、向き合う為に、その引き合う事によって電荷が中和炸裂して『光』を発生させる。その電荷に基づく解釈が受け入れられている、その事自体も「人と科学」の不思議な事柄に思える。私は『電荷』での説明に納得出来ない。何故、プラスとマイナスの電荷がワザワザ、クーロンの法則に逆らって分離、離反出来るのか。さらに遠くに離れてから改めて、プラスとマイナスが引き合ってクーロン力で合体するのか。あるいは合体しないで、陽子と電子の原子軌道上に集合すると言うのか、詳細の説明はなされていなかろう。雷の本質は何かの、どの疑問にも自分なりに納得できる解答を得ていないのである。そんないい加減な自分の科学認識を図案化すれば、滑稽でもあろうが、上のような絵図に成るのである。元もとエボナイト棒等との摩擦で生じる「吸着現象」を『電荷』によると言う二元論的解釈に科学論が集約化された事が原因に成っているのだろう。以上で序論の追記とする。

電気現象的解釈。 大昔からいろいろの解釈で説明されている。電力系統の管理技術者にはとても厄介な現象である。送電鉄塔に雷が落ちれば、電力系統に甚大な障害を及ぼすかもしれない。系統の耐雷設計は衝撃電圧と言う雷特有の衝撃波に対する安全性が技術的対策として要求される。その試験電圧を「高電圧発生装置」で作り出して、耐雷試験をする。雷衝撃電圧波形は基本的には右図のような物の様である。急激に立ち上がる波頭と長く尾を引く波尾長から成り立つ。標準電圧波形は 1×40 μ sec の波頭時間 T_f=1 μ s、波尾長時間 T_t=40 μ s と決めている。ところで、何故このような波形に成るかは高電圧工学では一応解釈が定まっている。しかし、それは「雷」と言う物が『電荷』の蓄積による自然現象と言うのが基本に成っている。私は「電荷」を否定する視点から見れば、雷現象そのものも改めて解釈し直さなければならないのである。この電圧波形に含まれる『エネルギー分布波形』が先ず計算してみなければならない値である。それは、衝撃電圧波の波尾長部分の減衰特性の問題になろう。それは指数関数の例題でもある。ここで高電圧工学の分野に成ろうが、衝撃電圧を発生する装置が試験設備として利用される。その設備の電気現象を解析しようと取り組んだ。しかし、なかなかの曲者である事に気付いた。電気現象としては、所謂過渡現象の解析になる。回路に示したように、一応回路の慣性素子であるインダクタンスL[H]を加えてあるが、じっさいはL=0と考えて良かろう。 L を入れた訳はこの解析を通して、回路解析の『微分方程式』の意味を考える為でもある。私がとても取り付けない難しい解法が、微分方程式である。この機会にその解法の意味を考えようと思った。

ここで、雷と指数関数を取り上げた訳に触れておく。『光量子』の空間エネルギー分布式への橋渡しの意味があった。その雷の衝撃電圧発生回路から、微分方程式の解法の道に迷い込んでしまった。ようやく、根の判別式が負の場合の例に辿り着いた。指数関数の指数が虚数となる。具体的な回路定数で1例をグラフで示す事にする。

今回のR-L-C直列回路の解法で、微分方程式を改めて考えて見た。電気回路の解析で、普段は「ラプラス変換」に頼る。公式で変換するだけで簡便であるから。ところが、R-L-C直列回路に成ると、ラプラス変換でも理解困難な事に気付かされた。私が常に利用させて頂いている名著がある。『OHM文庫』自動制御・回路のための ラプラス変換入門 高木 亀一著 (昭和45年 第1版第10刷)である。そのぺージ70に同様の例題がある。その解説でハタと理解できない事に遭遇した。詳細は省いて、ラプラス変換でも難しい事を知った点だけを記して、回路解析の項は終わりとする。

雷の衝撃電圧波 冒頭に標準波形について触れた。しかしその「JEC」で規定されている波形を作りだすことは困難な事ではないかと考えるに至った。特に衝撃波の波頭部の意味は回路的に作る事は困難と判断した。実際に、私が工業高等学校で生徒の実習に指導した回路を考えても、回路構成は C-R のみであり、インダクタンス L は無い。雷発生装置と見られる火花放電装置である。その装置で発生する衝撃電圧を考えて見る。ただコンデンサに高電圧整流管のケノトロンで直流電圧を充電し、そのエネルギーをスイッチであるギャップGを通してトリガーTで火花点弧させ、抵抗 R でエネルギーを放電する回路構成(冒頭に示した回路のL=0 の場合)でしかない。その抵抗を通して放電するエネルギーが指数関数の減衰特性に成るだけと考えれば良かろう。右に電圧波形を示す。その波尾長が標準波形の (1 × 40 μs) の 40 μs で2分の1に成る場合の例で示した。電圧値 E [kV] で R-C の直列放電現象を解析しようとすれば、過渡現象であるから、微分方程式に頼らざるを得ない。ラプラス変換公式を利用するにも、先ず微分方程式である。しかしその後の解法に於いては、どうしても指数関数的に減少すると言う基本的自然現象の特性を理解している事が前提で話が進む。こんな単純な回路解析においてさえ、指数関数が現象の基本にある。e^-αt^の指数関数形式が、放射性物質の放射能の強度の減衰特性をも規定する。悲しい事件や嫌な経験の記憶の忘却特性も指数関数的であれば、半減期がどうだと諦めて時間の流れに任せればよい。次には衝撃的に突然良い事が降りかかるから。これは冗談です。上の雷の衝撃電圧波形は、ただ指数関数的にエネルギー放電すると言う意味を電圧形式に表しただけで、 方程式を解いた訳ではないのです。指数のαの値を決めるのに、対数の計算規則を使っただけである。e^-α×40 ×10^-6^^ = (1/2) の両辺に対数をとると、α=((log_e_0.5)/40)×10^6^=17300[1/s] と計算される。その条件を満たす抵抗値 R=57.8 [Ω]をα=1/RC から選んだ。波尾長は回路定数で大よそ決められようが、波頭部の急峻な立ち上がりを決める事は無理と考える。電流が導線内を流れる訳ではないから、電気配線の空間を通してエネルギーが放出される事を考えれば、1 μs と言う時間に対して厳密な電気回路制御をする事は無理な話である。ここに示した R-C 回路での波頭部を破線で示したのは、空間特性の誘導性が立ち上がりを規制する訳で、その遅れが立ち上がり特性を決めると解釈する。これは送電線路への雷衝撃電圧波形も空間を通したエネルギー侵入と考えられるから、波頭波形は自由空間からの線路導体局所空間への侵入特性として立ち上がりが決まると解釈できよう。

 稲妻、その光の意味は? 素粒子論の意味を問う。難しい理論ではなく、誰でもが日常に経験する自然現象の1つが夜空に炸裂する稲妻である。その姿は強烈な閃光を放って、一瞬で消えてしまう天空の光の舞台である。その主役は光の姿で現れる。しかし光のその奥に隠れた真実とやらは姿を見せない。光の真の意味を稲妻に託してみたい。勝手に想像して夜空の稲妻を絵にした。ぎくしゃくと屈曲した光の筋を描いて地上と天空を結ぶように見える。要は、何が何して何とやら・・じゃないが、何故そんな具合に光の筋が通るのか?と考えても説明するだけの真実を捉えきれていないのである。『電子』が負電荷の代表と仮定して、電子とプラスの電荷の『何か』との間の相互作用が原因だと理解しようと考えても、どんな相互作用によって光の筋道が出来るのかの『解釈の筋道』が見えない。ここで、最大の疑問点を提起したい。光はエネルギーである。光エネルギーは何かの質量が変換されたものである。もし電子の作用とすれば、電子の何が光エネルギーに変換されたのかを説明しなければなるまい。また『電子』の像を考えてしまう。どう考えても電子の正体を捉えきれない矛盾が多過ぎる。その不可解さをマーク『?』で構成して、電子像を「?素粒子」と言いたくなるほど理解不能の素粒子である意味を図案化したものである。叱られそうであるが、正体不明のままで論じる素粒子論の理解が出来ないならば、勝手な想像も許されるだろうと、『電子像仮想品評会』に出展でもしたいと描いた。その正体不明の素粒子が天空と地上の間に演ずる稲妻と言う演目の原理が見えない。そこでその電子と言う素粒子が高速に加速されて、標的に衝突させた時、やはり光のエネルギーに変換されて放射光となる。どんな変換でも熱か光のエネルギーに変わって、放射される。しかしそのエネルギーを、光エネルギーの本質が何であるかを追究するべく注目はしない。エネルギーは質量が無い物に対して、その存在を認識していないのじゃないかととても気掛かりである。光をエネルギーその物とは認識していないようだ。運動エネルギーとポテンシャルエネルギーが物理学理論のエネルギー概念の基本に成っている。質量の無い物理量の代表が『光』である。光は物に吸収されれば、速度ゼロとなり質量に変換されるのである。光は光である限りは質量は見えない。光が速度ゼロに成ると、そのエネルギーは質量に成るのである。質量とエネルギーとの相互の関係は『エネルギー・質量等価則』と言う世界で解釈すべきである。

雷と指数関数」に1件のコメントがあります

コメントを残す

以下に詳細を記入するか、アイコンをクリックしてログインしてください。

WordPress.com ロゴ

WordPress.com アカウントを使ってコメントしています。 ログアウト /  変更 )

Google フォト

Google アカウントを使ってコメントしています。 ログアウト /  変更 )

Twitter 画像

Twitter アカウントを使ってコメントしています。 ログアウト /  変更 )

Facebook の写真

Facebook アカウントを使ってコメントしています。 ログアウト /  変更 )

%s と連携中

このサイトはスパムを低減するために Akismet を使っています。コメントデータの処理方法の詳細はこちらをご覧ください